數(shù)字PID及其算法講解課件.ppt

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1、第3章數(shù)字PID及其算法§3.1引言§3.2離散化方法§3.3數(shù)字PID控制算法§3.4數(shù)字PID控制算法的改進§3.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定§3.1引言典型的微機控制系統(tǒng)原理圖計算機D/AA/D被控對象-1.A/D、計算機、D/A作為整體；與被控對象組成系統(tǒng)。輸入輸出均為模擬量；看作連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)；用拉氏變換分析；等效結構圖如圖a。下頁2.D/A、被控對象、A/D作為整體；與計算機組成系統(tǒng)。輸入輸出均為數(shù)字量；看作離散系統(tǒng)；用z變換分析；等效結構圖如圖b。一、從兩個角度分析§3.1引言D(s)Gp(

2、s)-R(s)E(s)U(s)Y(s)C(s)圖aD(s)——校正裝置傳遞函數(shù)；Gp(s)——被控對象傳遞函數(shù)。D(z)Gp(s)-R(s)E(s)Y(s)C(s)H(s)E(z)U(z)U(s)圖bD(z)——微機校正裝置脈沖傳遞函數(shù)；Gp(s)——被控對象傳遞函數(shù)；H(s)——零階保持器傳遞函數(shù)。二、兩種設計方法1.模擬化設計（間接設計法）即先設計D(s)，然后將其離散化。2.離散化設計（直接設計法）即直接設計D(z)。上頁§3.1引言三、模擬化設計1、基本思路將系統(tǒng)看作近似的連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，并根據(jù)

3、系統(tǒng)已有連續(xù)模型，用s域的方法設計校正裝置的傳遞函數(shù)D(s),然后再使用s域到z域的離散化方法求得脈沖傳遞函數(shù)D(z)，得到等價的數(shù)字控制器。2、實質將模擬調節(jié)器離散化，用數(shù)字控制器取代。返回§3.1引言四、差分1、含義指在采樣信號的序列中，相鄰脈沖之間的差值2、種類按照在脈沖序列數(shù)減少的方向取差值，還是在增大的方向取差值，差分又分為前向差分和后向差分一階前向差分：△u（kT）=u[(k+1)T]-u(kT)簡寫為：△u（k）=u(k+1)-u(k)一階后向差分：△u（kT）=u(kT)-u[(k-1)T]

4、簡寫為：△u（k）=u(k)-u(k-1)返回§3.2離散化方法§3.2.1差分變換法一、基本方法D(s)微分方程差分方程二、差分近似即將微分方程中的導數(shù)用差分變換法近似。后向差分法：前向差分法：差分變換§3.2.1差分變換法1.一階后向差分：即一階導數(shù)的近似式2.二階后向差分：即二階導數(shù)的近似式例3.1求慣性環(huán)節(jié)的差分方程?！?.2.1差分變換法解：設采樣周期為T則有：得：§3.2.2零階保持器法（即階躍響應不變法）基本思路：離散后的數(shù)字控制器的階躍響應序列與模擬調節(jié)器的階躍響應的采樣值相同；即在單位階躍

5、輸入條件下，數(shù)字控制器的輸出與模擬調節(jié)器輸出的采樣值相同。分析:根據(jù)基本思路可知，輸入為單位階躍信號，即則零階保持器法的基本思路可表示為其中H(s)即為零階保持器，T為采樣周期?！?.2.2零階保持器法（即階躍響應不變法）例3.2求慣性環(huán)節(jié)的的差分方程(用零階保持器法)解得：返回§3.3數(shù)字PID控制算法PID:Proportional(比例）、Integral(積分）、Derivative(微分）的縮寫。PID控制規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)中最成熟、應用最廣泛的控制規(guī)律。由于計算機的發(fā)展，PID可由微機實現(xiàn)，而且由于

6、軟件的靈活性，PID算法可以得到修正而更加完善。主要內(nèi)容：§3.3.1模擬PID調節(jié)器§3.3.2數(shù)字PID控制算法PID的優(yōu)點：1.原理簡單，使用方便；2.適應性強；3.魯棒性強§3.3.1模擬PID調節(jié)器各類模擬PID調節(jié)器對偏差的階躍變化的時間響應tt00e(t)1u(t)kpP一、P調節(jié)器：控制規(guī)律：u(t)=kpe(t)分析：1.快速；2.其大小取決于kp。缺陷：存在靜差。u(t)tt00IPDkp三、PID調節(jié)器：控制規(guī)律：分析：只要e(t)發(fā)生變化就產(chǎn)生控制作用，可以加快系統(tǒng)響應速度，縮短調節(jié)

7、時間，減小超調量。u(t)IPkp二、PI調節(jié)器：控制規(guī)律：分析：1.只要e(t)不為0就有控制作用，可消除靜差；2.其大小取決于Ti。缺陷：降低了響應速度?！?.3.1模擬PID調節(jié)器總結：對于模擬PID調節(jié)器，在階躍信號作用下，首先是P、D作用，使控制作用加強，然后再進行積分，直到消除靜差。模擬PID調節(jié)器無論從靜態(tài)、動態(tài)分析，其控制品質都可以保證。u(t)tt00IPDkpPID調節(jié)器對偏差的階躍變化的時間響應§3.3.2數(shù)字PID控制算法模擬PID調節(jié)器控制規(guī)律為：由于計算機是采樣控制，只能根據(jù)采樣

8、時刻的偏差值e(k)計算控制量u(k),所以要對其進行離散化，轉化為數(shù)字PID控制算法：一、位置式PID控制算法：近似變換：1.以一系列采樣時刻kT代替連續(xù)時間t：t=kT(k=0,1,2……）2.以和式代替積分：3.以增量代替導數(shù)（后向差分法）：可得：一、位置式PID控制算法：其中：u(k)—第k次采樣數(shù)字控制器的輸出；e(k),e(k-1)—第k次，第k-1次采樣數(shù)字控制器的輸入；kp—比例系數(shù)；ki—積分系