梁板結(jié)構(gòu)習(xí)題解答.pdf

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1、梁板結(jié)構(gòu)習(xí)題解答同濟(jì)大學(xué)蘇小卒題2-1兩跨連續(xù)梁如圖所示，梁上作用集中荷載G=40kN，集中可變荷載設(shè)計(jì)值Q=80kN，試求：（1）按彈性理論計(jì)算的彎矩包絡(luò)圖；（2）按考慮塑性內(nèi)力重分布，中間支座彎矩調(diào)幅20%后的彎矩包絡(luò)圖。題2-1圖[解]：（1）按彈性理論計(jì)算的彎矩包絡(luò)圖查表計(jì)算得AB梁各控制截面彎矩示于表。恒載：GL=40*6=240kNm支座B：-0.333*240=-79.92跨中左：0.222*240=53.28跨中右：80-79.92*2/3=26.72活載在左跨：支座B：-0.167*48

2、0=-80.16跨中左跨中右支座B恒載53.2826.72-79.92活載滿布106.5653.44-159.84活載在左跨133.28106.56-80.16活載在右跨-26.72-53.44-80.16Mmax186.56133.28-79.92Mmin26.56-26.72-239.76彎矩包絡(luò)圖：題2-1彈性彎矩包絡(luò)圖恒300恒+活滿200恒+活左100恒+活右0012彎矩(kNm)-100-200梁軸-300（2）按考慮塑性內(nèi)力重分布，中間支座彎矩調(diào)幅20%后的彎矩包絡(luò)圖：調(diào)幅只影響“恒+活滿”

3、。300200100恒恒+活滿0恒+活左-100012恒+活右-200-300#題2-2設(shè)習(xí)題2-1梁的截面尺寸為h=600mm，b=250mm，混凝土強(qiáng)度等級為2C30，縱筋為HRB335級（II級鋼，fy=300N/mm），若中間支座截面負(fù)彎矩和跨中正彎矩配筋均為4φ25，試求：（1）按彈性理論計(jì)算梁所能承受的G和Q；（2）按考慮塑性內(nèi)力重分布計(jì)算梁所能承受的G和Q。解：解不唯一，依賴Q與G之比?，F(xiàn)假定活載滿布，只求G與Q之和。（1）按彈性理論計(jì)算梁所能承受的G和Q：2As=As’=1963mm極限抵

4、抗彎矩Mu=1963*300*(565-35)=312117000Nmm=312.12kNm支座彎矩：0.333(G+Q)L=Mu，G+Q=312.12/6/0.333=156.22kN（2）按考慮塑性內(nèi)力重分布計(jì)算梁所能承受的G和Q跨中左與支座B均達(dá)Mu，有簡支梁彎矩=2(G+Q)=Mu/3+Mu=4Mu/3，G+Q=2*312.12/3=208.08kN#題2-3某雙向樓蓋如圖所示，混凝土等級為C25，梁沿柱網(wǎng)軸線設(shè)置，板厚h=110mm，柱網(wǎng)尺寸為5.7m×5.7m。樓面永久荷載（包括板自重）標(biāo)準(zhǔn)值

5、為223kN/m，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為4.0kN/m。梁與板整澆，截面尺寸為300mm×600mm。試用彈性理論確定中區(qū)格A、邊區(qū)格B、角區(qū)格C的內(nèi)力并計(jì)算配筋。（ν=0.2）yx題2-3圖解：（1）跨中彎矩活載在A、C區(qū)格A區(qū)格：對稱載g+q/2下四邊固定，反對稱載q/2下四邊簡支ν=0時(shí)，查p391表C-8（四邊固定）和p389表C-5（四邊簡支）22mx0=my0=0.0176(g+q/2)L+0.0368q/2*L=0.0176*(1.2*3+1.4*2)*5.7^2+0.0368*1.4*2*5.7

6、^2=7.0074kNm/mν=0.2時(shí)，mx=my=7.0074+0.2*7.0074=8.4089C區(qū)格：對稱載g+q/2下兩邊簡支兩邊固定，反對稱載q/2下四邊簡支ν=0時(shí)，查p391表C-9（兩邊簡支兩邊固定）和p389表C-5（四邊簡支）22mx0=my0=0.0234(g+q/2)L+0.0368q/2*L=0.0234*(1.2*3+1.4*2)*5.7^2+0.0368*1.4*2*5.7^2=8.2135kNm/mν=0.2時(shí)，mx=my=8.2135*(1+0.2)=9.8562活載在

7、B區(qū)格B區(qū)格：對稱載g+q/2下一邊簡支三邊固定，反對稱載q/2下四邊簡支ν=0時(shí)，查p392表C-10（一邊簡支三邊固定）和p389表C-5（四邊簡支）22mx0=0.0227(g+q/2)L+0.0368q/2*L=0.0227*(1.2*3+1.4*2)*5.7^2+0.0368*1.4*2*5.7^2=8.0679kNm/m22my0=0.0168(g+q/2)L+0.0368q/2*L=0.0168*(1.2*3+1.4*2)*5.7^2+0.0368*1.4*2*5.7^2=6.8411kNm

8、/mν=0.2時(shí)，mx=8.0679+0.2*6.8411=9.4361my=0.2*8.0679+6.8411=8.4547（2）支座彎矩活載滿布。A區(qū)格：四邊固定2mx’=mx’’=my’=my’’=-0.0513(g+q)L=-0.0513*(1.2*3+1.4*4)*5.7^2=-15.3340B區(qū)格：一邊簡支三邊固定mx’=mx’’=-0.0600*(1.2*3+1.4*4)*5.7^2=-17.9345my’=-0