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1、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡介幾個重要原理鏈規(guī)則(chainrule)貝葉斯定理(Bayes’theorem)利用變量間條件獨(dú)立性為什么要用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行概率推理？理論上，進(jìn)行概率推理所需要的只是一個聯(lián)合概率分布。但是聯(lián)合概率分布的復(fù)雜度相對于變量個數(shù)成指數(shù)增長，所以當(dāng)變量眾多時不可行。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的提出就是要解決這個問題。它把復(fù)雜的聯(lián)合概率分布分解成一系列相對簡單的模塊，從而大大降低知識獲取和概率推理的復(fù)雜度，使得可以把概率論應(yīng)用于大型問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)、系統(tǒng)工程、信息論以及模式識別等學(xué)科中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)特里的多元概率模型：樸素貝葉斯模型，隱類模型，混合模型，隱馬爾科夫模型，卡爾曼濾波器等。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)
2、絡(luò)主要用于對多維離散時間序列的監(jiān)控和預(yù)測。多層隱類模型，能夠揭示觀測變量背后的隱結(jié)構(gòu)。一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定義包括一個有向無環(huán)圖（DAG）和一個條件概率表集合。DAG中每一個節(jié)點(diǎn)表示一個隨機(jī)變量，可以是可直接觀測變量或隱藏變量，而有向邊表示隨機(jī)變量間的條件依賴；條件概率表中的每一個元素對應(yīng)DAG中唯一的節(jié)點(diǎn)，存儲此節(jié)點(diǎn)對于其所有直接前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合條件概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有一條極為重要的性質(zhì)，就是我們斷言每一個節(jié)點(diǎn)在其直接前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的值制定后，這個節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立于其所有非直接前驅(qū)前輩節(jié)點(diǎn)?；靖拍钸@個性質(zhì)很類似Markov過程。其實(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以看做是Markov鏈的非線性擴(kuò)展。這條特性的重
3、要意義在于明確了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以方便計(jì)算聯(lián)合概率分布。一般情況先，多變量非獨(dú)立聯(lián)合條件概率分布有如下求取公式：而在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，由于存在前述性質(zhì)，任意隨機(jī)變量組合的聯(lián)合條件概率分布被化簡成其中Parents表示xi的直接前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合，概率值可以從相應(yīng)條件概率表中查到。例子P(C,S,R,W)=P(C)P(S
4、C)P(R
5、S,C)P(W
6、S,R,C)chainrule=P(C)P(S
7、C)P(R
8、C)P(W
9、S,R,C)since=P(C)P(S
10、C)P(R
11、C)P(W
12、S,R)since貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造及訓(xùn)練1、確定隨機(jī)變量間的拓?fù)潢P(guān)系，形成DAG。這一步通常需要領(lǐng)域?qū)＜彝瓿桑?/p>
13、而想要建立一個好的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通常需要不斷迭代和改進(jìn)才可以。2、訓(xùn)練貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。這一步也就是要完成條件概率表的構(gòu)造，如果每個隨機(jī)變量的值都是可以直接觀察的，方法類似于樸素貝葉斯分類。但是通常貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的中存在隱藏變量節(jié)點(diǎn)，那么訓(xùn)練方法就是比較復(fù)雜。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理的步驟1、對所有可觀察隨機(jī)變量節(jié)點(diǎn)用觀察值實(shí)例化；對不可觀察節(jié)點(diǎn)實(shí)例化為隨機(jī)值。2、對DAG進(jìn)行遍歷，對每一個不可觀察節(jié)點(diǎn)y，計(jì)算其中wi表示除y以外的其它所有節(jié)點(diǎn)，a為正規(guī)化因子，sj表示y的第j個子節(jié)點(diǎn)。3、使用第三步計(jì)算出的各個y作為未知節(jié)點(diǎn)的新值進(jìn)行實(shí)例化，重復(fù)第二步，直到結(jié)果充分收斂。4、將收斂結(jié)果作為推斷值
14、。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用醫(yī)療診斷，工業(yè)，金融分析，計(jì)算機(jī)（微軟Windows,Office），模式識別：分類，語義理解軍事（目標(biāo)識別，多目標(biāo)跟蹤，戰(zhàn)爭身份識別等），生態(tài)學(xué)，生物信息學(xué)（貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在基因連鎖分析中應(yīng)用），編碼學(xué)，分類聚類，時序數(shù)據(jù)和動態(tài)模型此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！ 感謝您的支持，我們努力做得更好！謝謝
