導(dǎo)熱方程求解matlab.doc

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1、使用差分方法求解下面的熱傳導(dǎo)方程初值條件：邊值條件：使用差分公式上面兩式帶入原熱傳導(dǎo)方程令，化簡上式的編程MATLAB程序，運行結(jié)果如下functionmypdesolutionc=1;xspan=[01];tspan=[00.2];ngrid=[10010];f=@(x)4*x-4*x.^2;g1=@(t)0;g2=@(t)0;[T,x,t]=rechuandao(c,f,g1,g2,xspan,tspan,ngrid);[x,t]=meshgrid(x,t);mesh(x,t,T);xlabel('x')ylabel(

2、't')zlabel('T')function[U,x,t]=rechuandao(c,f,g1,g2,xspan,tspan,ngrid)%熱傳導(dǎo)方程：%Ut(x,t)=c^2*Uxx(x,t)a

3、網(wǎng)格點數(shù)量%U：方程的數(shù)值解%x,t：x和t的網(wǎng)格點n=ngrid(1);m=ngrid(2);h=range(xspan)/(m-1);x=linspace(xspan(1),xspan(2),m);k=range(tspan)/(n-1);t=linspace(tspan(1),tspan(2),n);r=c^2*k/h^2;ifr>0.5error('為了保證算法的收斂，請增大步長h或減小步長k!')ends=1-2*r;U=zeros(ngrid);%邊界條件U(:,1)=g1(t);U(:,m)=g2(t);%初

4、值條件U(1,:)=f(x);%差分計算forj=2:nfori=2:m-1U(j,i)=s*U(j-1,i)+r*(U(j-1,i-1)+U(j-1,i+1));endend