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《投入產(chǎn)出分析幾種動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、§4.2幾種動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型一、列昂捷夫動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界最早提出投入產(chǎn)出動(dòng)態(tài)模型的是哈里斯、喬治丘—羅伊根、列昂捷夫和霍利等人，由于列昂捷夫是投入產(chǎn)出分析的創(chuàng)始人，下面著重介紹他提出的動(dòng)態(tài)模型。由(4.1.2)式，將由模型內(nèi)生，便形成了考慮投資過(guò)程動(dòng)態(tài)化的動(dòng)態(tài)模型。1953年，列昂捷夫用微分過(guò)程的形式表示(4.1.2)式，提出了(4.2.1)其中為投資系數(shù)，表示第部門形成單位產(chǎn)值的新生產(chǎn)能力，所需要第部門提供的投資產(chǎn)品的數(shù)量；。(4.2.1)只是一個(gè)理論上的模型，不具備可操作性，于是在1965年列昂捷夫以差分方程形式表示該模型：(4.2.2)該模型的經(jīng)濟(jì)解釋已是很明了的。但是在(4
2、.2.2.)的模型中，沒(méi)有考慮、隨時(shí)間的變化，也沒(méi)有進(jìn)一步提出模型的求解方法。1970年，列昂捷夫發(fā)表了《動(dòng)態(tài)求逆》一文，闡述了以差分方程形式表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)模型是如何求解的，并將、的時(shí)變因素考慮了進(jìn)去，其形式為(4.2.3)用矩陣形式表示由個(gè)方程組成的方程組，有(4.2.4)即(4.2.5)在模型中，將國(guó)民經(jīng)濟(jì)劃分為個(gè)部門，研究的周期數(shù)（一般以一年為一個(gè)周期）為，由個(gè)方程求解個(gè)未知數(shù)，需要發(fā)展專門的求解方法。(1)向回遞推將(4.2.5)寫(xiě)成(4.2.6)給定和，即給出研究期中每年每個(gè)部門的最終凈產(chǎn)品數(shù)量，這是可以采用其它方法預(yù)測(cè)的，和研究期后一年的各部門產(chǎn)出量，就可以由(4.2.6)依次求出第年
3、、年、……、1年的各部門產(chǎn)出量、、…、、。這就是“向回遞推”解法。顯然，向回逆推解法存在兩個(gè)問(wèn)題，一是的給定對(duì)求解結(jié)果影響甚大，而準(zhǔn)確給定幾乎是不可能的；二是向回遞推得到基年的與基年的實(shí)際值很難相符。所以這種解法實(shí)際上無(wú)法應(yīng)用。(2)向前遞推每一年的產(chǎn)出量都是由過(guò)去一年的產(chǎn)出量（即原有生產(chǎn)能力）和過(guò)去一年為該年新增生產(chǎn)能力所進(jìn)行的投資所決定的。從基年的各部門產(chǎn)出量以及基年為第一年所進(jìn)行的投資開(kāi)始計(jì)算第1年各部門產(chǎn)出量，然后依次向前遞推。用矩陣表示為：(4.2.7)其中但是，這里存在一個(gè)重要問(wèn)題，即投資系數(shù)矩陣一般為奇異矩陣，關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，下面將專門敘述。由于的逆矩陣不存在，所以需要將分成4塊，
4、若前行的元素非零，后行為零元素，則有其中為階子陣，為階子陣。(4.2.7)中其它矩陣也類似分塊，有展開(kāi)得到從矩陣第2行出發(fā)，有得到（4.2.8)代入第1行有合并并移項(xiàng)后，得(4.2.9)在已知研究期每一年的與基年的時(shí)，可以由(4.2.9)式求出，然后代入(4.2.8)求得，反復(fù)帶入二式，依次求出、、……、。這就是實(shí)際應(yīng)用的向前遞推算法。向前遞推算法在經(jīng)濟(jì)上可以得到較好的解釋，從數(shù)學(xué)上講也是嚴(yán)格的，但是為了得到一組合理的結(jié)果卻是很困難的，因?yàn)橥馍o定的不能是隨意的，需要反復(fù)試算，這是由于第1年各部門的生產(chǎn)能力所確定的，如果遞推得到的不能滿足生產(chǎn)能力的要求，則要修改，再進(jìn)行試算。(3)矩陣是奇異矩
5、陣投資系數(shù)矩陣的元素表示第部門形成單位產(chǎn)值的生產(chǎn)能力所需要第部門提供的投資產(chǎn)品的數(shù)量。眾所周知，許多部門的產(chǎn)品并不作為投資產(chǎn)品使用，例如食品工業(yè)等；由于投入產(chǎn)出表的要求，一些似乎為投資提供物資的部門，例如鋼鐵工業(yè)、建材工業(yè)等，在投入產(chǎn)出表中，它們的產(chǎn)品主要作為機(jī)械工業(yè)、建筑業(yè)的中間投入品，而不作為投資品。這樣在矩陣中，非O元素將主要集中在機(jī)械工業(yè)和建筑安裝業(yè)，其它許多行往往全為O元素。這就造成矩陣是奇異陣。二、多年延滯遞推算法的動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型1.多年延滯問(wèn)題在上述投入產(chǎn)出動(dòng)態(tài)模型中，從投資物資的投入到形成新的生產(chǎn)能力，是在一個(gè)周期（一年）內(nèi)完成的，所以第年所需投資物資的數(shù)量?jī)H由決定。這就是投
6、資時(shí)滯為1年的情況。但在實(shí)際上，投資時(shí)滯往往超過(guò)1年，例如，在我國(guó)，根據(jù)已經(jīng)建成的列入國(guó)家計(jì)劃的大中型基建項(xiàng)目的實(shí)際投資周期，匯總得到的各個(gè)部門的平均投資年限最長(zhǎng)為11年，最短為2年。它們分別為：農(nóng)業(yè)部門2年鋼鐵工業(yè)部門6年有色金屬工業(yè)部門9年電力工業(yè)部門6年煤炭工業(yè)部門7年石油工業(yè)部門3年機(jī)械工業(yè)部門5年化學(xué)工業(yè)部門6年建材工業(yè)部門5年森林工業(yè)部門3年食品工業(yè)部門2年造紙工業(yè)部門5年紡織工業(yè)部門3年縫紉皮革工業(yè)部門2年其它工業(yè)部門4年建筑業(yè)部門2年鐵路運(yùn)輸部門11年其它交通運(yùn)輸和郵電部門3年商業(yè)部門2年由于投資的多年延滯,帶來(lái)了兩方面的問(wèn)題：第一，新形成的生產(chǎn)能力需要在多年前開(kāi)始建設(shè)，不斷地
7、有投資物資的投入，直至項(xiàng)目建成。例如，鋼鐵工業(yè)部門平均投資周期為6年，那么，1990年投產(chǎn)的新生產(chǎn)能力，必須從1984年開(kāi)始對(duì)它投資，直至1989年底建成。第二，對(duì)于每個(gè)部門，在每一年內(nèi)，不僅要為第二年投產(chǎn)的各部門新生產(chǎn)能力提供投資物資，而且要為第三年、第四年……投產(chǎn)的新生產(chǎn)能力提供投資物資，于是，(4.2.3)式描述的模型就不適用了。2.多年延滯情況下的投資系數(shù)在投資一年延滯的情況下，投資系數(shù)表
