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《第3講matlab的符號(hào)運(yùn)算.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途第三講MATLAB的符號(hào)運(yùn)算（注：文中紅色字體為命令執(zhí)行的結(jié)果，在Command窗口中顯示）3—1符號(hào)對(duì)象的創(chuàng)建和使用1．符號(hào)運(yùn)算入門符號(hào)運(yùn)算的特點(diǎn)是,運(yùn)算過程中允許存在非數(shù)值的符號(hào)變量.先看如下示例：函數(shù)，用MATLAB求它的微積分，命令如下：f=’sin(x）^2’；%定義符號(hào)函數(shù)f（x)dfdx=diff（f)%求的指令intf=int(f)%求的指令顯示的計(jì)算結(jié)果為：dfdx=2＊sin(x)*cos（x)intf=-1/2sin(x)＊cos(x）+1/2＊x所以，，。此例中,首先定義符號(hào)函數(shù)f=’sin（x)^2’,然后由符號(hào)運(yùn)算獲得的微分和積
2、分.2．定義符號(hào)變量在使用符號(hào)變量之前,應(yīng)先聲明某些要用到的變量是“符號(hào)”變量。聲明符號(hào)變量的語句：syms變量名列表或：sym(‘變量名’）其中各個(gè)變量名應(yīng)該用空格分隔,而不能用逗號(hào)分隔。如創(chuàng)建符號(hào)變量x和a：x=sym(‘x’）a=sym（‘a(chǎn)lpha’）或用:symsxa%定義符號(hào)變量x和a這里，變量x和a的類型是符號(hào)對(duì)象，它們被定義后，即可參與符號(hào)運(yùn)算。3．定義符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)方程符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)方程是兩種不同的操作對(duì)象。區(qū)別在于：符號(hào)表達(dá)式不包含等號(hào)(=)，而符號(hào)方程須帶等號(hào)。它們的創(chuàng)建方式相同.如:要考慮二次函數(shù)f=ax^2+bx+c，可以創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式，賦值給符號(hào)變
3、量f.f=sym（‘a(chǎn)＊x^2+b*x+c’)或：f=‘a(chǎn)*x^2+b*x+c’個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途此例中，將符號(hào)表達(dá)式賦給符號(hào)變量f,但這不是必需的，引入符號(hào)變量是為了以后調(diào)用方便。在這種情況下，沒有創(chuàng)建對(duì)應(yīng)于表達(dá)式中a、b、c、x項(xiàng)的變量,為了執(zhí)行符號(hào)數(shù)學(xué)運(yùn)算(如微分、積分等）,必須顯式地創(chuàng)建這些變量，可用下列命令創(chuàng)建:symsabcx如下例中創(chuàng)建了符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)方程，分別賦給相應(yīng)的符號(hào)對(duì)象。symsxabcf=’sin(x)^2’；％創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式sin（x)^2賦給變量feq=‘a(chǎn)*x^2+b＊x+c=0'％創(chuàng)建的符號(hào)方程賦給變量eq4．定義抽象函數(shù)和符號(hào)數(shù)學(xué)函數(shù)若
4、要?jiǎng)?chuàng)建抽象函數(shù)f(x）,可使用：f=sym（‘f（x）’）則f就象f(x)一樣參與運(yùn)算。在SymbolicMathToolbox中可利用符號(hào)表達(dá)式創(chuàng)建符號(hào)數(shù)學(xué)函數(shù).如下面的命令將產(chǎn)生符號(hào)表達(dá)式r、t、f：symsxyzr=sqrt（x^2+y^2+z^2）％或r=sym（‘sqrt（x^2+y^2+z^2)’）t=atan（y/x）f=sin（x*y)/（x＊y）3—2數(shù)值與符號(hào)的轉(zhuǎn)換Sym函數(shù)有四種選項(xiàng)將數(shù)值結(jié)果轉(zhuǎn)換為符號(hào)表達(dá)式。如對(duì)于變量rho，定義為:，在MATLAB命令窗口中定義rho：rho=(1+sqrt（5））/2將這一數(shù)值結(jié)果轉(zhuǎn)化為符號(hào)表達(dá)式:（1)sym(rho
5、，'f’）返回符號(hào)浮點(diǎn)表示形式，結(jié)果為:sym(rho，’f')ans=‘1。9e3779b97f4a8'＊2^(0）（2）sym(rho，’r')返回符號(hào)有理數(shù)表示形式，這是sym的默認(rèn)設(shè)置，當(dāng)調(diào)用sym而沒有第二個(gè)參數(shù)時(shí)，相當(dāng)于sym使用了r選項(xiàng)。結(jié)果為:sym（rho,’r’）ans=7286977268806824*2^（-52）例如:個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途sym(0.75)ans=3/4（3）sym(rho，’e’）返回符號(hào)有理數(shù)表示形式，同時(shí)根據(jù)eps給出rho的理論表達(dá)式和實(shí)際計(jì)算的差。sym(rho,'e’）ans=7286977268806824*2^(—52
6、）這里,rho的理論值和實(shí)際浮點(diǎn)值相同，對(duì)于1/3，可得：sym(1/3，'e’）ans=1/3-eps/12(4）sym(rho,'d’）返回符號(hào)十進(jìn)制小數(shù)表示形式。有效位數(shù)由digits定義。Digits的默認(rèn)值是32位。sym（rho,’d’)ans=1。6180339887498949025257388711907如果想要一個(gè)較短的結(jié)果,可由digits定義有效位數(shù)。digits（5）sym(rho，’d’)ans=1。6180上述四種格式中，最后得到的都是符號(hào)對(duì)象變量.3—3符號(hào)算術(shù)運(yùn)算1．定義符號(hào)矩陣MATLAB中的數(shù)值矩陣不能直接參與符號(hào)運(yùn)算,必須經(jīng)過轉(zhuǎn)換。Sym函
7、數(shù)的一個(gè)非常有用的功能就是將數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)換成符號(hào)矩陣。例如，下面的代碼將產(chǎn)生一個(gè)3×3的Hilbert矩陣。A=hilb(3)A=1。00000。50000.33330。50000.33330.25000.33330.25000。2000對(duì)A使用sym命令可獲得一個(gè)具有無窮精度的3×3的符號(hào)形式的矩.A=sym(A)A=[1,1/2，1/3］［1/2，1/3，1/4][1/3,1/4,1/5］個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途當(dāng)調(diào)用SymbolicMathToolbox時(shí)，默認(rèn)地調(diào)用有理算術(shù)
