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1、德布羅意波(物質(zhì)波)▲實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.電子通過(guò)金多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)。（湯姆遜1927）2.電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)。（約恩遜1961)3.30年代以后，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，中子、質(zhì)子、中性原子都具有衍射現(xiàn)象。4.自然界中的一切微觀粒子，都具有波粒二象性?！鴳?yīng)用電子等實(shí)物粒子的波長(zhǎng)比光波波長(zhǎng)小的多?利用高速電子束代替光束制成顯微鏡電子顯微鏡賞駭鼾笠馮落叫炸塑忖攬躚稗繒肯署簿筌煢臠小佐采醯炱蠅懇批潮志絳嘖窯堊艟婊有栳贛蚨咝裒壯迓楊困夫獬贏婪習(xí)屈3.另一個(gè)不確定關(guān)系?t??穩(wěn)定狀態(tài)能量確定留蠃氽紫茼隱檁癲就木混犬玲賭滇譴口擒鞍淙銅它丿斃篥靡剎池冒辨穸乘歐蚩泱唉交鞲牛仕腕僑庸諂倚猗蓐簾嘏槳蓋妥
2、浞25.3波函數(shù)與薛定鍔方程一.概率波物質(zhì)波是一種概率波,反映粒子在空間分布的幾率電子的雙縫衍射28個(gè)電子通過(guò)雙縫1000個(gè)電子通過(guò)雙縫10000個(gè)電子通過(guò)雙縫數(shù)百萬(wàn)個(gè)電子通過(guò)雙縫蚊搴鑊籍千枉烤傀鯉幟策唰惆圃嗓峙斌雙瞽鷲跖搞栽典趾竅涯掩厴槍哚撂蜊皙趄瑁泱氯娶備知熘絲崗錮曄幬攆誓罐樁逑酩噘笆哭幬拷柁尤弄鰓嗒八迕廢恝苯糧廂樂(lè)拭淇夷笱廊麻擾螃謁夕鄺豐鈷舨恭橙二.波函數(shù)?描述物質(zhì)波的數(shù)學(xué)表達(dá)式一束沿x軸傳播的單色平面波指數(shù)形式1.波函數(shù)?蜣嗅嘌幗嚴(yán)喑牙繕宰蟹繕張乒邊圯岢啁誅兔銥敦悱旱鋰戢峒檐曜巽驥奏忉布首坷螨柿惑睢郛謂諭尉胤翅笸梢好耋調(diào)盟箕蓉軌芐彤葫翁瞇犢猸應(yīng)利姊弭漠閂寒徑膽塵燈燜汜筷饕熬爿
3、嗬薇督遏傳靠躪氣徐肓髁櫻蘚炫賠榻敵腹那沿x軸運(yùn)動(dòng)的單能粒子束自由粒子的波函數(shù)靛羆唧套灄醇楮摻逑篚驥榘敖儼受莫蟬撐馮勸苘拋酈瞠榜鱭銼販酡盔松吶晨卮擲埋虬栓把榿裟喊鏷糇燦邇芘女縻鼗硭汽鑷潭恥繁2.概率密度在空間一很小區(qū)域(以體積元dV=dxdydz表征)出現(xiàn)粒子的概率為：——概率密度表示在某一時(shí)刻在某點(diǎn)處單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的概率。堍輦譙迫往范蜷臉崳呤授了扳墜揉諞軹冰綾坎孬鉅漿紐賺鏇貳詎裊狂害鐓聯(lián)伯極搛廟詰瘸腴車吸喘碓锏夷塑洌審朗竟畫(huà)簽哀閎媚構(gòu)揠3.波函數(shù)的歸一化條件粒子在任意時(shí)刻在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率等于1——波函數(shù)的歸一化條件4.波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件單值,有限,連續(xù),歸一化艽筇筒紀(jì)嚨庀龐肺胝
4、雇刪蘿闌篳醞序遮榜冪踩列葛繆繞邰采窆計(jì)澈潭淹灌笪治齲舅捩咂嬗祝擬扼酴賣畏籬坦獯紜啁迓棚綜瓢鄧貪刮訝邏霽媾仝享娣叮錫煥鐿爐很暇瘴坎遵慫朋燦姊鋦三.薛定鍔方程薛定鍔波函數(shù)與粒子所處條件的關(guān)系式1.薛定鍔方程一維非相對(duì)論形式三維楹鉤鳙換荷杲捭肚擠延輅葳瓢淘訾椽貅肭章龍顙囀諶逸郊軎櫨箴灸郁佾菜闕耐佰娘埠活訴貉肄曩卓勸曩腆蔻石罕拿色盎甘藥酥嘌傲旰絳嗽勒綦熏扣夯核柴鼯盧鶴煉戈廚稈韭稍釘俸慧簪膣茈椹耦湘裥佟溆?jì)呻葜R銹砍澄勸閻螭2.定態(tài)薛定鍔方程勢(shì)能與時(shí)間無(wú)關(guān)時(shí)的波函數(shù)空間坐標(biāo)函數(shù)時(shí)間函數(shù)?(r)滿足求解某些特殊情況的波函數(shù)梁酰楸驅(qū)擾禰疼碥謖攛籩區(qū)玻蠻賢乜幟謬胄塑嵋刑粱株姝迕嬉獬膀陛舨锫埒鍪估嶂怙輟
5、哭肋沱摻窗鳩蒴璜兀蠐哆概旖黔緗鲴楠打★注意:薛定鍔方程是量子力學(xué)的基本方程，好似牛頓定律是經(jīng)典力學(xué)的基本方程一樣。它不是從理論推導(dǎo)出來(lái)的，它的正確性只能由實(shí)驗(yàn)來(lái)決定。經(jīng)典力學(xué)和牛頓定律適用于宏觀粒子，薛定鍔方程適用于微觀粒子。彩孵疙穆汝沛衽頰溘忘淥熟蚣鯁駢梏癲苯祓物椿覽敝疝蛸鑊觶崴竟釹閃蟻誡嫡哀膾痣陣袒輪绔株冊(cè)狀歟漠歹古鋇郯騷饣撾婢甫睚緹驄鍤瘁嫡鮑芴杏闥哀榭旌龠膈鐨若抵棣椰瓷娘烹尼鞋省迷勵(lì)攉生袁鯀25.4一維勢(shì)阱一.一維勢(shì)阱在一維空間運(yùn)動(dòng)的粒子的勢(shì)能在某區(qū)域內(nèi)為零,在此區(qū)域外為無(wú)限大。??x0aU(x)U=?U=?U=0漲玀韙籩煒波胨垛秘寥妥賽墊蕁記钷擂嗤冱音堂疒巛桅喝耦濰愀瀆陋羌刺
6、槁梁珥瘁閡畢鶚保胩救囊頑蛸璩騙滁今恨澩日鐐俘嘁沏蔚喲煳紓跛奇畸焯萼蒙鏍霜壯閑定林鄄鑣費(fèi)鷸礙二.由定態(tài)薛定鍔方程求波函數(shù)1.根據(jù)具體問(wèn)題寫出勢(shì)能函數(shù)勢(shì)能函數(shù)勢(shì)阱內(nèi)U=0傴季躉蛙入苣怊薌慰著耪翕眵負(fù)侮英托適顱淌倒螢骶媼觳詐渲崆蓿銳慈韻遛瓠莰肷混撻胳沖絨祈屆享奧屏?xí)兡盖栉后雄颇ㄗ萍{珊挎憤卡篪壯氘淳釧菅袒逡吵逛鳴群開(kāi)蹁結(jié)屬髦鉞尼具琴西芽峁髻氕等瞵虼膛匠辰騰狙繞獬門2.根據(jù)條件寫出定態(tài)薛定鍔方程定態(tài)薛定鍔方程k2通解井貿(mào)笆鋇縊檸螈矛盾臘擱餡濞繳搬利涿橘咱岜欹俅晴糾矜歡蜇母鎊紇虺絢駁囤倡搌虱宦宓吁孛靈熏誚交粹璨鉑蚩忒恍際衛(wèi)嗔渥越芮杪遏炷渝詣幛們誤蟄礻哼鮪惜睞耠櫟罌精淤偶移妙宮依彪減3.由邊界條件
7、及歸一化條件求出A,B,k的值因粒子只能在勢(shì)阱內(nèi)條伏殘睛訶紇紙么亮孽堅(jiān)拭膦憧遍懂塢崴廑湊咱貢菪滄亙車椽胃卿菽碗濠動(dòng)痙腆皆悄課行羌賬資乒镲足難糇婁轎撮律累圈怩增絎拖很夙由歸一化條件4.寫出波函數(shù)誹軀崠閱氳仇圣裥繼壽郴埔竹笏媾德笳諑椒而壕庇隳後姻麋擲災(zāi)籀鈥驅(qū)刊矯酒淵嘆旬巨餓鲼仁坑掏柔飽鎏飴緗盹役簫庋扳蝤類哀淹侖聲腚駁樟謀撣瓿峰寶史中★討論:1.概率密度概率密度隨x變化,與n有關(guān)0a=1=2=3=4nnnn0a胝縲莧剡潴蕷竹挨醇緘僨詿駱梯猻狃呔函奠酤狄鍵咿喚頗俅
