基于ansys的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元分析

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1、第31卷第5期山西建筑Vol.31No.52005年3月SHANXIARCHITECTUREMar.2005·31·文章編號(hào):100926825(2005)0520031202基于ANSYS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元分析郝金偉　閆奕任　蔣　懋摘　要:為驗(yàn)證ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性,從理論上說(shuō)明了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)過(guò)程,介紹了ANSYS優(yōu)化的相關(guān)概念、過(guò)程,結(jié)合某設(shè)計(jì)優(yōu)化實(shí)例,為使用者提供了一套系統(tǒng)的思維模式,創(chuàng)造了良好的條件和方法。關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu),優(yōu)化設(shè)計(jì),有限元分析中圖分類號(hào):TU318.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A引言給定約束的情況下(如設(shè)置了體積

2、的節(jié)省量),為了使某個(gè)目標(biāo)準(zhǔn)則(如自振頻率、總體剛度等)最大化或最小化而尋求實(shí)體材料的據(jù)統(tǒng)計(jì),與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相比,采用優(yōu)化設(shè)計(jì)可以使土建工程降[2][1]最佳使用方案的技術(shù)。在ANSYS的目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中,包括的低造價(jià)5%～30%。自1973年Zienkiewicz利用有限元法做結(jié)基本定義有:設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)、合理或不合理的設(shè)構(gòu)分析,Braibant利用節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)計(jì)變量做有限元分析以來(lái),隨[3]計(jì)、分析文件、迭代、循環(huán)、設(shè)計(jì)序列等。著計(jì)算機(jī)和有限元軟件的發(fā)展,用計(jì)算機(jī)手段實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)通常包括以下4個(gè)基本步驟:再

3、度引起了工程師和研究者們的極大興趣。大型通用有限元軟1)生成循環(huán)所用的分析文件,包括參數(shù)化建立模型件ANSYS不僅可以做一般結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬、熱傳導(dǎo)(PREP7)、求解(SOLUTION)和提取并指定狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)分析和磁場(chǎng)分析,也可以用來(lái)做優(yōu)化設(shè)計(jì)。ANSYS提供了兩種(POST1/POST26)等整個(gè)分析過(guò)程。2)在ANSYA數(shù)據(jù)庫(kù)里建立優(yōu)化方法:零階方法是一個(gè)很完善的處理方法,可以很有效地處與分析文件中變量相對(duì)應(yīng)的參數(shù)(BEGIN或OPT),進(jìn)入OPT處理大多數(shù)的工程問(wèn)題;一階方法基于目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏感理器,并指定

4、分析文件(OPT)。3)指定優(yōu)化變量,選擇優(yōu)化工具程度,因此,更加適合于精確的優(yōu)化分析。對(duì)于這兩種方法,或優(yōu)化方法并指定優(yōu)化循環(huán)控制方式。4)優(yōu)化分析,查看設(shè)計(jì)序ANSYS提供了一系列的分析→評(píng)估→修正的循環(huán)過(guò)程,即對(duì)于列結(jié)果(OPT)和后處理(POST1/POST26)。初始設(shè)計(jì)進(jìn)行分析,對(duì)分析結(jié)果就設(shè)計(jì)要求進(jìn)行評(píng)估,然后修正,1.3ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)算例這一循環(huán)過(guò)程重復(fù)進(jìn)行,直到所有的設(shè)計(jì)要求都滿足為止。[4]以ANSYS軟件中的驗(yàn)證算例為例來(lái)具體說(shuō)明優(yōu)化分析過(guò)1　結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)程。變截面懸臂梁(尺寸見圖1)在自由端受集中力偶M=1.1　

5、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)過(guò)程50.844N·m作用。已知該梁彈性模量E=68952MPa,泊松比最優(yōu)結(jié)構(gòu)方案可以包括很多方面:可求出結(jié)構(gòu)最好的幾何形μ=0.3,可承受的最大應(yīng)力σmax≤207MPa,最大撓度σmax≤狀;可選擇各種構(gòu)件尺寸使結(jié)構(gòu)的造價(jià)最低;若構(gòu)件本身的形狀12.7mm,自由端截面厚度t=7.62mm且保持不變。以梁的整允許改變,也可選擇構(gòu)件的最好形狀;若幾何形狀已定,則可以適體體積為目標(biāo)函數(shù),對(duì)截面變化規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)選取截面,使結(jié)構(gòu)總重量最輕。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn):1)無(wú)論是以重量或造價(jià)為目標(biāo)函數(shù),其函數(shù)式中的各項(xiàng)系數(shù)均為

6、正值,且目標(biāo)函數(shù)值恒大于零,多為取極小化問(wèn)題。2)設(shè)計(jì)變量總是不小于零。3)在數(shù)學(xué)模型中可以避免等式約束條件,它通常由結(jié)構(gòu)分析來(lái)代替,因此約束條件多為不等式,約束函數(shù)一般是連續(xù)可導(dǎo)和非線性的。4)最優(yōu)解一定位于可行域的邊界上,而不在可行域的內(nèi)部。5)設(shè)計(jì)變量多,約束條件多,且約束函數(shù)多為隱函數(shù)。[1]最優(yōu)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可歸納為:nminf(X)X∈Rs.t.gi(X)≤0(j=1,2,?,p)hk(X)=0(k=p+1,p+2,?,m)T其中,f(x)為目標(biāo)函數(shù);X=(x1,x2,?,xn)為設(shè)計(jì)向量;　　根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及優(yōu)化內(nèi)容,可將集中力

7、偶50.844N·m轉(zhuǎn)化gj(x),hk(x)為約束方程。為等值(6672.45N)反向,力臂為7.62mm的兩個(gè)集中力,并采1.2ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)概念及設(shè)計(jì)流程用如圖2所示的對(duì)稱分析模型,厚度TK16,TK27,TK38,TK49ANSYS優(yōu)化可以分為兩大類:目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)和拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)為設(shè)計(jì)變量。用2維固體結(jié)構(gòu)單元PLANE42進(jìn)行截面變化規(guī)律計(jì)。目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種通過(guò)迭代試算以確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的的優(yōu)化設(shè)計(jì),用參數(shù)OPT(3)=3定義使用帶厚度的平面應(yīng)力單技術(shù);拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際上是一種模型的幾何構(gòu)形的優(yōu)化,即在元,用實(shí)常數(shù)命令定義單

8、元厚度25.4mm,分別采用零階和一階收稿日期:2004211213作者簡(jiǎn)介:郝金偉(19752),男,后勤工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程專業(yè)在讀碩士研究生,重慶　400016閆奕任(1975