2024年新高考數(shù)學(xué)考前沖刺必刷卷01（天津?qū)Ｓ茫┰戆?docx

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2024年高考考前信息必刷卷01（天津?qū)Ｓ茫?shù)學(xué)試卷天津卷考試題型為9（單選題）＋6（填空題）＋5（解答題），其中第19題第20題屬于壓軸題目，去年第19題創(chuàng)新考查了數(shù)列的極限，此外對(duì)于數(shù)列的求和問(wèn)題也是別出心裁，具有很強(qiáng)的創(chuàng)新性。第20題依舊是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，結(jié)合不等式與數(shù)列綜合性很強(qiáng)。天津卷堅(jiān)持“以德為先，能力為重，全面發(fā)展”的命題理念，穩(wěn)妥推進(jìn)新高考的改革，形成了“一個(gè)中心，兩個(gè)著力點(diǎn)，三個(gè)突出，四條路徑”的評(píng)價(jià)體系。即以立德樹(shù)人為中心，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力為兩個(gè)著力點(diǎn)；突出對(duì)主干知識(shí)、思想方法、問(wèn)題解決能力的考查；通過(guò)優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新呈現(xiàn)方式、精選試題素材，突出學(xué)科本質(zhì)，達(dá)到落實(shí)高考育人的目的。天津卷通過(guò)設(shè)計(jì)創(chuàng)新性和綜合性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)邏輯推理、直觀(guān)想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查。設(shè)置創(chuàng)新和思維深刻的問(wèn)題，考查學(xué)生的創(chuàng)新能力。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容，淡化機(jī)械記憶，關(guān)注學(xué)生的不同發(fā)展水平。第3題一改往年的常規(guī)套路，由原來(lái)的給解析式來(lái)找對(duì)應(yīng)的圖像，改為了由圖像去求對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，更好的考查學(xué)生們對(duì)于初等函數(shù)基本性質(zhì)與圖像的理解，主要考察了函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的運(yùn)算。相比以往具有一定的創(chuàng)新性。第9題的難度并不大，考察圓錐曲線(xiàn)相關(guān)知識(shí)，值得注意的是此次單獨(dú)考察了雙曲線(xiàn)，第12題與直線(xiàn)和圓做了結(jié)合，也是創(chuàng)新點(diǎn)。2023年天津卷進(jìn)一步優(yōu)化試卷的結(jié)構(gòu)，第6題是近幾年年來(lái)首次將數(shù)列問(wèn)題考察到小題里面，給人耳目一新的感覺(jué)，同樣的還有卷子的第7題，關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率相關(guān)首次考察相關(guān)系數(shù)相關(guān)性問(wèn)題，考查知識(shí)越來(lái)越全面，以前沒(méi)考過(guò)的知識(shí)點(diǎn)在慢慢的考察，考察的更全面，并在立體幾何問(wèn)題中首次考察點(diǎn)到線(xiàn)的距離問(wèn)題。這種嘗試增強(qiáng)了試題靈活性，為引導(dǎo)教學(xué)、防止題型固化、命題方式固化起到積極的作用?？梢灶A(yù)見(jiàn)的是24年的高考題目一定會(huì)更加靈活，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的考察會(huì)更全面。第14題求通過(guò)平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，巧妙的結(jié)合了二次函數(shù)求解最值，一道題目涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)這也將是天津卷考察的一個(gè)方向。第15題屬于函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，屬于綜合題，主要考察分類(lèi)討論思想，對(duì)參數(shù)的分類(lèi)討論，以及通過(guò)計(jì)算化簡(jiǎn)函數(shù)，再根據(jù)根的個(gè)數(shù)來(lái)判定零點(diǎn)個(gè)數(shù)?？傊?，2024年高考數(shù)學(xué)繼續(xù)保持“入口易、口徑寬，深入緩、出口難”的特點(diǎn)，堅(jiān)持“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”的命題指導(dǎo)原則，形成了“一個(gè)中心，兩個(gè)著力點(diǎn)，三個(gè)突出，四條路徑”的評(píng)價(jià)體系，導(dǎo)向中學(xué)對(duì)“四具備”人才的培養(yǎng)，即具備自覺(jué)的數(shù)量觀(guān)念的人、具備嚴(yán)密推理邏輯的人、具備高度抽象概括的人、具備一絲不茍、精益求精作風(fēng)的人。第Ⅰ卷（選擇題）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 一、選擇題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1．設(shè)全集為，2，3，4，5，，，3，，，5，，則　　A．，B．，C．D．，3，4，2．“”是“函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)”的　　A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是　　A．B．C．D．4．已知，，，則　　A．B．C．D．5．如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)，則的最小值為　　A．B．C．D．6．等比數(shù)列中，，，則　　A．B．2C．4D．7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）A．線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r＞0時(shí)，兩變量正相關(guān)B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的值就越接近于1C．在回歸直線(xiàn)方程中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位D．對(duì)分類(lèi)變量X與Y，隨機(jī)變量χ2的觀(guān)測(cè)值越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大8．在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為正方形的中心，，，分別為，，的中點(diǎn)，則四面體的體積為　　A．B．C．D．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 9．已知為雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于雙曲線(xiàn)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，設(shè)直線(xiàn)，的傾斜角分別為，且，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為　　A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分.10．已知是虛數(shù)單位，化簡(jiǎn)的結(jié)果為　　．11．在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是　?。?2．已知直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)等于該圓的半徑，則實(shí)數(shù)　　．13．某高校進(jìn)行強(qiáng)基招生面試，評(píng)分規(guī)則是：共設(shè)3道題，每道題答對(duì)給20分、答錯(cuò)倒扣10分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生每道題答對(duì)的概率都為，則該學(xué)生在面試時(shí)恰好答對(duì)2道題的概率是　　，該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值為　　分．14．如圖，在矩形中，，，，為的中點(diǎn)，則　??；若點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為　?。?5．函數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　?。?、解答題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.16．已知中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，且，．（Ⅰ）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．17．如圖，在直三棱柱中，是中點(diǎn)．（1）求證：平面；學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （2）若，且，①求平面與平面所成銳二面角的余弦值．②求點(diǎn)到平面的距離．18．已知，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，橢圓過(guò)點(diǎn)．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與軸垂直，，為直線(xiàn)上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓相交于異于的點(diǎn)，直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)△與的面積之差取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)的方程．19．已知是各項(xiàng)都為整數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，，，．（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)乘積，即，．（?。┣?；（ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證：．20．已知函數(shù)的極大值為，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)，對(duì)任意，恒成立．（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（ⅱ）證明：．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司