新手開店必看網(wǎng)店貨源篇【商刻】

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1、江西省南昌市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷(江西師大附中使用)高三理科數(shù)學(xué)分析一、整體解讀試卷緊扣教材和考試說明,從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手,多角度、多層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力及對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力,立足基礎(chǔ),先易后難,難易適中,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用,不偏不怪,達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)”的目標(biāo)。試卷所涉及的知識內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi),幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識的全部重要內(nèi)容,體現(xiàn)了“重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查”的原則。1.回歸教材,注重基礎(chǔ)試卷遵循了考查基礎(chǔ)知識為主體的原則,尤其是考試說明中的大部分知識點(diǎn)均有涉及,其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)勝利70周年

2、為背景,把愛國主義教育滲透到試題當(dāng)中,使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價(jià)值,所有這些題目的設(shè)計(jì)都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際,操作性強(qiáng)。2.適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題,都是綜合性問題,難度較大,學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力,以及扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)基本功,而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法,否則在有限的時(shí)間內(nèi),很難完成。3.布局合理,考查全面,著重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察在選擇題,填空題,解答題和三選一問題中,試卷均對高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)考查。包括函數(shù),三角函數(shù),數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析

3、幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識為載體,立意于能力,讓數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個試題的解答過程之中。二、亮點(diǎn)試題分析1.【試卷原題】11.已知是單位圓上互不相同的三點(diǎn),且滿足,則的最小值為()A.B.C.D.【考查方向】本題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積等知識,是向量與三角的典型綜合題。解法較多,屬于較難題,得分率較低?!疽族e點(diǎn)】1.不能正確用,,表示其它向量。2.找不出與的夾角和與的夾角的倍數(shù)關(guān)系?!窘忸}思路】1.把向量用,,表示出來。2.把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解?!窘馕觥吭O(shè)單位圓的圓心為O,由

4、得,,因?yàn)?,所以有,則設(shè)與的夾角為,則與的夾角為2所以,即,的最小值為,故選B?!九e一反三】【相似較難試題】【2015高考天津,理14】在等腰梯形中,已知,動點(diǎn)和分別在線段和上,且,則的最小值為.【試題分析】本題主要考查向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運(yùn)用向量的幾何運(yùn)算求,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本思想,再運(yùn)用向量數(shù)量積的定義計(jì)算,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用,再利用基本不等式求最小值,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力.是思維能力與計(jì)算能力的綜合體現(xiàn).【答案】【解析】因?yàn)?,,,,?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)的最小值為.2.【試卷原題】20.(本小題滿分12分)已知拋

5、物線的焦點(diǎn),其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為.(Ⅰ)證明:點(diǎn)在直線上;(Ⅱ)設(shè),求內(nèi)切圓的方程.【考查方向】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,韋達(dá)定理,點(diǎn)到直線距離公式等知識,考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,是直線與圓錐曲線的綜合問題,屬于較難題?!疽族e點(diǎn)】1.設(shè)直線的方程為,致使解法不嚴(yán)密。2.不能正確運(yùn)用韋達(dá)定理,設(shè)而不求,使得運(yùn)算繁瑣,最后得不到正確答案?!窘忸}思路】1.設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),列出方程。2.利用韋達(dá)定理,設(shè)而不求,簡化運(yùn)算過程。3.根據(jù)圓的性質(zhì)

6、,巧用點(diǎn)到直線的距離公式求解?!窘馕觥浚á瘢┯深}可知,拋物線的方程為則可設(shè)直線的方程為,,故整理得,故則直線的方程為即令,得,所以在直線上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,所以,又,故,則,故直線的方程為或,故直線的方程或,又為的平分線,故可設(shè)圓心,到直線及的距離分別為-------------10分由得或(舍去).故圓的半徑為所以圓的方程為【舉一反三】【相似較難試題】【2014高考全國,22】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且

7、QF

8、=

9、PQ

10、.(1)求C的方程;(2)過F的直線l與C相交于A

11、,B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線l′與C相交于M,N兩點(diǎn),且A,M,B,N四點(diǎn)在同一圓上,求l的方程.【試題分析】本題主要考查求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識和上題基本相同.【答案】(1)y2=4x.(2)x-y-1=0或x+y-1=0.【解析】(1)設(shè)Q(x0,4),代入y2=2px,得x0=,所以

12、PQ

13、=,

14、QF

15、=+x0=+.由題設(shè)得+=×,解得p=-2(舍去)或p=2,所以C的方程為y2=4x.(2)依題意知l與坐標(biāo)軸不垂直,故可設(shè)l的方程為x=my+1(m≠0).代入y2

16、=4x,得y2-4my-4=0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y1+y2=4m,y1y2=-4.故線段的AB的中點(diǎn)為D(2m2+1,2m),

17、AB

18、=

19、y

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