基于contourlet變換閾值的圖像降噪

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1、基于Contourlet變換閾值的圖像降噪摘要：本文研究利用Contourlet變換閾值方法去除圖像中的高斯噪聲，先對圖像進行Contourlet變換，然后對變換后的系數(shù)根據(jù)特點進行了劃分，一類變換系數(shù)通常被舍棄；另一類通常采取保留或修正的策略，最后給出了軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)，并對它們的降噪效果進行了比較。實驗結(jié)果表明，與小波閾值降噪相比，Contourlet變換閾值方法能更有效地去除圖像中的噪聲，獲得了更高的峰值信噪比。關鍵詞：Contourlet變換；軟閾值；硬閾值；圖像降噪中圖分類號：TP

2、391.41一般數(shù)字圖像在數(shù)字化和傳輸過程中，經(jīng)常會受到成像設備或外部環(huán)境噪聲干擾等影響，成為含噪圖像或噪聲圖像。為減小噪聲的影響，須對圖像進行降噪處理。圖像降噪的方法有兩大類：一類是空域處理法，另一類是頻域處理[1]。Contourlet變換因具有良好的多分辨率特性和時頻局部化特性，以及良好的各向奇異性特征，被認為是圖像降噪領域中一個非常有效的工具[2]。本文是先在對含噪聲圖像進行Contourlet變換，然后對變換后的系數(shù)進行分類，并估計閾值，再對不同類系數(shù)進行不同處理，達到對圖像降噪的目的。

3、同小波閾值降噪法相比，Contourlet閾值降噪除了可以有效去除圖像噪聲，還可以減少圖像細節(jié)的丟失。61Contourlet變換理論基礎Contourlet變換的基本思想是[3]：首先用一個類似小波的多尺度分解捕捉邊緣奇異點，然后將位置相近的奇異點根據(jù)方向信息匯集成輪廓段，用類似于輪廓段的基結(jié)構(gòu)來逼近圖像?；闹螀^(qū)間是具有隨尺度變化長寬比的“長條形”結(jié)構(gòu)，具有方向性和各向奇異性的特點，對于曲線有更好的“稀疏”表達。經(jīng)過Contourlet分解變換后，絕大部分Contourlet系數(shù)的幅值集中在

4、零附近，而噪聲信號由Contourlet變換后，能量分布在所有系數(shù)上，所以Contourlet變換能很好地去除圖像的噪聲。2Contourlet變換閾值降噪假設一幅大小為N×N原圖像是{fi，j，i，j=1，2，…，nn∈N}（1）fi，j表示圖像中（i，j）點處的灰度值，被噪聲污染的圖像是{gi，j，i，j=1，2，…，nn∈N}（2）gi，j表示被噪聲污染的圖像中（i，j）點處的灰度值，則含噪聲的圖像表示為{gi，j=fi，j+εi，j，i，j=1，2，…，nn∈N}（3）其中，εi，j是噪聲

5、分量，圖像fi，j與其是互相獨立的。圖像去噪的結(jié)果是得到fi，j的預測值6，最終在實驗仿真結(jié)果使得PSNR最大。在Contourlet變換系數(shù)中，低頻分量中含有大量的能量信息，應該給予保留。同時在高頻分量中，一些絕對值大的重要的Contourlet系數(shù)并不是噪聲，而是邊緣信息，也應保留。Contourlet閾值降噪的過程是估計一個適合的數(shù)值作為閾值，當Contourlet系數(shù)小于該閾值時，認為這時的Contourlet系數(shù)主要是由噪聲引起的，則將絕對值小于閾值的Contourlet系數(shù)置零，當Co

6、ntourlet系數(shù)大于該閾值時，認為這時的Contourlet系數(shù)主要是由信號引起的，則將絕對值大于閾值的Contourlet系數(shù)保留。Contourlet閾值降噪流程如下：（1）對原始圖像加入高斯噪聲。（2）對加噪圖像進行Contourlet變換，得到Contourlet變換域系數(shù)。將其系數(shù)分為低頻系數(shù)和高頻系數(shù)。（3）根據(jù)系數(shù)對不同的頻段分別估計去噪的閾值Th。（4）對各尺度、各方向子帶Contourlet系數(shù)進行硬閾值函數(shù)或軟閾值函數(shù)處理。（5）對處理過的系數(shù)進行Contourlet逆變換

7、，重構(gòu)圖像，獲得降噪后的圖像。6其中第（3）步估計閾值是基于閾值圖像降噪方法中的重點。如果估計的閾值太大，低頻系數(shù)可能被當成噪聲濾除掉，而閾值估計的太小，高頻部分的噪聲信息有可能被當成能量信號而保留。M.N.DO與MartinVetterli的Contourlet工具箱中給出了一種閾值估計方法。估計閾值的主要步驟是首先估計基本閾值T，再計算噪聲信號在Contourlet域的標準差n，最后計算閾值Th=T*n。確定了閾值Th后，然后再依據(jù)不同的閾值函數(shù)進行降噪處理。常用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值

8、函數(shù)[4]。硬閾值函數(shù)能取得較好的降噪效果，但由于其是離散的，所以在對含有較多邊緣信息的圖像處理時會產(chǎn)生一些“人為”噪聲。軟閾值函數(shù)是一個連續(xù)函數(shù)，它能較好地克服硬閾值函數(shù)的缺陷。但軟閾值函數(shù)收縮了絕對值大的Contourlet系數(shù)，造成高頻信息一定程度的損失，會使得圖像邊緣出現(xiàn)模糊。本文用的測試圖像是512*512的Barbara圖像，分別加了不同級別的高斯噪聲，小波變換的分解層數(shù)為2層，而Contourlet變換分解層數(shù)為5層。表1是對加入不同噪聲級別的barbara圖像使用小