肋片散熱分析—計(jì)算傳熱學(xué)課程設(shè)計(jì)

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1、中國石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)建學(xué)院熱能與動(dòng)力工程系《計(jì)算傳熱學(xué)程序設(shè)計(jì)》設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué)生姓名：龔波學(xué)號：08123217專業(yè)班級：熱能與動(dòng)力工程08－2班指導(dǎo)教師：黃善波2011年7月5日161設(shè)計(jì)題目在工程實(shí)際中，往往需要增加（對流）傳熱量，應(yīng)用比較廣泛的較為有效的一種方法就是增加換熱面積，即采用肋片—在材料消耗量增加較少的條件下能較多地增大換熱面積。在一些換熱設(shè)備中，肋片得到了廣泛地應(yīng)用，如制冷裝置的冷凝器、散熱器、空氣加熱器等等。1.1設(shè)計(jì)題目某等截面圓柱形直肋，設(shè)肋端是絕熱的。試分析在一定的金屬消耗量下，為使肋片的散熱量達(dá)到最大時(shí)所需

2、要的肋片尺寸，并分析肋片的材料、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對該尺寸的影響。1.2已知參數(shù)為了求得數(shù)值結(jié)果和利用結(jié)果進(jìn)行分析，現(xiàn)給定題目相關(guān)已知量，包括肋片材料導(dǎo)熱系數(shù)λ=λοk(T)=400(1+0.0035T),肋基溫度Tw=95℃，肋表度黑度ε=0.80，周圍空氣溫度Tf=20℃，環(huán)境輻射溫度Ts=15℃，肋表面空氣的表面換熱系數(shù)hc=8W/(m2?℃)。2物理與數(shù)學(xué)模型2.1物理模型發(fā)生在肋片的導(dǎo)熱過程嚴(yán)格地說是多維的。如圖1所示，暴露于恒溫流體的圓柱肋片（肋高為L，直徑為D）。由于圓柱直肋各處受熱均勻，再加上肋片通常是由金屬材料制成的，導(dǎo)

3、熱系數(shù)比較大，可以想象肋片內(nèi)溫度將僅沿肋高方向發(fā)生明顯變化，再直徑方向上變化相比很小。因此，假設(shè)該圓柱直肋在同一截面上溫度相同，則該問題可轉(zhuǎn)化為等截面直肋一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。圖1圓柱肋片物理模型圖2.2數(shù)學(xué)模型16以肋基為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓柱肋片厚度方向?yàn)樽鴺?biāo)正方向，建立坐標(biāo)系如圖2所示。基于上述物理模型，則該問題的數(shù)學(xué)模型可描述如下：（1-a）左右兩側(cè)相應(yīng)的邊界條件分別是第一類邊界條件和第二類邊界條件，分別描述如下：左邊界（1-b）右邊界（1-c）圖2圓柱肋片數(shù)學(xué)模型圖3數(shù)值處理與程序設(shè)計(jì)3.1數(shù)學(xué)模型無量綱化為了使數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有更普遍

4、的意義，將上述數(shù)學(xué)模型無量綱化。為此定義，（2）控制方程無量綱化后，方程整理為（3）16定義，，，，，（4）將上述定義帶入式（3）中，整理得：（5-a）左邊界（5-b)右邊界（5-c）3.2試射法的形式令，（6）則有試射法形式模型（7-a）(7-b)左邊界（7-c）其中，P1=1,Q1=0,W1=1右邊界（7-d）其中，P2=0,Q2=1,W2=03.3程序編寫圓柱直肋一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型是二階常微分兩點(diǎn)邊值問題，可以采用試射法求解。其基本思想是將邊值問題轉(zhuǎn)換為初值問題求解。163.3.1設(shè)計(jì)特點(diǎn)在主程序外設(shè)置全局變量，為使在調(diào)用各

5、子程序時(shí)，不會(huì)因?qū)崊⑴c形參的作用范圍而無法編譯、運(yùn)行程序。在主程序頭部，對參數(shù)賦值，對體積和肋高賦值應(yīng)注意范圍和兩者的關(guān)聯(lián)性。此處賦值V=0.00002m3，L=0.5m，保證程序結(jié)果為最大傳熱量，而且保證了足夠的計(jì)算空間又不至于過分浪費(fèi)系統(tǒng)資源。利用循環(huán)實(shí)現(xiàn)計(jì)算最大傳熱量的過程，首先調(diào)用肋高函數(shù)得到按線性規(guī)律遞減的肋高，再調(diào)用shoot函數(shù)計(jì)算相應(yīng)肋高時(shí)的肋基溫度梯度，調(diào)用熱量函數(shù)求解熱量Q[g]，輸出各個(gè)肋高下的肋基溫度梯度和熱量，為了便于了解熱量隨肋高的變化關(guān)系。比較各肋高下的熱量值，將最大熱量值對應(yīng)下標(biāo)保留。然后，輸出最大熱

6、量Q[max]和相應(yīng)的肋高LG[max]，再根據(jù)幾何關(guān)系求解圓柱肋片的面積A，半徑r和此時(shí)的最佳長徑比CJB（肋高與半徑的比值）。再次調(diào)用shoot函數(shù)，求解最大傳熱量時(shí)圓柱肋片的溫度分布和溫度梯度。求出最大傳熱量使用后，對程序進(jìn)行驗(yàn)證，用戶只需根據(jù)實(shí)際情況對熱量函數(shù)RL，用戶子程序的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，不需要對驗(yàn)證程序進(jìn)行操作，即可對程序結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本程序在無輻射和導(dǎo)熱率為定值時(shí)，即λ=C（常數(shù)），NR=0時(shí)，驗(yàn)證程序自動(dòng)執(zhí)行。本程序采用的試射法考慮了物性的變化，輻射的影響，且對模型進(jìn)行了無量綱化，因此具有普遍的適用性。3.3.2

7、程序流程先給程序中相關(guān)參數(shù)賦值，給定材料體積，利用試射法計(jì)算各個(gè)肋高是的肋基溫度和溫度梯度，根據(jù)溫度梯度求肋片相應(yīng)肋高的傳熱量，比較各個(gè)傳熱量值確定最大傳熱量，最后輸出最大傳熱量對應(yīng)結(jié)果，如果初參數(shù)滿足驗(yàn)證程序的條件，執(zhí)行驗(yàn)證程序并輸出驗(yàn)證程序的結(jié)果，程序結(jié)束。程序流程圖如下。16N開始給程序中相關(guān)參數(shù)賦值給定材料體積計(jì)算各個(gè)肋高下肋基溫度和溫度梯度計(jì)算熱量、比較并求出最大熱量Y輸出最大熱量下的結(jié)果保存結(jié)果至文件判斷初參數(shù)YN程序結(jié)束執(zhí)行驗(yàn)證程序并輸出結(jié)果圖3程序流程圖4模型與程序的驗(yàn)證4.1模型驗(yàn)證為了方便利用解析解驗(yàn)證程序，將本

8、題簡化為常物性、無輻射等截面直肋一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型。已知肋片材料導(dǎo)熱系數(shù)λ=100W/(m?℃),肋基溫度Tw=95℃，周圍空氣溫度Tf=20℃，肋表面空氣的表面換熱系數(shù)hc=8W/(m2?℃)。建立坐標(biāo)系，列出其控制方程式及定解條件：