2009年北京各區(qū)中考一模、二模試題分類匯編 圓

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1、09年各區(qū)初三一、二模試題精選圓1.（大興一））19．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，且∠BAC+∠DCB=90°.試判斷△ABC的形狀并證明.2.（大興二）19．如圖，點(diǎn)在以為直徑的⊙O上，于，設(shè)．（1）求弦的長；（2）如果，求的最大值，并求出此時(shí)的值．3.（豐臺(tái)二）21．如圖，△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求⊙O的半徑．4.（密云二）20.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點(diǎn)D,且DE⊥AC于點(diǎn)E.(1)求證:DE是⊙O的切線；(2)若∠C=,CD

2、=10cm,求⊙O的直徑.5.（懷柔二）19．如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E。（1）求證：DE是⊙O的切線。（2）若OB=5，BC=6，求CE的長。-8-09年各區(qū)初三一、二模試題精選6.（門頭溝二）18.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥AB，交EC的延長線于點(diǎn)D．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若CE=3，BE=2，求CD的長．7.（平谷二）19.如圖，在等邊三角形ABC中，以BC為直徑的半圓O與AB邊交于點(diǎn)D，DE⊥AC于E.（1）求證：DE是半圓O的

3、切線；（2）延長ED，CB相交于點(diǎn)G，求AE：BG的值.第19題8.（石景山二）19．如圖，⊙O的直徑，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為，聯(lián)結(jié)．（1）若，求的長；（2）若點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交于點(diǎn)．你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出的大小．9.（順義二）19.已知：如圖，ΔABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)O在BC上，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，且與BC交于點(diǎn)E．（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；（2）若AC=16,,求⊙O的半徑．-8-09年各區(qū)初三一、二模試題精選10.（通州二）20.如圖：是⊙O的直徑，是弦，，延長到點(diǎn)，使得

4、．(1)求證：是⊙O的切線；(2)若，求的長．11.（崇文一）18．如圖，以等腰中的腰為直徑作⊙，交底邊于點(diǎn)．過點(diǎn)作，垂足為．（I）求證：為⊙的切線；（II）若⊙的半徑為5，，求的長．ABCDPE．O（第21題）12.（東城一）21．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PC，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AD是圓O的切線；（2）若PC是圓O的切線，BC=8，求DE的長．13.（宣武二）18．如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓上，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交過點(diǎn)的直線于點(diǎn)，且.（1）求證：是半圓O的切線；（2）若，，求的長.14.（東城二）21.

5、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的長．-8-09年各區(qū)初三一、二模試題精選15.（海淀一）19．如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長.16.（海淀二）20．如圖，AB是⊙O的直徑，CB是⊙O的弦，D是AC中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線與BC垂直，交BC延長線于E點(diǎn)，且交BA延長線于F點(diǎn).（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若

6、tanB=,BE=6,求⊙O的半徑.17.（西城二）21．如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為上一點(diǎn)，CE⊥AD于E.求證：AE=BD+DE．18.（懷柔一）19．如圖，ΔABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，已知經(jīng)過點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過點(diǎn)C．O·ADCB（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；（2）若ΔACB∽ΔCDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．19.（西城一）19．已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點(diǎn)O作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB.（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論

7、；（2）若⊙O的半徑等于4，，求CD的長.-8-09年各區(qū)初三一、二模試題精選20.（朝陽一）22.已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長線于點(diǎn)D.（1）求證：FD是⊙O的切線；（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG＝2，求⊙O半徑的長；（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE＝3時(shí)，求圖中陰影部分的面積.21.（朝陽二）21．已知：如圖，