基于egm96模型的gps高程擬合在工程測量中的精度探討

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1、基于EGM96模型的GPS高程擬合在工程測量中的精度探討摘要：GPS測量已廣泛應用于測量的各個領域，然而GPS擬合高程在市政工程測量中未被充分利用。本文介紹一種利用全球重力場模型EGM96將GPS大地高轉換為正常高的方法，通過實例驗證，這種方法在丘陵地區(qū)可以達到普通幾何水準測量的精度。關鍵詞：EGM96模型；GPS高程擬合；大地高；正常高1.引言市政工程測量中，對高程精度要求較高，高程測量一般使用幾何水準測量方法。但是在山區(qū)或丘陵地區(qū)，幾何水準測量十分困難。GPS具有三維定位功能，快速、實時、精度高，因此，在丘陵地區(qū)使用GPS測量代替幾何水準測量是十

2、分有效的途徑。本文基于全球重力場模型EGM96，探討GPS擬合高程代替幾何水準測量的應用。2.GPS高程測量概述GPS所測高程是相對于WGS-84橢球的的大地高H，而我國現(xiàn)行使用的是相對于似大地水準面的正常高h，因此，必須大地高H將其轉換為正常高h。二者之間的關系為：H=h+ξ，ξ為高程異常。計算高程異常ξ是GPS水準應用的一個熱點，因此要將GPS5測量的高程精確轉換為水準高程就必須精確獲取該差異值[1]。EGM96模型是美國推出的一種適用于全球范圍的綜合利用現(xiàn)有全球大量重力數(shù)據(jù)所計算出來的高精度大地水準面模型。該模型可以解算全球任何一點的大地水準面

3、差距，其精度在美國本土50km的范圍內達厘米級[2]。國外一些GPS后處理軟件如TrimbleBusinessCenter（以下簡稱TBC）包含這一模型。由于該模型沒有利用我國的地面重力資料，所以用于我國計算大地水準面差距的精度要比國內模型低。但是，在地面相距較近的兩點，EGM96的模型誤差具有一定的相關性，對EGM96計算的相鄰兩點的大地水準面差距進行求差，可有效地減弱模型的相關性誤差，從而可以提高相鄰兩點的大地水準面差距之差的精度。GPS測定的大地高差可以達到很高的精度，因此，利用EGM96計算的大地水準面差距之差將GPS大地高差轉換為正常高差也

4、可以獲得較高的精度。通過對小范圍區(qū)域進行試驗，將GPS擬合的正常高與幾何水準測得的正常高相比較，估算高程擬合的精度并進行分析。3.高程擬合的精度分析3.1精度估算方法5采用雙觀測值之差計算單位權中誤差的方法求出每公里觀測高差的中誤差，以此作為高程擬合的精度指標，完成精度的估算。因各擬合點的水準正常高和相應點的擬合正常高都是通過相應的平差計算得出，不妨將和看作n組雙觀測值。二者的理論值（真值）是相同的。由于這些觀測值不可避免地產(chǎn)生誤差，使得（1）差數(shù)就是雙觀測值差值的真誤差[3]。由觀測結果可知，每兩四等水準點間的高差因其路線長度不同而精度不等，不妨設

5、擬合點水準正常高對應的權為，并且各擬合點彼此獨立。由權倒數(shù)傳播律可得差數(shù)的權為：（2）可得單位權中誤差為：（3）式中，n為雙觀測值的組數(shù)。3.2精度分析若雙觀測值的權是以1km的水準路線測量的高差作為單位權，則由（3）式計算出的單位權中誤差就是1km水準路線觀測高差的中誤差，當然也可看作是1km擬合高差（高程）的中誤差。由此可見，即為高程擬合的精度指標。將與等級水準測量規(guī)范中規(guī)定的每公里水準路線觀測高差的中誤差相比較，從而確定其能達到的水準測量的等級。4.算例分析5測區(qū)位于開平市開發(fā)中的翠山湖工業(yè)區(qū)，屬丘陵地區(qū)，高差達60米，控制面積約8平方公里?？?/p>

6、制網(wǎng)分兩級布設，首級控制網(wǎng)為E級GPS靜態(tài)網(wǎng)，然后在GPS靜態(tài)網(wǎng)的基礎上采用RTK控制測量方法進行加密。4.1GPS靜態(tài)測量GPS靜態(tài)網(wǎng)由3個已知點和5個未知點按邊連式布設成E級GPS控制網(wǎng)，利用4臺TrimbleR6接收機進行觀測。文獻[2]認為，如果采用EGM96能以較高的精度將GPS測定的大地高轉換為正常高，那么，只需2個已知水準點就能夠解決測區(qū)所有GPS點的高程轉換問題。因此，在平差軟件TBC中進行約束平差時固定兩個已知點的水準高程，求得其余六個點的GPS擬合正常高。這6個點水準正常高按照四等水準的測量方法求得。將此6個點的擬合正常高與水準正

7、常高求差，并取1km水準路線觀測高差的權為單位權，再按（3）式計算出單位權中誤差工程測量規(guī)范中規(guī)定四等水準每千米高差中誤差為10mm?？梢?，GPS靜態(tài)測量的擬合高程能達到四等水準測量的精度要求。4.2GPS實時動態(tài)測量（RTK）RTK控制測量采用單基準站RTK測量方式，按照三級控制點的精度要求觀測。測區(qū)總共布設了24個RTK控制點。為驗證RTK擬合高程的精度，選取其中12個RTK控制點進行四等水準聯(lián)測，求得其水準正常高，用同樣的方法計算出單位權中誤差55.結論綜合以上分析，可以得出以下幾點結論和體會：（1）在丘陵地區(qū)，無論是GPS靜態(tài)測量還是RTK測

8、量，其擬合高程均能達到四等水準測量的精度要求，可以用于各種比例尺地形圖測圖。（2）在小范圍內，基于EGM96