3、5定容過(guò)程、定壓過(guò)程、定溫過(guò)程和定熵過(guò)程

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1、河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案第4章理想氣體的熱力過(guò)程主要內(nèi)容：本章基本要求：4.1定容過(guò)程1．定義：氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中比體積保持不變的過(guò)程。2．過(guò)程方程式v為定值，dv=03．確定初終狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系說(shuō)明：定容過(guò)程中工質(zhì)的絕對(duì)壓力與絕對(duì)溫度成正比，已知中任一個(gè)即可求得另一個(gè)終態(tài)的參數(shù)。4、求過(guò)程中的熵定比熱容理想氣體進(jìn)行定容過(guò)程時(shí)，根據(jù)可知，溫度和熵的變化保持如下關(guān)系：或5．求過(guò)程中的根據(jù)特力學(xué)第一定律解析式∵∴河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案或6．熱力過(guò)程在P—V圖，T—S圖上表示4.2定壓過(guò)程1．定義：工

2、質(zhì)在狀態(tài)變化過(guò)程中壓力保持不變的過(guò)程。2．過(guò)程方程式3．初終態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系=定值說(shuō)明：定壓過(guò)程中工質(zhì)的成正比4．求過(guò)程中的熵河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案或5．求過(guò)程中的q，w6．熱力過(guò)程在P—V圖，T—S圖上的表示。河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案定容：定壓：∴曲線是對(duì)數(shù)曲線※從上圖可知，定容過(guò)程與定壓過(guò)程在T—S圖上都是一條對(duì)數(shù)曲線，但定壓線的斜率小，更為平坦。證明：∵定容過(guò)程∴∴而定壓過(guò)程∴∴∵河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案∴從同一點(diǎn)出發(fā)的定壓線較平坦4.3定溫過(guò)程1．定義：工質(zhì)在狀態(tài)變化過(guò)程中溫度保持不變。2

3、．過(guò)程方程式3．初終狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系。說(shuō)明：理想氣體溫度不變時(shí)，壓力和比容互成反比。4．過(guò)程中熵的變化由：和得5.過(guò)程中的q、w河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案可見：定溫過(guò)程加給工質(zhì)的熱量全部用于對(duì)外做功，氣體被壓縮時(shí)，外界加給的功全部轉(zhuǎn)化為熱能。6.熱力過(guò)程在P-V圖、T-S圖上的表示1-2膨脹W>0P↓V↑1-2吸熱△S>01-2壓縮W<0P↑V↓1-2吸熱△S<0　　　　　　　　　穩(wěn)定流動(dòng)的開口系統(tǒng)，若其工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能和重力位能的變化可以忽略不計(jì)，，定溫過(guò)程中系統(tǒng)所作的軸功為：4.4絕熱過(guò)程河北農(nóng)業(yè)大學(xué)

4、工程熱力學(xué)教案1．定義：熱力系在保持比熵不變的條件下進(jìn)行的膨脹或壓縮過(guò)程。即：2．過(guò)程方程式式中絕熱指數(shù)這個(gè)過(guò)程的方程式可根據(jù)過(guò)程的特點(diǎn)，借助理想氣狀態(tài)方程式由熱力學(xué)第一定律導(dǎo)出：根據(jù)和得又∵∴河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案同除pv則∴3．初終態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系∵∴又∵4．過(guò)程中的熵5．絕熱過(guò)程中的功說(shuō)明工質(zhì)在絕熱過(guò)程中所做的技術(shù)工和膨脹功等于過(guò)程中焓降河熱力學(xué)能的減少河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案4.5多變過(guò)程一、多變過(guò)程方程及多變比熱過(guò)程方程:pv=常數(shù)n=0時(shí)，定壓過(guò)程n=1時(shí)，定溫過(guò)程n=時(shí),定熵過(guò)程n=±

5、∞時(shí)，定容過(guò)程二、多變過(guò)程分析過(guò)程中q、w、u的判斷l(xiāng)．q的判斷：以絕熱線為基準(zhǔn):2．w的判斷：以等容線為基準(zhǔn)3．u的判斷：以等溫線為基準(zhǔn)~例1.1kg空氣多變過(guò)程中吸取41.87kJ的熱量時(shí)，將使其容積增大10倍，壓力降低8倍，求：過(guò)程中空氣的內(nèi)能變化量，空氣對(duì)外所做的膨脹功及技術(shù)功。解：按題意空氣的內(nèi)能變化量：由理想氣體的狀態(tài)方程得：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案多變指數(shù)多變過(guò)程中氣體吸取的熱量氣體內(nèi)能的變化量：空氣對(duì)外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉系能量方程或由公式來(lái)計(jì)算技術(shù)功：AB圖4.2例2：一氣

6、缸活塞裝置如圖所示，氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成，活塞與氣缸間無(wú)摩擦。開始時(shí)活塞將氣缸分為A、B兩個(gè)相等的兩部分，兩部分中各有1kmol的同一種理想氣，其壓力和溫度均為p1=1bar，t1=5℃。若對(duì)A中的氣體緩慢加熱（電熱），使氣體緩慢膨脹，推動(dòng)活塞壓縮B中的氣體，直至A中氣體溫度升高至127℃。試求過(guò)程中B氣體吸取的熱量。設(shè)氣體kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol·K)。氣缸與活塞的熱容量可以忽略不計(jì)。解：取整個(gè)氣缸內(nèi)氣體為閉系。按閉系能量方程ΔU=Q－W因?yàn)闆]有系統(tǒng)之外的力使其移動(dòng)，所以W=0

7、河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案則其中kmol故（1）在該方程中是已知的，即。只有是未知量。當(dāng)向A中氣體加熱時(shí)，A中氣體的溫度和壓力將升高，并發(fā)生膨脹推動(dòng)活塞右移，使B的氣體受到壓縮。因?yàn)闅飧缀突钊际遣粚?dǎo)熱的，而且其熱容量可以忽略不計(jì)，所以B中氣體進(jìn)行的是絕熱過(guò)程。又因?yàn)榛钊c氣缸壁間無(wú)摩擦，而且過(guò)程是緩慢進(jìn)行的，所以B中氣體進(jìn)行是可逆絕熱壓縮過(guò)程。按理想氣體可逆絕熱過(guò)程參數(shù)間關(guān)系（2）由理想氣體狀態(tài)方程，得初態(tài)時(shí)終態(tài)時(shí)其中V1和V2是過(guò)程初，終態(tài)氣體的總?cè)莘e，即氣缸的容積，其在過(guò)程前后不變，故V1=V2，得

8、因?yàn)閗mol所以（3）合并式（2）與（3），得河北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)教案比值可用試算法求用得。按題意已知：=445K，=278K故計(jì)算得：=1.367代式入（2）得代入式（1）得Q=12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ例3：2kg的氣體從初態(tài)按多變過(guò)程膨脹到原來(lái)的3倍，溫度從300℃下降至60℃，已知該過(guò)程膨脹功為100kJ自外界吸熱20kJ，求氣體的cp和cv各是多少？本題兩種解法：解1：由題已