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《廣東省中山市2016年高考數(shù)學(xué)備考資料：立體幾何專題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、中山2016年高考數(shù)學(xué)備考研究—立體幾何專題一、2015年全國(guó)卷考試大綱與說明2015年全國(guó)高考考試大綱與考試說明（文/理科數(shù)學(xué)）立體幾何內(nèi)容對(duì)比內(nèi)容2015年全國(guó)高考考試大綱要求考試說明具體要求空間幾何體①．認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).②能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.③會(huì)用平行投影方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.④
2、了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式文理相同（沒有注明是否記憶公式）點(diǎn)線面位置關(guān)系①公理1-4公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi).公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判
3、定.理解4個(gè)判定定理.◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.◆如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.理解4個(gè)性質(zhì)定理，并能夠證明.◆如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行.◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.文理相同提示點(diǎn):
4、性質(zhì)定理，能夠證明.40◆如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.空間向量與立體幾何（理科才有）①了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.②．掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.③掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.④解直線的方向向量與平面的法向量.⑤能用向量語言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系.⑥能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置
5、關(guān)系的一些定理(包括三垂線)⑦能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用.文科沒有掌握:1)數(shù)量積及其坐標(biāo)表示2)判斷向量的共線與垂直.3)夾角的計(jì)算2015年廣東高考數(shù)學(xué)考試大綱中，立體幾何部分的要求與全國(guó)卷無差異，只有公式是否記憶新課標(biāo)沒有明確要求.二、近五年全國(guó)卷立體幾何考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)2011~2015年全國(guó)新課標(biāo)卷I（文科數(shù)學(xué)）立體幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表及題目年份客觀題（選擇與填空）解答題分值2011文科第8題【命題意圖】本題主要考查二面角的平面角及解三角形.
6、第12題【命題意圖】本題主要考查二面角的概念與球中截面的性質(zhì).第20題【命題意圖】以四棱錐為載體考查線面垂直證明和線面角的計(jì)算，注重與平面幾何的綜合.222012文科第7題【命題意圖】三棱錐的三視圖第8題【命題意圖】球的性質(zhì)第19題【命題意圖】以直三棱柱為載體，證明直三棱柱中面面垂直及分割體積比.222013文科第11題【命題意圖】組合體的三視圖體積計(jì)算第15題【命題意圖】球中的截面性質(zhì).第19題【命題意圖】三棱柱中線線垂直與體積計(jì)算.222014文第8題【命題意圖】三棱柱的三視圖第19題【命題意圖】以三棱柱為載體，
7、考察線線垂直與面面間距離.172015文科第6題【命題意圖】本題主要考查圓錐的性質(zhì)與圓錐的體積公式第11題【命題意圖】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；球的表面積公式；圓柱的側(cè)面積計(jì)算.第18題【命題意圖】線面垂直的判定與性質(zhì)；面面垂直的判定；三棱錐的體積與表面積的計(jì)算；邏輯推理能力運(yùn)算求解能力.222011~2015年全國(guó)新課標(biāo)卷I（理科數(shù)學(xué)）立體幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表40年份客觀題（選擇與填空）解答題分值2011理科第6題【命題意圖】本題主要考三視圖第15題【命題意圖】本題主要考查球中棱錐第18題【命題意圖】以四棱錐為載體考查線面
8、垂直證明和線面角的計(jì)算，注重與平面幾何的綜合.222012理科第7題【命題意圖】三棱錐的三視圖第8題【命題意圖】球內(nèi)接三棱錐的體積第19題【命題意圖】以直三棱柱為載體，證明線線垂直與二面角計(jì)算.222013理科第6題【命題意圖】球與正方體的組合體積計(jì)算.第8題【命題意圖】組合體的三視圖體積計(jì)算.第18題【命題意圖】三棱柱中線線垂直與線面角計(jì)算.
