天津市河?xùn)|區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）

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1、天津市河?xùn)|區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）參考答案與試題解析　一、選擇題（每小題3分，共12題，共計(jì)36分）1．下列運(yùn)算：sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中運(yùn)算結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（　?。〢．4B．3C．2D．1【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可判斷第一個(gè)；根據(jù)算術(shù)平方根，可判斷第二個(gè)；根據(jù)非零的零次冪，可判斷第三個(gè)；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷第四個(gè)．【解答】解：sin30°=，=2，π0=1，2﹣2=，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵，注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．　2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則

2、∠C等于（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°【分析】首先根據(jù)∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用180°乘以∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的分率，求出∠C等于多少度即可．【解答】解：180°×==75°即∠C等于75°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°．　3．一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（　　）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【分析】先求出△的值，再判斷出其符號(hào)即可．【解答】解：原

3、方程可化為：4x2﹣4x+1=0，∵△=42﹣4×4×1=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．　4．順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形必定是（　?。〢．鄰邊不等的平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理可得EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD，再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得AC=BD，從而得到四邊形EFGH的四條邊都相等，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形解答．【解答】解：如圖，連接AC、BD，∵E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC

4、、CD、AD邊上的中點(diǎn)，∴EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），∵矩形ABCD的對(duì)角線AC=BD，∴EF=GH=FG=EH，∴四邊形EFGH是菱形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形，然后利用三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．　5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0時(shí)，下列變形正確的為（　　）A．2=1C．2=19【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：方程移項(xiàng)得：x2﹣6x=10，配方得：x2﹣6x+9=19，即（x﹣3）2=19，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此

5、題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．　6．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200人（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為162°（3）表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40人（4）隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　?。〢．4B．3C．2D．1【分析】（1）根據(jù)表示贊同的人數(shù)是50，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360°乘以對(duì)

6、應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（4）求得表示很贊同的人數(shù)，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為：50÷25%=200（人），故命題正確；（2）“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小是：360×=162°，故命題正確；（3）表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為200×20%=40（人），故命題正確；（4）表示很贊同的人數(shù)是：200﹣50﹣40﹣90=20（人），則隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是=，故命題正確．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要

7、的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。玫降闹R(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．　7．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為（　?。〢．B．2﹣2C．2﹣D．﹣2【分析】由于直角三角形的外接圓半徑是斜邊的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得兩條直角邊的長(zhǎng)；然后根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)．