純態(tài)與混態(tài) 可分離態(tài)和糾纏態(tài)

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1、量子信息論，即研究量子通信和量子計(jì)算的理論，是將量子力學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)有電子信息科學(xué)而形成的交叉學(xué)科。目前，主要的研究方向有：尋找各色各樣的存放量子信息的載體。關(guān)于量子信息的傳遞。關(guān)于量子計(jì)算機(jī)。關(guān)于量子力學(xué)的基礎(chǔ)研究。我們主要進(jìn)行第四部分的研究，涉及到各類糾纏態(tài)的制備，提取，調(diào)控，傳送和存取。以下只是簡單得介紹一下一些基本概念，并介紹以下目前我們正在學(xué)習(xí)的退相干。一．關(guān)于量子態(tài)第一．態(tài)的分類：我們常見的量子態(tài)有純態(tài)和混合態(tài)，可分離態(tài)和糾纏態(tài)。（下面我們的例子均以兩體態(tài)為例）按照能否用單一的波函數(shù)來描述，可以分為純態(tài)和混合態(tài)。（1）純態(tài)：可以用單一的波函數(shù)來描述的態(tài)

2、（可以寫成一組基矢線性疊加的形式），如疊加態(tài)之間是一種概率的疊加，疊加態(tài)的概率為系數(shù)的平方。（2）混合態(tài)（混態(tài)）：不能用單一的波函數(shù)來描述的態(tài)，如成分態(tài)之間是一種機(jī)械的混合。2.按照態(tài)能否表述成其子系統(tǒng)態(tài)的張量積（直積）的形式，分為可分離態(tài)和糾纏態(tài)。兩個(gè)子系統(tǒng)間總存在著某種特異的相干性，這種相干性是關(guān)聯(lián)非定域的，我們稱這種相干性為糾纏。（1）可分離態(tài)：如上面的2式（2）糾纏態(tài)：如上面的3式第二．態(tài)的描述：（1）可以用波函數(shù)來描述，我們上面的態(tài)都是用波函數(shù)來描述的。（2）用密度矩陣描述密度矩陣的對(duì)角項(xiàng)體現(xiàn)量子位處于該態(tài)時(shí)的概率，非對(duì)角項(xiàng)體現(xiàn)量子位的子態(tài)間的相干性

3、。對(duì)于純態(tài)，密度矩陣，其中，矩陣元為例如對(duì)于純態(tài)，則密度矩陣為對(duì)于混態(tài)，密度矩陣，其中是各個(gè)成分態(tài)，是取時(shí)的概率。例如對(duì)于混態(tài)，密度矩陣為第三．相干疊加態(tài)與混態(tài)的區(qū)別1.相干疊加態(tài)是純態(tài)，可以用一組基矢的線性疊加來表示。2.由非對(duì)角項(xiàng)體現(xiàn)量子位的相干性可知，對(duì)于相干疊加態(tài)，各量子位之間有相干性，而混態(tài)則沒有，這也說明混態(tài)的各個(gè)成分態(tài)只是一種機(jī)械的混合，而不是相干的疊加。而對(duì)角項(xiàng)體現(xiàn)量子位處于該態(tài)時(shí)的概率，也可以對(duì)比出相干疊加態(tài)和混態(tài)的描述中系數(shù)的不同含義。第四．糾纏與相干使子系統(tǒng)糾纏的直接效應(yīng)是破壞了各子系統(tǒng)內(nèi)部的相干性，即糾纏引起了子系統(tǒng)態(tài)的退相干。我們常說

4、的測(cè)量過程中的波函數(shù)的塌縮便是由于測(cè)量儀器和系統(tǒng)的相互作用（糾纏）而導(dǎo)致系統(tǒng)的退相干。糾纏必定破壞相干，當(dāng)A與其他量子位糾纏時(shí)，A本身的態(tài)被破壞，即當(dāng)系統(tǒng)處在糾纏態(tài)時(shí)，子系統(tǒng)處在混態(tài)。如A與環(huán)境E相互作用，A與環(huán)境E發(fā)生糾纏，導(dǎo)致A純態(tài)的相干性衰減，這樣A原先是一個(gè)相干疊加態(tài)，因?yàn)榕c環(huán)境的量子糾纏而使其變成一個(gè)等概率分布的完全隨機(jī)的混合態(tài)。例如：處在一個(gè)糾纏態(tài)，我們寫出A此時(shí)的密度矩陣第二．退相干的計(jì)算（重點(diǎn)）1.當(dāng)系統(tǒng)自由演化時(shí)，，由定態(tài)薛定諤方程：可以解得則其密度矩陣為2.對(duì)于系統(tǒng)和環(huán)境組成的開放系統(tǒng)，其哈密頓量為：初始時(shí)刻系統(tǒng)和環(huán)境間是沒有糾纏的，即他們

5、處于分離態(tài)，t時(shí)刻，系統(tǒng)演化到態(tài)，由定態(tài)薛定諤方程：對(duì)于不顯含時(shí)的薛定諤方程，解得這里演化因子為：則約化密度矩陣為：為退相干因子