大跨度鐵路橋梁拉索參數(shù)振動(dòng)研究

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1、大跨度鐵路橋梁拉索參數(shù)振動(dòng)研究第一章緒論1.1引言斜拉橋是由索塔、主梁、斜拉索組成的新興橋梁形式。作為一種以拉索為主要受力構(gòu)件的橋梁結(jié)構(gòu)體系，在跨越能力上，斜拉橋有著比梁式橋更大的優(yōu)勢(shì)和潛力。同時(shí)，當(dāng)主跨跨徑超過600m時(shí)，斜拉橋以其柔性結(jié)構(gòu)體系的特性，兼具相對(duì)較低的造價(jià)和合理的受力形式，對(duì)同為柔性結(jié)構(gòu)的懸索橋展現(xiàn)了自身強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力[14]。新世紀(jì)的到來，我國(guó)加快了鐵路建設(shè)的步伐，這直接推動(dòng)了鐵路橋梁建設(shè)的發(fā)展，同時(shí)，也對(duì)鐵路橋梁的建設(shè)提出了更高的要求，未來斜拉橋?qū)⒊蔀榭缭礁鞔笏档谋厝贿x擇[I5]。可觀來講，斜拉橋

2、作為一種新型橋梁，從1952年德國(guó)萊昂哈特(Leonhardt)教授設(shè)計(jì)出世界上第一座真正意義上的現(xiàn)代化斜拉橋萊茵河的Theodore-Heuss橋算起[I6]，其在世界范圍內(nèi)的推廣與發(fā)展僅有短短幾十年的歷史，但不得不承認(rèn)，斜拉橋以其自身結(jié)構(gòu)形式上的優(yōu)點(diǎn)，至問世以來取得了飛速的發(fā)展。當(dāng)我們對(duì)斜拉橋的跨度給予更高的期望時(shí)，我們也不得不更多的關(guān)注橋梁自身越來越突出的動(dòng)態(tài)問題。從受力角度講，斜拉索是斜拉橋的主要構(gòu)件，橋面的靜荷載和動(dòng)荷載大部分通過拉索來傳遞到橋塔。這樣一來，拉索便成了斜拉橋設(shè)計(jì)當(dāng)中最為核心的部分之一?？偹?/p>

3、知，斜拉索具有一大兩小的特點(diǎn)，即大柔度，小質(zhì)量，小阻尼。在實(shí)際橋梁中，拉索的上下兩端分別與橋塔和主梁相連接，在車輛、風(fēng)、雨或地震荷載作用下，橋塔和主梁將會(huì)產(chǎn)生周期性或擬周期性的振動(dòng)，而這種振動(dòng)會(huì)以位移變化的形式傳遞到拉索的端部，進(jìn)而引起拉索的振動(dòng)。振動(dòng)的形成，不僅會(huì)對(duì)拉索造成疲勞破壞，導(dǎo)致拉索表面防腐材料的損壞，更會(huì)給橋梁整體的安全性、運(yùn)營(yíng)性能和使用壽命帶來很大的危害。因此，保證斜拉索的安全性顯得尤為重要。實(shí)際工程中，通過對(duì)已建或在建的斜拉橋拉索的監(jiān)測(cè)表明，即使在微風(fēng)微雨的條件下，個(gè)別拉索有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)十分劇烈的大幅振

4、動(dòng)情況。..1.2斜拉索參數(shù)振動(dòng)研究現(xiàn)狀概述參數(shù)振動(dòng)是區(qū)別于自激振動(dòng)、受迫振動(dòng)及自由振動(dòng)外的一種振動(dòng)形式，產(chǎn)生參數(shù)振動(dòng)的系統(tǒng)也被稱為參變系統(tǒng)。產(chǎn)生參數(shù)振動(dòng)的直接原因是外界激勵(lì)，但產(chǎn)生振動(dòng)的原因和受迫振動(dòng)有著決然的不同。受迫振動(dòng)是外界激勵(lì)以一種外力形式直接施與系統(tǒng)，而引起的振動(dòng)；參數(shù)振動(dòng)則是研究對(duì)象（例如：斜拉索）所在的外界系統(tǒng)（例如：斜拉橋）受到外界激勵(lì)的影響，同時(shí)通過外界系統(tǒng)將這一影響轉(zhuǎn)化為一個(gè)隨時(shí)間周期性變化的參數(shù)（例如：位移），進(jìn)而通過這一變化參數(shù)間接的影響研究對(duì)象。由于參數(shù)的時(shí)變性，參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)為非自治系統(tǒng)。

5、系統(tǒng)在參數(shù)激勵(lì)下所產(chǎn)生的響應(yīng)有時(shí)可能很微弱，但也可能出現(xiàn)劇烈的共振現(xiàn)象，這取決于參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。描述參數(shù)振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型為周期變系數(shù)的常微分方程，因此對(duì)參數(shù)振動(dòng)的研究歸結(jié)于對(duì)變系數(shù)常微分方程組零解穩(wěn)定性的研究。在車輛、風(fēng)一雨等荷載作用下，斜拉橋的橋塔會(huì)發(fā)生橫向振動(dòng)，主梁會(huì)發(fā)生豎直振動(dòng)。當(dāng)這些振動(dòng)的某階固有頻率與斜拉索的固有振動(dòng)頻率比值為2:1時(shí)，即使橋塔或主梁振動(dòng)幅度很小，也會(huì)激發(fā)拉索的大幅度振動(dòng)。所以，對(duì)拉索參數(shù)振動(dòng)的研究具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。第二章斜拉索的自振特性2.1引言斜拉橋又稱斜張橋，是將主梁用許多拉索直

6、接拉在橋塔上的一種橋梁，是由承壓的塔、受拉的索和承彎的梁體組合起來的一種結(jié)構(gòu)體系。從斜拉橋的定義就可看出拉索是斜拉橋設(shè)計(jì)中的核心問題之一。對(duì)快速發(fā)展的現(xiàn)代斜拉橋來說，斜拉索的分析研究更是占據(jù)著舉足輕重的地位。就斜拉索自身的設(shè)計(jì)布形和受力特點(diǎn)而言，決定其具有一大兩小即大柔度，小質(zhì)量，小阻尼的特點(diǎn)。由拉索這些特點(diǎn)帶來的設(shè)計(jì)構(gòu)造上的優(yōu)點(diǎn)是眾所周知的，但隨之而來的問題也是顯而易見的。由于拉索質(zhì)量較輕，柔度較大，在外部荷載的作用下很容易產(chǎn)生振動(dòng)，并且經(jīng)觀察研究發(fā)現(xiàn)[6]，拉索固有頻率與橋面或橋塔成某種倍數(shù)關(guān)系時(shí)，拉索將會(huì)發(fā)生大

7、幅度的參數(shù)振動(dòng)。拉索的振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的、多樣的、綜合的問題，但問題的研究始終要基于其自身的振動(dòng)特性。本章分為兩部分內(nèi)容：首先針對(duì)不考慮垂度的拉索，研究了其自由振動(dòng)的特點(diǎn)；其次針對(duì)帶垂度拉索，研究了其微幅振動(dòng)下的振動(dòng)特點(diǎn)，并推出了振動(dòng)微分方程。.2.2忽略垂度時(shí)索的豎向振動(dòng)本章主要針對(duì)斜拉橋拉索的自振特性，研究了拉索在考慮和不考慮垂度影響時(shí)的豎向固有振動(dòng)。同時(shí)，通過一維波動(dòng)理論求出振動(dòng)平衡方程的解，進(jìn)而求得拉索固有振動(dòng)頻率，并應(yīng)用Galerkin方法選取簡(jiǎn)單的正弦模態(tài)函數(shù)，推導(dǎo)出帶垂度拉索微幅振動(dòng)的微分方程，進(jìn)而得出了

8、其自振頻率的表達(dá)式。軸向激勵(lì)下拉索的參數(shù)振動(dòng)理論研究，按激勵(lì)形式的不同，主要分為兩個(gè)大類：一類是假設(shè)拉索受到的軸向激勵(lì)為理想激勵(lì)，按照理想系統(tǒng)建立拉索的分析模型，在這種模型中，設(shè)定激勵(lì)按照一定的函數(shù)形式周期變化，不考慮橋塔、拉索、橋面的相互作用，認(rèn)為橋面和橋塔的質(zhì)量遠(yuǎn)大于拉索，忽略拉索的振動(dòng)對(duì)橋面和橋塔振動(dòng)的影響；另一類是考慮拉索和橋面、橋塔之