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1、基于CUDA之計算機斷層成像軟件第一章緒論1.1引言計算機斷層成像（CT，putedtomography)作為一種無損的成像方式，是計算機與核技術的緊密結合物，是當代多學科交叉綜合研究的成果。計算機斷層成像現(xiàn)已經廣泛應用于臨床、預臨床和工業(yè)界。1895年德國科學家倫琴發(fā)現(xiàn)了X射線，由于物體對X射線幾乎是半透明的，這為X射線內視人體[1]提供了可能，由此打開了現(xiàn)代醫(yī)學影像的大門。隨著計算機軟硬件的發(fā)展，人們對CT重建速度和清晰度的要求越來越高，這迫切需要新技術予以解決。CT不僅是人們最基本的醫(yī)療檢測設備，而且
2、還被廣泛應用于射電天文學、電子顯微、雷達和工業(yè)無損檢測[2]中。通過30多年的發(fā)展，CT仍然是目前眾多科研工和生產商的研究重點，其中在金屬偽影消除、重建速度、低劑量掃描等多個領域仍然具有廣闊的研究空間和急需解決的問題。.1.2CT發(fā)展歷史與研究原理人類的發(fā)展史伴隨著與各種疾病的不斷抗爭。醫(yī)學檢驗在疾病的預防、診斷和治療過程中，起到了無法替代的作用。無論從中醫(yī)的望、聞、問、切，還是西醫(yī)的解剖技術，人們一直在尋找根治各種疾病的靈丹妙藥，甚至希望能夠實現(xiàn)對疾病的早期診斷和預防。傳統(tǒng)的醫(yī)學診斷缺乏技術支持，無法對人
3、體內部組織器官進行直觀的、無創(chuàng)觀測的檢測與診斷，誤診率較高。不過，16世紀至19世紀西方近代醫(yī)學理論的發(fā)展為后來人們對疾病診斷與治療提供了可能。20世紀70年代英國人CodfreyHounsfield與美國人AllenCormack成功發(fā)明了CT（putedtomography），成為世上第一臺CT原型機器。隨后，CodfreyHounsfield在倫敦AtkinsonMoreley醫(yī)院開始頭部檢查。隨后的幾十年，隨著技術的不斷進步，CT在設計和性能等方面得到了質的提升。尤其是近十年，CT理論與實際應用更是
4、突飛猛進，根據時間的先后順序，CT經歷了以下五個階段。第一代CT，如圖1.1所示，整套CT裝置只有一個較小的探測器，X光的發(fā)射源與探測器需要交替進行直線平移與圓周旋轉。由于掃描時間過長、運動偽影嚴重等問題，第一代CT現(xiàn)在已經退役，沒有臨床應用。第二代CT，如圖1.2所示，在之前CT的基礎上，增加了探測器數量，在同一時間內信號能夠被多個探測器接收。但X光的發(fā)射源與探測器仍然需要交替進行直線平移與圓周旋轉，同樣地，第二代CT現(xiàn)在也沒有臨床應用。第三代CT，如圖1.3所示，采用了寬扇形光束的方式。通過利用光寬束能
5、夠覆蓋整個視野的特性，發(fā)射源和探測器只需做圓周旋轉，掃描時間得到大幅度降低，目前第三代CT在醫(yī)療機構中應用最為廣泛。第四代CT，如圖1.4所示，固定了環(huán)狀探測器，發(fā)射源繞物體做圓周旋轉。雖然掃描時間非常短，但是數據中包含大量散射后的X光，也沒有被廣泛應用到臨床。..第二章濾波反投影重建2.1傅立葉切片定理基于傅立葉變換的重建方式是最簡單的重建方式之一，其主要步驟為：首先通過傅立葉變換把時域圖像轉化到頻率域，然后經過加權濾波處理后再經過傅立葉反變換到時間域，得到最終的加權濾波后圖像。因此得出：在角度&thet
6、a;處，被測物體f(x,y)平行投影的傅立葉變換，等于在該角度上被測物體f(x,y)的二維傅立葉變換的一條直線。該支持斷層圖像重建的理論就是傅立葉切片定理。由于坐標系選取的任意性，我們可以將上面的結論進行推廣，在任何旋轉坐標中都應該成立，即，在任何角度上，被測物體平行投影的傅立葉變換，就等于在該角度上被測物體二維傅立葉變換的一條直線。.2.2濾波反投影算法雖然傅立葉切片定理為計算機斷層成像提供了理論基礎，但是在真正實現(xiàn)的過程中，直接傅立葉重建會有以下幾個難題：1.由于傅立葉域下的采樣方法不在笛卡爾坐標中，這
7、就導致投影采樣落到了極坐標下不同的柵格上。為了后續(xù)能夠執(zhí)行圖像的二維傅立葉反變換，我們必須將這些圖像采樣進行插值或者重新柵格到笛卡爾坐標下。盡管許多高級插值算法已經被開發(fā)出來，但其困難性和繁瑣性嚴重制約其運行效率。2.局部重建的困難性。局部重建可以簡單理解為：為獲取被測物體中一小塊區(qū)域的精密細節(jié)，對該區(qū)域再次進行CT重建。如果采用直接傅立葉重建方法，那么必須用足夠的零來填充F(u,v)，以滿足頻率域插值的需要。但是傅立葉變換的大小和感興區(qū)域的尺寸成反比。因此當感興區(qū)域比較小時，矩陣尺寸將非常龐大。盡管其他技
8、術用來克服這一缺點，但所耗內存空間過大這一問題仍急需解決。介于以上兩點缺點，研究人員最終研究出傅立葉切片定理的替代實現(xiàn)，其中最流行的為濾波反投影算法[33][34]。第三章基于CUDA架構的重建加速....213.1CUDA簡介......213.2FDK算法的基本CUDA實現(xiàn)......233.3FDK算法的海量數據CUDA實現(xiàn)....283.4優(yōu)化設計.....293.5優(yōu)化后的性能對比.......313.
