楓樹壩水庫洪水實(shí)時預(yù)報校正方法研究論文

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1、楓樹壩水庫洪水實(shí)時預(yù)報校正方法研究論文.freel)為模型回歸系數(shù)；m為模型的階數(shù)。當(dāng)m=1時，則為一階自回歸模型；當(dāng)m=2時，則為二階自回歸模型；假定為模型的白噪聲。利用1984～1988年五年汛期反推的入庫洪水過程和水文預(yù)報模型計算的流量過程資料，由式（7），采用最小二乘法離線識別方法，從而求得洪水預(yù)報校正模型：一階自回歸洪水預(yù)報校正模型為：（10）二階自回歸洪水預(yù)報校正模型為：（11）4.自適應(yīng)洪水實(shí)時校正方法自適應(yīng)洪水實(shí)時校正，主要是采用一種可變遺忘因子遞推最小二乘算法2，自適應(yīng)地動態(tài)識別模型

2、的時變參數(shù)。這種算法比目前在洪水實(shí)時預(yù)報中采用的定常遺忘因子(衰減記憶)遞推最小二乘方法，具有較強(qiáng)的實(shí)時跟蹤水文系統(tǒng)的能力，無需率定、綜合“最佳遺忘因子”的麻煩。它可以根據(jù)各場實(shí)際洪水的變化自適應(yīng)地調(diào)整其遺忘因子，以達(dá)到最佳跟蹤參數(shù)的效果，提高洪水預(yù)報精度。將定常參數(shù)的洪水預(yù)報校正模型改寫為時變參數(shù)模型，其結(jié)構(gòu)形式為：(12)其中,(13)采用洪水實(shí)時校正的可變遺忘因子最小二乘參數(shù)估計自適應(yīng)遞推算法，為預(yù)報：(14)參數(shù)估計：(15)增益因子：(16)協(xié)方差陣：(17)可變遺忘因子：(18)5.卡爾曼

3、濾波洪水實(shí)時校正方法卡爾曼濾波自從70年代被引入到洪水實(shí)時預(yù)報以來，人們進(jìn)行了許多探索性的研究工作。應(yīng)用卡爾曼濾波方法，一個重要前提是最優(yōu)化系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)模型和噪聲統(tǒng)計是完全準(zhǔn)確的，并且全部已知的，即數(shù)學(xué)模型所反映的動態(tài)特性與實(shí)際系統(tǒng)是相符的。只有在這種理想的情況下，利用卡爾曼濾波便可得到狀態(tài)的最優(yōu)估計。但由于現(xiàn)階段水文科學(xué)尚無法利用物理方法來描述徑流過程，在實(shí)際運(yùn)用中又不得不采用許多簡化的或近似的作法來表述水文系統(tǒng)，使得在應(yīng)用卡爾曼濾波方法時難以滿足系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和噪聲統(tǒng)計完全準(zhǔn)確的要求，致使卡爾曼濾波

4、在水文上的應(yīng)用尚待進(jìn)一步研究探討。在應(yīng)用卡爾曼濾波方法進(jìn)行洪水實(shí)時預(yù)報計算時，首先要將水文預(yù)報系統(tǒng)模型表達(dá)成系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程。以二階洪水預(yù)報殘差自回歸方程式(11)為基礎(chǔ)，建立的狀態(tài)方程和觀測方程的表達(dá)形式，有⑴狀態(tài)方程（19）式中的狀態(tài)變量、噪聲分配矩陣、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、系統(tǒng)噪聲方差矩陣分別為：，，，⑵觀測方程在t+1時刻流量是可觀測的，此時可推求得到流量預(yù)報誤差，由于測量的流量值受到誤差影響，從而有：（20）式中，；觀測噪聲項(xiàng)的方差，根據(jù)資料計算可取R=388。以上的系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲，皆假

5、定為白噪聲序列。采用卡爾曼濾波遞推算法3，從而有狀態(tài)預(yù)報值為：(21）觀測預(yù)報值為：(22）預(yù)報誤差協(xié)方差矩陣為：(23）增益矩陣：(24）狀態(tài)濾波值：(25)濾波誤差協(xié)方差矩陣：(26）洪水校正預(yù)報：(27)6.模擬結(jié)果與分析利用上述校正模型和相應(yīng)的計算方法，對楓樹壩水庫1989年5月的一次洪水過程進(jìn)行模擬預(yù)報校正計算，其統(tǒng)計結(jié)果列于表。表11989年5月洪水過程模擬預(yù)報校正統(tǒng)計結(jié)果校正模型計算方法流量效率系數(shù)(%)洪峰相對誤差(%)峰現(xiàn)時差（時段數(shù)）直線相關(guān)相關(guān)分析59.36-12.596一階自回

6、歸離線識別92.28-0.226自適應(yīng)遞推92.23-0.356二階自回歸離線識別90.932.976自適應(yīng)遞推93.20-2.411卡爾曼濾波95.556.90校正前預(yù)報模型68.3825.566從表中模擬計算結(jié)果可以看到，建立的一階、二階自回歸校正模型提高預(yù)報精度的效果比較明顯，其中二階自回歸校正模型的自適應(yīng)遞推和卡爾曼濾波算法效果更好；而模型預(yù)報流量與實(shí)測流量相關(guān)校正計算方法，基本上沒能提高洪水預(yù)報精度。參考文獻(xiàn)1．雒文生等，受水利水電工程影響流域徑流預(yù)報方法的探討，水文，1991(3):13～

7、202．宋星原，河道洪水實(shí)時預(yù)報方法研究：博士學(xué)位論文，武漢水利電力大學(xué)，19953．文康等，地表徑流過程的數(shù)學(xué)模擬，北京，水利電力出版社，1991，12AStudyonUpdatingTechniquesofTheFengshubaReservoirFloodForecastAbstract:Basedonthefengshubareservoirfloodforecasterrorseries,thispaperinvestigatesthevariousupdatingmethodsoffloo

8、dforecast.AcasestudyindicatesthatthemethodsoftheselfadaptingparametersestimationalgorithmandKalmenfilteringofAR(2)modelareefficientandaccurateforthethereservoirfloodforecast.Keyecorrection；auto-regressionmodel；variableforgettingf