光路調(diào)整和透鏡焦距測(cè)量

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1、光路調(diào)整和透鏡焦距測(cè)量光學(xué)儀器均由各種光學(xué)元、器件組成，其中透鏡是最基本的成像元件。所以了解透鏡的重要參量——焦距，并熟悉透鏡成像規(guī)律，是分析一切光學(xué)成像系統(tǒng)的基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)用自準(zhǔn)法、共軛法、物距一像距法測(cè)定透鏡焦距。[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯（1）掌握光路調(diào)整的基本方法。（2）用自準(zhǔn)法和共軛法測(cè)量凸透鏡焦距，用自準(zhǔn)法、物距一像距法測(cè)量凹透鏡焦距。（3）加深對(duì)凸透鏡成像規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)。[實(shí)驗(yàn)儀器]光具座（包括導(dǎo)軌與可滑動(dòng)的底座）、凸透鏡、凹透鏡、平面反射鏡、光源、物屏（有一定形狀透光孔）、像屏、讀數(shù)用的照明小燈。[實(shí)驗(yàn)原理]1.共軛

2、法測(cè)凸透鏡焦距薄透鏡的近軸光線成像焦距，（13—1）式中，u為物距；v為像距；f為透鏡的焦距。對(duì)薄透鏡來(lái)說(shuō)，u、v、f均從光心算起。如圖13-1所示。測(cè)出u及v就可由式（13-1）計(jì)算出f。實(shí)驗(yàn)是在光具座上進(jìn)行的。光具座包括一根長(zhǎng)直導(dǎo)軌（上附標(biāo)尺）和幾個(gè)可在導(dǎo)軌上滑圖13-1圖13-2動(dòng)底座。底座上可裝插各種光學(xué)元器件，如照明光源、物屏、透鏡、像屏、平面反射鏡等，底座下端刻有讀數(shù)標(biāo)線，以讀出底座在導(dǎo)軌上的位置。如果光心位置不能準(zhǔn)確確定，光心與底座標(biāo)線不共面（如圖13-2所示），則測(cè)得u、v讀數(shù)就會(huì)有誤差。消除這一系統(tǒng)

3、誤差的方法之一就是共軛法，也叫兩次成像法。由凸透鏡成像規(guī)律可知，如果物屏與像屏的相對(duì)位置D保持不變，而且D＞4f，則在物屏與像屏間移動(dòng)透鏡，可得兩次成像。當(dāng)透鏡移至x1位置時(shí)，屏上得到一個(gè)倒立放大實(shí)像物A1、B1；移至x2處，屏上得到一個(gè)倒立縮小的實(shí)像A2B2，光路如圖13-3所示。3由圖13-3可知，透鏡在x1位置時(shí)，有，（13—2）透鏡在x2位置時(shí)，有（13—3）由式（13-2）和（13-3）得（13—4）把式（13-4）代入式（13-2），簡(jiǎn)化后，得（13—5）圖13-3所以測(cè)得D和d，就可以算出凸透鏡焦距f。

4、但必須滿(mǎn)足D＞4f的條件下，否則像屏上不可能有兩次成像。這種方法不需要確切知道透鏡光心在什么位置，只需要保證在兩次成像過(guò)程中，透鏡位置的標(biāo)線和透鏡光心之間的偏差保持恒定。2.自準(zhǔn)法測(cè)凸、凹透鏡焦距如圖13-4所示，光源置于S0透鏡焦點(diǎn)處，發(fā)出的光經(jīng)過(guò)透鏡后成為平行光，若在透鏡后面放一塊與透鏡主光軸垂直的平面鏡M，平行光射向M并沿原路反射回來(lái)，仍會(huì)聚于S0上，即光源和光源的像都在透鏡的焦點(diǎn)F處，透鏡的光心與光源S0之間的距離即為此凸秀鏡之焦距f，如果光源不是點(diǎn)光源，而是一個(gè)發(fā)光的、有一定形狀的物屏，則當(dāng)該物屏位于透鏡的

5、焦平面時(shí)，其像必然也在該焦平面上，而且是倒像（為什么？）。此時(shí)物屏至透鏡光心的距離便是焦距f。圖13-4圖13-5這種使物、像在同一平面上且成倒像的測(cè)量透鏡焦距的方法稱(chēng)為自準(zhǔn)法。由于它可以用來(lái)鑒別物屏是否已位于透鏡焦平面上，所以在光學(xué)調(diào)整中稱(chēng)為自準(zhǔn)法調(diào)焦，在光學(xué)儀器中有廣泛的應(yīng)用。3對(duì)于凹透鏡，因?yàn)樗前l(fā)散透鏡，所以要由它獲得一束平行光，必須借助一凸透鏡才能實(shí)現(xiàn)，如圖13-5所示，先由凸透鏡L1將一個(gè)置于S0處的光點(diǎn)成像于S0′處，然后將待測(cè)凹透鏡L2和平面鏡M置于凸透鏡L1和S0′之間，如果L1的光心O到S0′之間

6、距離＞

7、f凹

8、，則當(dāng)移動(dòng)L2，使L2的光心O′到S0′間距為O′S0′=

9、f凹

10、時(shí)，由S0處光點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)過(guò)L1和L2后變成平行光，通過(guò)平面鏡M的反射，又在S0處成一清晰的實(shí)像。確定了像點(diǎn)和凹透鏡光心的位置就能測(cè)出f凹。3.物距、像距法測(cè)凹透鏡焦距圖13-6如圖13-6所示，先用凸透鏡L1使物AB成縮小倒立的實(shí)像A′B′，然后將待測(cè)凹透鏡L2置于凸透鏡L1與像A′B′之間，如果O′A′＜

11、f凹

12、，則通過(guò)L1的光束經(jīng)過(guò)L2折射后，仍能成一實(shí)像A″B″。但應(yīng)注意，對(duì)凹透鏡L2來(lái)講，A′B′為虛物，物距u=－

13、O′A′

14、

15、，像距v=

16、O′A″

17、，代入成像公式（1）即能計(jì)算出凹透鏡焦距f凹。[注意事項(xiàng)]1.透鏡、平面鏡是易碎光學(xué)元件，應(yīng)輕拿輕放。不能用手觸摸鏡面，若欲清潔表面應(yīng)該用擦鏡紙輕輕擦試。2.主要隨機(jī)誤差來(lái)自于觀察判別像的清晰程度上，應(yīng)仔細(xì)觀察、判斷。3