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《1.4.2正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的性質.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、親愛的同學：經(jīng)過一番刻苦學習，大家一定躍躍欲試地展示了一下自己的身手吧！那今天就來小試牛刀吧！注意哦：在答卷的過程中一要認真仔細哦！不交頭接耳，不東張西望！不緊張！養(yǎng)成良好的答題習慣也要取得好成績的關鍵！祝取得好成績！一次比一次有進步！1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質<第一課時>班級姓名【教學目標】1、通過創(chuàng)設情境,如單擺運動、四季變化等,讓學生感知周期現(xiàn)象;2、理解周期函數(shù)的概念;3、能熟練地求出簡單三角函數(shù)的周期。4、能根據(jù)周期函數(shù)的定義進行簡單的拓展運用.【教學重點】正弦、余弦函數(shù)的主要性質(包括周期性、定義域和值域);【教學難點】正弦函數(shù)和
2、余弦函數(shù)圖象間的關系、圖象變換,以及周期函數(shù)概念的理解,最小正周期的意義及簡單的應用.【教學過程】一、復習鞏固1、畫出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象。2、觀察正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，填寫下表：定義域值域y=sinxy=cosx3、下列各等式是否成立？為什么？（1）2cosx=3，（2）sinx=0.54、求下列函數(shù)的定義域:(1)y=;(2)y=.二、預習提案（閱讀教材第34—35頁內(nèi)容，完成以下問題：）1、什么是周期函數(shù)？什么是函數(shù)周期？注意：①定義域內(nèi)的每一個x都有?（x+T）=?（x）。②定義中的T為非零常數(shù)，即周期不能為0。<小試身手>等式sin(3
3、0o+120o)=sin30o是否成立？如果這個等式成立，能否說120o是正弦函數(shù)y=sinx，x∈R.的一個周期？為什么？2、什么是最小正周期？3、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期和最小正周期：周期最小正周期y=sinxy=cosx<注>在我們學習的三角函數(shù)中,如果不加特別說明,教科書提到的周期,一般都是指最小正周期.三、探究新課例1求下列函數(shù)的周期:(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;(3)y=2sin(-),x∈R.練習：求下列函數(shù)的周期:（1），x∈R（2），x∈R（3），x∈R（4），x∈R四、規(guī)律總結一般地,函數(shù)y=Asi
4、n(ωx+φ)及函數(shù)y=Acos(ωx+φ),(其中A、ω、φ為常數(shù),A≠0,ω≠0,x∈R)的周期為T=.可以按照如下的方法求它的周期:y=Asin(ωx+φ+2π)=Asin［ω(x+)+φ］=Asin(ωx+φ).于是有f(x+)=f(x),所以其周期為.五、感悟思考六、作業(yè)布置習題1.4A組第3題1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質<第二課時>班級姓名【教學目標】1、會利用正、余弦函數(shù)的單調區(qū)間求與弦函數(shù)有關的單調區(qū)間及函數(shù)值域。2、能根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象確定相應的對稱軸、對稱中心。3、通過圖象直觀理解奇偶性、單調性，并能正確確定弦函數(shù)的
5、單調區(qū)間?！窘虒W重點】正弦、余弦函數(shù)的主要性質(包括單調性、值域、奇偶性、對稱性)?！窘虒W難點】利用正、余弦函數(shù)的單調區(qū)間求與弦函數(shù)有關的單調區(qū)間及函數(shù)值域?！窘虒W過程】一、復習相關知識1、填寫下表奇函數(shù)定義圖象偶函數(shù)定義圖象2、填寫下表中的概念增函數(shù)減函數(shù)單調增區(qū)間單調減區(qū)間最大值及其在圖象中的體現(xiàn)最小值及其在圖象中的體現(xiàn)3、什么是中心對稱、軸對稱圖形？什么是對稱中心、對稱軸?二、預習提案（閱讀教材第37—38頁內(nèi)容，完成以下問題：）1、觀察正余弦曲線：知：正弦函數(shù)是函數(shù)，余弦函數(shù)是函數(shù)。并用奇偶函數(shù)的定義加以證明。2、判斷下列函數(shù)的奇偶性：①=,
6、②=,③，④。3、觀察函數(shù)y=sinx,x∈［-,］的圖象，填寫下表:x-…0……π…sinx小結：正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間(k∈Z)上都是增函數(shù),其值從-1增大到1;在每一個閉區(qū)間(k∈Z)上都是減函數(shù),其值從1減小到-1.4、觀察函數(shù)y=cosx,x∈[-π,π]的圖象，填寫下表:x-π…-…0……πcosx小結：余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間(k∈Z)上都是增函數(shù),其值從-1增大到1;在每一個閉區(qū)間(k∈Z)上都是減函數(shù),其值從1減小到-1.5、由上可知：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是［-1,1］.最值情況如下：Ⅰ、對于正弦函數(shù)y=sinx(x∈R),(1
7、)當且僅當x=,k∈Z時,取得最大值1.(2)當且僅當x=,k∈Z時,取得最小值-1.Ⅱ、對于余弦函數(shù)y=cosx(x∈R),(1)當且僅當x=,k∈Z時,取得最大值1.(2)當且僅當x=,k∈Z時,取得最小值-1.6、觀察正余弦曲線，解讀正、余弦函數(shù)的對稱性：正、余弦函數(shù)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。函數(shù)對稱中心對稱軸正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)三、探究新課例1下列函數(shù)有最大值、最小值嗎?如果有,請寫出取最大值、最小值時的自變量x的集合,并說出最大值、最小值分別是什么.(1)y=cosx+1,x∈R;(2)y=-3
8、sin2x,x∈R.練習1、請寫出下列函數(shù)取最大值、最小值時的自變量x的集合,并說出最大值、最小值分別是什么
