2004年全國高考數(shù)學(全國卷)試題(理科)

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1、2004年全國高考數(shù)學（全國卷）試題(理科)一、選擇題（每小題5分，共60分）1、設(shè)集合，，則集合中元素的個數(shù)為（）A、1B、2C、3D、42、函數(shù)的最小正周期是（）A、B、C、D、3、設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項和，則（）A、B、C、D、4、圓在點處的切線方程為（）A、B、C、D、5、函數(shù)的定義域為（）A、B、C、D、6、設(shè)復(fù)數(shù)的輻角的主值為，虛部為，則=（）A、B、C、D、7、設(shè)雙曲線的焦點在軸上，兩條漸近線為，則該雙曲線的離心率（）A、B、C、D、8、不等式的解集為（）A、B、C、D、9

2、、正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為（）A、B、C、D、10、在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（）A、B、C、D、11、設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍為（）A、B、C、D、12、將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名，則不同的分配方案共有（）A、12種B、24種C、36種D、48種一、填空題（每小題4分，共16分）13、用平面截半徑為的球，如果球心到平面的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為.14、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.15

3、、已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，設(shè)的反函數(shù)是，則.16、設(shè)是曲線上的一個動點，則點到點的距離與點到軸的距離之和的最小值為.二、解答題（6道題，共76分）17、（12分）已知為銳角，且，求的值。18、（12分）解方程19（12分）某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左、右兩端與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地。當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？20（12分）三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，（1

4、）求證：AB⊥BC；（2）設(shè)AB=BC=，求AC與平面PBC所成角的大小.21（12分）設(shè)橢圓的兩個焦點是與，且橢圓上存在一點，使得直線與垂直.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)是相應(yīng)于焦點的準線，直線與相交于點，若，求直線的方程.22、（14分）已知數(shù)列的前項和滿足（1）寫出數(shù)列的前三項；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）證明：對任意的整數(shù)，有.