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1、沖積河流懸移質(zhì)泥沙與床沙交換機(jī)理及計(jì)算方法研究摘要：本文在分析前人研究成果的基礎(chǔ)上，從非恒定挾沙水流沙量平衡入手，建立了沖積河流懸移質(zhì)泥沙與床沙交換關(guān)系表達(dá)式，并引入平衡沖淤物粒徑的概念，對沖淤物粒徑的計(jì)算方法進(jìn)行了系統(tǒng)分析，提出了一整套計(jì)算非恒定挾沙水流懸移質(zhì)泥沙與床沙交換的模式與方法，同時(shí)將該方法引用到數(shù)學(xué)模型中，采用黃河下游典型洪水進(jìn)行了驗(yàn)證。關(guān)鍵詞：懸移質(zhì)泥沙床沙交換機(jī)理平衡沖淤物粒徑1引言 懸移質(zhì)泥沙與床沙交換機(jī)理及計(jì)算方法，作為河流泥沙動(dòng)力學(xué)的重要問題之一，長期以來，被許多學(xué)者所關(guān)注，并取得了卓有成效的
2、進(jìn)展。該問題的研究，對河道演變分析、河工模型設(shè)計(jì)、河流泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算以及河流泥沙動(dòng)力學(xué)學(xué)科的發(fā)展都頗有意義?！ ‖F(xiàn)有方法一般為將懸移質(zhì)泥沙和床沙分成若干組，通過計(jì)算分組挾沙力實(shí)現(xiàn)懸沙與床沙的交換，從而求出懸沙與床沙級(jí)配的變化規(guī)律。其中韓其為是由懸移質(zhì)級(jí)配求分組挾沙力，該方法假定含沙量級(jí)配與挾沙力級(jí)配相同，且各粒徑組泥沙獨(dú)自保持平衡而不相互影響，在此基礎(chǔ)上建立了淤積和沖刷兩種情況的級(jí)配計(jì)算公式[1]，但在計(jì)算過程中出現(xiàn)與實(shí)際河流沖淤不相符合的情況，如河床發(fā)生沖刷時(shí)，各粒徑組的泥沙均發(fā)生沖刷，而淤積時(shí)各粒徑組泥沙均發(fā)生
3、淤積。HEC-6模型[2]是以床沙級(jí)配求分組挾沙力，其基本思路為：先求每一粒徑組泥沙的可能挾沙力，即這一粒徑組含沙量占100%的水流挾沙力，而實(shí)際挾沙力則是此粒徑組泥沙在床沙中所占百分比與上述可能水流挾沙力的乘積，這種方法的前提假定與實(shí)際挾沙圖形有較大出入。 李義天[3]通過理論分析建立了輸沙平衡狀態(tài)下床沙質(zhì)級(jí)配與床沙級(jí)配之間的關(guān)系為(1)11(2) 式中Pi,Pbi分別為床沙質(zhì)與床沙級(jí)配；ωi為第i粒徑組泥沙沉速；u*為摩阻流速；κ為卡門常數(shù)；m為粒徑分組數(shù)；σv為垂向紊動(dòng)強(qiáng)度，原作者取σv=u*。在已知床沙級(jí)
4、配的條件下，根據(jù)式(1)計(jì)算出懸沙中床沙質(zhì)級(jí)配后，再由全沙挾沙力乘以挾沙力級(jí)配Pi即可得出分組挾沙力，進(jìn)一步采用非飽和輸沙模型計(jì)算河段內(nèi)的沖淤，爾后根據(jù)沖淤結(jié)果調(diào)整床沙級(jí)配作為下一時(shí)段的計(jì)算依據(jù)。 錢意穎、曲少軍、張啟衛(wèi)、韋直林[4]提出的分組挾沙力計(jì)算方法在數(shù)學(xué)模型計(jì)算中也頗有應(yīng)用價(jià)值。但應(yīng)該承認(rèn)，水沙運(yùn)行過程中，各粒徑組泥沙是相互影響的，人為地分組后分別計(jì)算顯然與實(shí)際出入較大。特別象黃河這樣的多沙細(xì)沙河流，細(xì)顆粒泥沙對水流流變特性及挾沙特性影響尤為顯著。此外，現(xiàn)有通過計(jì)算分組挾沙力來確定泥沙級(jí)配的方法多應(yīng)用于恒
5、定流模型，而天然河流一般為非恒定流，泥沙級(jí)配不僅沿程變化，而且還隨時(shí)間變化，故此進(jìn)一步研究懸沙與床沙交換機(jī)理有重要意義。2沖積河流床沙與懸沙交換模式及計(jì)算方法初步研究2.1懸沙與床沙交換過程中懸沙粒徑變化規(guī)律研究 如圖1所示，取1-2之間的δx微段，Q為流量；S為含沙量；A為過水面積；Ψ(d)為懸移質(zhì)泥沙粒徑分布函數(shù)；δt為時(shí)間微段；ρ′為沖淤物干容重；A0為橫斷面淤積面積；Ψc(d)為沖淤物粒徑分布函數(shù)；qL、SL、ΨL(d)分別為側(cè)向入流單寬流量、含沙量、入流懸沙粒徑分布函數(shù)。則δt時(shí)段內(nèi)，δx河段上di的凈流
6、入量P1為(3) 微段δx的水體沙量增加中粒徑為di的泥沙所占的量P2為(4) 側(cè)向入流與沖淤使di的增加量P3為11(5) 由質(zhì)量守恒原理，則P1+P3=P2，將式(3)～(5)代入，兩邊除以δxδt，并忽略微小量，整理得(6)?式(6)兩邊乘以di，并對d積分后化簡，同時(shí)將懸沙平均粒徑、沖淤物平均粒徑、側(cè)向入流泥沙平均粒徑代入可得?(7) 根據(jù)多元函數(shù)求導(dǎo)法則將上式展開，并代入泥沙連續(xù)方程，進(jìn)一步化簡得(8) 采用式(7)或式(8)即可計(jì)算任一時(shí)刻任一斷面的懸沙平均粒徑大小。11對式(6)兩邊乘以$d
7、2i$,積分后并取懸沙粒徑二階圓心距；沖淤物粒徑二階圓心距；側(cè)向入流泥沙粒徑二階圓心距，則化簡可得?(9)或(10) 求得進(jìn)口ξd過程后,即可依據(jù)式(9)或(10)計(jì)算出任一時(shí)刻任一段面的懸沙粒徑二階圓心距。2.2床沙與懸沙交換過程中床沙粒徑變化規(guī)律研究 取單位寬度的斷面，設(shè)δt時(shí)段床沙交換層厚度為Hc；河床高程為Z；床沙粒徑分布函數(shù)為Ψ(Di)；床沙平均粒徑為Dcp。則對于Di的泥沙含量,瞬初x1=HcΨ(Di);瞬末；沖淤部分。由質(zhì)量守恒知x2-x1=x3,同時(shí)等號(hào)兩邊同除以δt，可化簡為?(11)式兩邊乘
8、以Di并對D積分得上11(12)根據(jù)多元函數(shù)求導(dǎo)法則把式(12)展開，并將代入，可得(13)?采用式(13)即可計(jì)算出床沙粒徑變化過程。同時(shí)，對式(11)兩邊乘以，并對D積分可導(dǎo)得?(14) 式中ξD為床沙粒徑二階圓心距。采用式(14)即可計(jì)算出床沙粒徑二階圓心距的變化過程。2.3沖淤物粒徑dc的確定 天然沖積性河流的懸移質(zhì)泥沙與床沙交換的
