mmn排隊(duì)系統(tǒng)建模與動(dòng)畫仿真

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1、《系統(tǒng)仿真與matlab》綜合試題題目：M/M/N排隊(duì)系統(tǒng)（多服務(wù)員排隊(duì)系統(tǒng)）的仿真編號(hào)：12難度系數(shù)：*****姓名班級(jí)學(xué)號(hào)聯(lián)系方式成績(jī)25《系統(tǒng)仿真與matlab》綜合試題0M/M/N排隊(duì)系統(tǒng)的模擬仿真1摘要11.問(wèn)題分析22.模型假設(shè)23.符號(hào)說(shuō)明34.模型準(zhǔn)備34.1排隊(duì)系統(tǒng)的組成和特征34.1.1輸入過(guò)程44.1.2排隊(duì)規(guī)則44.1.3服務(wù)過(guò)程44.1.4排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)54.2輸入過(guò)程與服務(wù)時(shí)間的分布54.2.1負(fù)指數(shù)分布54.2.2泊松分布54.3生滅過(guò)程65.標(biāo)準(zhǔn)M/M/N模型85.1多服務(wù)臺(tái)模型準(zhǔn)備85.2多服務(wù)臺(tái)模型建立95.2.1服務(wù)利用

2、率95.2.2平均排隊(duì)長(zhǎng)95.2.3平均隊(duì)長(zhǎng)105.2.4平均等待時(shí)間106.程序設(shè)計(jì)116.1動(dòng)畫流程圖116.2M/M/N流程圖127.程序運(yùn)行實(shí)例介紹137.1動(dòng)畫實(shí)例講解137.2M/M/N排隊(duì)系統(tǒng)實(shí)例講解148.程序?qū)崿F(xiàn)難點(diǎn)和模型評(píng)價(jià)178.1程序?qū)崿F(xiàn)難點(diǎn)178.2模型評(píng)價(jià)179.參考文獻(xiàn)1710.附錄1710.1動(dòng)畫實(shí)現(xiàn)的核心程序1710.2M/M/N模型計(jì)算主要程序2225M/M/N排隊(duì)系統(tǒng)的模擬仿真摘要排隊(duì)是在日常生活中經(jīng)常遇到的事，由于顧客到達(dá)和服務(wù)時(shí)間的隨機(jī)性，使得排隊(duì)不可避免。因此，本文建立標(biāo)準(zhǔn)的M/M/N模型，并運(yùn)用Matlab軟件，對(duì)M

3、/M/N排隊(duì)系統(tǒng)就行了仿真，從而更好地深入研究排隊(duì)問(wèn)題。問(wèn)題一，基于顧客到達(dá)時(shí)間服從泊松分布和服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，建立了標(biāo)準(zhǔn)的M/M/N模型。運(yùn)用Matlab軟件編程，通過(guò)輸入服務(wù)臺(tái)數(shù)量、泊松分布參數(shù)以及負(fù)指數(shù)分布參數(shù)，求解出平均隊(duì)長(zhǎng)、服務(wù)利用率、平均等待時(shí)間以及平均排隊(duì)長(zhǎng)等重要指標(biāo)。然后，分析了輸入?yún)?shù)與輸出結(jié)果之間的關(guān)系。得出當(dāng)服務(wù)臺(tái)數(shù)增加時(shí)，幾個(gè)參數(shù)都會(huì)變小的結(jié)論。問(wèn)題二，為了更加清晰地反映出實(shí)際排隊(duì)過(guò)程。本文通過(guò)運(yùn)用Matlab軟件編程，制作了M/M/1排隊(duì)過(guò)程的動(dòng)畫仿真，通過(guò)輸入泊松分布參數(shù)以及負(fù)指數(shù)分布參數(shù)來(lái)模擬不同情況下的排隊(duì)過(guò)程。通過(guò)仿真動(dòng)畫

4、，可以看到明顯的等待和排隊(duì)過(guò)程。問(wèn)題三，為了清晰地展示程序執(zhí)行的效果以及程序功能的使用方法。本文特意制作了程序運(yùn)行指南，并做了程序運(yùn)行實(shí)例分析。通過(guò)詳細(xì)地介紹，使讀者能更好地理解M/M/N模型以及如何使用該仿真程序。最后，對(duì)建立的M/M/N模型做了評(píng)價(jià)，并提出了一些改進(jìn)的思路。同時(shí)，指出了程序?qū)崿F(xiàn)的難點(diǎn)等問(wèn)題。關(guān)鍵詞：M/M/N排隊(duì)系統(tǒng)泊松分布負(fù)指數(shù)分布動(dòng)畫模擬仿真251.問(wèn)題分析排隊(duì)論（QueuingTheory）也稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，就是為解決有關(guān)排隊(duì)問(wèn)題而發(fā)展的一門學(xué)科。它研究的內(nèi)容有下列三部分：1．性態(tài)問(wèn)題，即研究各種排隊(duì)系統(tǒng)的概率規(guī)律性，主要是研究隊(duì)長(zhǎng)

5、分布、等待時(shí)間分布和忙期分布等，包括了瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩種情形。2．最優(yōu)化問(wèn)題，又分靜態(tài)最優(yōu)和動(dòng)態(tài)最優(yōu)，前者指最優(yōu)設(shè)計(jì)。后者指現(xiàn)有排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)營(yíng)。3．排隊(duì)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷，即判斷一個(gè)給定的排隊(duì)系統(tǒng)符合于哪種模型，以便根據(jù)排隊(duì)理論進(jìn)行分析研究。其過(guò)程如下圖：本文需要解決的問(wèn)題：1．建立顧客到達(dá)時(shí)間服從泊松分布、服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布的M/M/N排隊(duì)模型，并利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)輸入?yún)?shù)的鍵入以及輸出參數(shù)的顯示。2．運(yùn)用Matlab軟件編程制作M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真模擬動(dòng)畫，并擁有輸入?yún)?shù)的鍵入功能。3．制作程序運(yùn)行指南，并結(jié)合程序運(yùn)行實(shí)例對(duì)程序功能作深入分析。

6、4．對(duì)本文建立的標(biāo)準(zhǔn)M/M/N排隊(duì)模型作評(píng)價(jià)。2.模型假設(shè)針對(duì)本問(wèn)題，建立如下合理的假設(shè)：1．顧客源是無(wú)窮的；2．排隊(duì)長(zhǎng)度沒(méi)有限制；251．到達(dá)系統(tǒng)的顧客按先到先服務(wù)原則依次進(jìn)入服務(wù)；2．服務(wù)員在仿真過(guò)程中沒(méi)有休假；3．顧客到達(dá)時(shí)排成一隊(duì)，當(dāng)有服務(wù)臺(tái)空閑時(shí)進(jìn)入服務(wù)狀態(tài)；4．單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)量服從泊松分布；5．顧客所需的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布；6．各服務(wù)臺(tái)工作是相互獨(dú)立且平均服務(wù)時(shí)間相同。1.符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明單位顧客到達(dá)時(shí)間參數(shù)人數(shù)/分顧客服務(wù)時(shí)間參數(shù)人數(shù)/分出現(xiàn)某種狀態(tài)的概率服務(wù)利用率平均排隊(duì)長(zhǎng)人平均隊(duì)長(zhǎng)人平均逗留時(shí)間分鐘平均等待時(shí)間分鐘2.模型準(zhǔn)備4

7、.1排隊(duì)系統(tǒng)的組成和特征一般的排隊(duì)過(guò)程都由輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)過(guò)程三部分組成，現(xiàn)分述如下：254.1.1輸入過(guò)程輸入過(guò)程是指顧客到來(lái)時(shí)間的規(guī)律性，可能有下列不同情況：1.顧客的組成可能是有限的，也可能是無(wú)限的。2.顧客到達(dá)的方式可能是一個(gè)—個(gè)的，也可能是成批的。3.顧客到達(dá)可以是相互獨(dú)立的，即以前的到達(dá)情況對(duì)以后的到達(dá)沒(méi)有影響，否則是相關(guān)的。4.輸入過(guò)程可以是平穩(wěn)的，即相繼到達(dá)的間隔時(shí)間分布及其數(shù)學(xué)期望、方差等數(shù)字特征都與時(shí)間無(wú)關(guān)，否則是非平穩(wěn)的。4.1.2排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)規(guī)則指到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的顧客按怎樣的規(guī)則排隊(duì)等待，可分為損失制，等待制和混合制三種。1.損失制

8、（消失制）。當(dāng)顧客到達(dá)時(shí)