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《matlab的符號運(yùn)算》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、MATLAB的符號運(yùn)算前面介紹的內(nèi)容基本上是MATLAB的數(shù)值計算功能,參與運(yùn)算過程的變量都是被賦了值的數(shù)值變量.在MATLAB環(huán)境下,符號運(yùn)算是指參與運(yùn)算的變量都是符號變量,即使是數(shù)字也認(rèn)為是符號變量.數(shù)值變量和符號變量是不同的.1符號微積分下面著重介紹一些與微積分有關(guān)的指令,這些指令都需要符號表達(dá)式作為輸入宗量.求和symsum(S)對通項S求和,其中k為變量且從0變到k-1.symsum(S,v)對通項S求和,指定其中v為變量且v從0變到v-1.symsum(S,a,b)對通項S求和,其中k為變量且從a變到b.symsum(S,v,a,b)對通項S求和,
2、指定其中v為變量且v從a變到b.例：求,鍵入k=sym('k')%k是一個符號變量;symsum(k)得ans=1/2*k^2-1/2*k例：求,鍵入:symsum(k^2,0,10)得ans=385例：求鍵入symsum('x'^k/sym('k!'),k,0,inf),得ans=exp(x)這最后的一個例子是無窮項求和.求極限limit(P)表達(dá)式P中自變量趨于零時的極限limit(P,a)表達(dá)式P中自變量趨于a時的極限limit(P,x,a,'left')表達(dá)式P中自變量x趨于a時的左極限limit(P,x,a,'right')表達(dá)式P中自變量x趨于a時
3、的右極限例：求,鍵入P=sym('sin(x)/x');limit(P)得ans=1例：求鍵入P=sym('1/x');limit(P,'x',0,'right')得ans=inf例：求,鍵入:P=sym('(sin(x+h)-sin(x))/h');h=sym('h');limit(P,h,0)得ans=cos(x)例：求,鍵入v=sym('[(1+a/x)^x,exp(-x)]');limit(v,'x',inf,'left')得ans=[exp(a),0]求導(dǎo)數(shù)diff(S,v)求表達(dá)式S對變量v的一階導(dǎo)數(shù).diff(S,v,n)求表達(dá)式S對變量v的n階
4、導(dǎo)數(shù).例如：設(shè)A=,求鍵入命令:symsabx;A=[1/(1+a),(b+x)/cos(x);1,exp(x^2)];diff(A,'x')得ans=[0,1/cos(x)+(b+x)/cos(x)^2*sin(x)][0,2*x*exp(x^2)]例：求y=sinx+ex的三階導(dǎo)數(shù),鍵入命令:diff('sin(x)+x*exp(x)',3)得ans=-cos(x)+3*exp(x)+x*exp(x)例：設(shè),求A的先對x再對y的混合偏導(dǎo)數(shù).可鍵入命令：S=sym('[x*sin(y),x^n+y;1/x/y,exp(i*x*y)]');dsdxdy=dif
5、f(diff(S,'x'),'y')得:dsdxdy=[cos(y),0][1/x^2/y^2,i*exp(i*x*y)-y*x*exp(i*x*y)]例：求y=(lnx)x的導(dǎo)數(shù).可鍵入命令：p='(log(x))^x';p1=diff(p,'x')得：p1=log(x)^x*(log(log(x))+1/log(x))例：求y=xf(x2)的導(dǎo)數(shù).可鍵入命令：p='x*f(x^2)';p1=diff(p,'x')得：p1=f(x^2)+2*x^2*D(f)(x^2)例：求xy=ex+y的導(dǎo)數(shù).可鍵入命令：p='x*y(x)-exp(x+y(x))';p1=
6、diff(p,'x')得：p1=y(x)+x*diff(y(x),x)-(1+diff(y(x),x))*exp(x+y(x))再鍵入p2='y+x*dy-(1+dy)*exp(x+y)=0';dy=solve(p2,'dy')%把dy作為變量解方程得dy=-(y-exp(x+y))/(x-exp(x+y))求Taylor展開式taylor(f,v)f對v的五階Maclaurin展開.taylor(f,v,n)f對v的n-1階Maclaurin展開.例：求sinxe-x的7階Maclaurin展開.可鍵入f=sym('sin(x)*exp(-x)');F=ta
7、ylor(f,8)得F=x-x^2+1/3*x^3-1/30*x^5+1/90*x^6-1/630*x^7例：求sinxe-x在x=1處的7階Taylor展開.可鍵入f=sym('sin(x)*exp(-x)');F=taylor(f,8,1)得F=sin(1)*exp(-1)+(-sin(1)*exp(-1)+cos(1)*exp(-1))*(x-1)-cos(1)*exp(-1)*(x-1)^2+(1/3*sin(1)*exp(-1)+1/3*cos(1)*exp(-1))*(x-1)^3-1/6*sin(1)*exp(-1)*(x-1)^4+(1/30*
8、sin(1)*exp(-1)-1/30
