資源描述:
《江西省南昌市10所重點中學命制2013屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(理)試題(七)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、南昌市10所省重點中學命制2013屆高三第二次模擬突破沖刺(七)數(shù)學(理)試題本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時間120分鐘.參考公式錐體體積公式,其中為底面積,為高.第I卷一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)全集為R,集合,,則()A.B.C.D.3.若,則()A.0B.1C.2D.34.若,且,則()A.B.C.D.5.
2、有以下命題:①命題“”的否定是:“”;②已知隨機變量服從正態(tài)分布,則;③函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi);其中正確的命題的個數(shù)為() A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.觀察下列各式:,,,….若,則()A.43B.57C.73D.917.已知一組正數(shù)的方差為,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.2 B.4 C.-2 D.不確定8.已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,>0,則的值()A.恒為正數(shù)B.恒為負數(shù)C.恒為0D.可正可負9.已知,已知數(shù)列滿足,且,則()A.有最大值6030B.有最小值6030C.有最大值60
3、27D.有最小值602710.如圖,已知正方體的棱長為1,動點在此第Ⅱ卷主視圖左視圖4俯視圖二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共20分)11.某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為等邊三角形,則其外接球的表面積是______;12.已知則展開式中的常數(shù)項為 ;13.設(shè)函數(shù),,=,則;14.已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點,若,設(shè),且,則該橢圓離心率的取值范圍為 .三.選做題:請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按做的第一題評閱計分。本題共5分。15.(1)(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,曲線與的交點
4、的極坐標為________(2)(不等式選講選做題)對于任意恒成立,則實數(shù)a的取值范圍______四、解答題:(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分12分)某人上樓梯,每步上一階的概率為,每步上二階的概率為,設(shè)該人從臺階下的平臺開始出發(fā),到達第階的概率為.(1)求;;(2)該人共走了5步,求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望.17.(本題滿分12分)已知函數(shù),其中,其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于(1)求的取值范圍;(2)在中,、、分別是角A、B、C的對邊,,當最大時,求的面積.18.(本題滿
5、分12分)在數(shù)列中,,.(1)求的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和.19.(本題滿分12分)已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示,其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.(1)證明:⊥平面(2)求平面與平面所成角的余弦值;20.(本小題滿分13分)過點的直線交直線于,過點的直線交軸于點,,.(1)求動點的軌跡的方程;(2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點、,已知點的坐標為(-2,0),點Q(0,)在線段的垂直平分線上且≤4,求實數(shù)的取值范圍.21.(本題滿分14分)設(shè)是函數(shù)的一個極值點。(1)求與的關(guān)系式(用表示),并求的
6、單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè),若存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍。2013屆高三模擬試卷(07)數(shù)學(理)參考答案四、解答題(本大題共6小題,共75分)16.解:(1)從平臺到達第二階有二種走法:走兩步,或一步到達,………………2分故概率為P2=×+………………6分(2)該人走了五步,共上的階數(shù)ξ取值為5,6,7,8,9,10……………………….8分ξ的分布列為:ξ5678910P……………………………………………………10分=5×()5+6×…………12分17.解:(1).,函數(shù)的周期,由題意可知,即,解得,即的取值范圍是.……………………6分(
7、2)由(1)可知的最大值為1,而,……………8分由余弦定理知,,又.聯(lián)立解得,.………………12分18.解:(1)由條件得,又時,,故數(shù)列構(gòu)成首項為1,公式為的等比數(shù)列.從而,即.………6分(2)由得,,兩式相減得:,所以.………12分設(shè)為平面的一個法向量,則,所以可?。畡t.∴所求二面角C-NB1-C1的余弦值為.………………12分20.解(1)由題意,直線的方程是,∵,∴的方程是若直線與軸重合,則,若直線不與重合,可求得直線的方程是,與的方程聯(lián)立消去得,因不經(jīng)過,故動點動的軌跡的方程是…………6分(2)設(shè)(x1,y1),直線l的方程為y
8、=k(x+2)于是、兩點的坐標滿足方程組由方程消去y并整理得(1+4k2)x2+16k2x+16k2-4=0由-2x1=得x1=,從而y1=設(shè)線段的中點為N,則N(,)…………8分以下分兩種情