2010-2011學年第一學期期末試卷高二數(shù)學（理科）

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1、2010-2011學年第一學期期末試卷高二數(shù)學（理科）（命題人：河南省伊川高中李麗）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.若,,則有（）A.B.C.D.2、設;,則的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3、已知A={

2、},B={

3、},A∩B=,則a的取值范圍是A.B.C.D.4、設Sn是等差數(shù)列的前n項和，若，則的值為（）A．1B．－1C．2D．5.不等式表示直線A.上方的平面區(qū)域B.下方的平面區(qū)域C.上方的平面區(qū)域(包括直線本身)D.下方的平面(包括直線本身)區(qū)域6、橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則

4、橢圓的離心率等于（）A.B.C.D.7.在△ABC中，，則△ABC是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.形狀無法確定8、已知向量a=(2,-3,5)與向量b=(3,,)平行、則=（）A.B.C.D.字串9．已知等差數(shù)列共有10項、其中奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是（）A.5B.4C.3D.210、已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點到焦點的距離等于5，則m=（）A．B．C．D．11、動圓C經過定點F（0,2）,且與直線y+2=0相切,則動圓的圓心C的軌跡方程是（）A．x2=8yB．y2=8xC．y=0D．x=212

5、、在R上定義了運算“”，如;若不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、方程表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是。14．已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的為.15、與雙曲線有共同漸近線，且過點的雙曲線的標準方程是。16、給出下列命題：（1）命題“同位角相等,兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行,同位角不相等”.（2）“”是“”的充分不必要條件.（3）若為假命題，則均為假命題.(4)對于命題:使得,則：均有其中真命題的序號為（把所有正確命題的序號都填在橫線上）三、解答題：本大題共6小題

6、，共70分）17、（本題滿分10分）在銳角△ABC中，已知，，.求:(1)BC邊的長（2）求的度數(shù).18、(本題滿分１２分)定點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線方程。19、(本小題滿分12分)已知命題：<,和命題：且為真，為假，求實數(shù)c的取值范圍。20、．(本小題滿分12分)某工廠用64萬元引進一條年產值38萬元的生產線，為維持該生產線的正常工作，第一年需各種費用5萬元，從第二年開始，包括各種費用在內，每年所需費用均比上一年增加2萬元。（1）該生產線第幾年開始盈利（總收入減去成本及所需費用之差為正值）？（2）到哪一年的年平

7、均盈利最大，最大盈利是多少？21．（本題滿分12分）橢圓經過點（1）求橢圓的標準方程并求其離心率.（2）設直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標22、（本題滿分12分）設關于的一元二次方程()有兩根和，且滿足。(1)試用表示；(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）當時，求數(shù)列的通項公式。答案一、選擇題：AABACDADCCAC二、填空題：13、14、9015、16、（1）（2）（4）三、解答題17、（1）由余弦定理得==3∴（2）18、設拋物線方程為，直線與它交于兩點，由消去y得則由解得或,均滿足>0，所以拋物線方程為或。19、解：由不等式<,得，即命題：，所以命題

8、：或，又由，得，得命題：，所以命題：或，由題知：和必有一個為真一個為假。當真假時：當真假時：故c的取值范圍是：或。20、解：（1）設第年的盈利為萬元，則：由，得所以，從第三年開始，生產線開始盈利。（2）年平均盈利為當且僅當，即時，等號成立。所以，到第8年的年平均盈利最大，最大盈利為18萬元。21、（1）由已知可得橢圓的標準方程為，離心率（2）得出設，線段的中點坐標為則，，所以線段的中點坐標為22、解：（1）根據韋達定理，得，,由得，故（2）證明：，若，則，從而，這時一元二次方程無實數(shù)根，故，所以，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列。（3）設，則數(shù)列是公比的等比數(shù)列，又，

9、所以，所以，。