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《傳播動力學(xué)（設(shè)計）報告復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)研究本科學(xué)位論文.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)本科畢業(yè)論文中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）報告題目：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)研究系別：少年班系專業(yè)：理論物理學(xué)制：四年制姓名：周濤學(xué)號：PB00011127導(dǎo)師：汪秉宏教授周佩玲教授2004年6月11日45中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)本科畢業(yè)論文摘要近幾年來，大量關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的文章發(fā)表在Science，Nature，PRL，PNAS等國際一流的刊物上，從一個側(cè)面反映了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為物理界的一個新興的研究熱點。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的終極目的，是去理解和解釋網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對于在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生的各種物理過程的影響，本文主要討論復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)行為。文章首先介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基
2、本概念與研究背景，以及相關(guān)的圖論基礎(chǔ)知識。在第二章，作者給出了Ore定理的簡單證明，此方法可以無困難地將Ore定理推廣到有向圖形式。利用類似的分析方法，可以得到直徑圖平均距離的下界定理，Entringer，Ng等人的結(jié)果可以作為該定理的一個自然的推論給出。結(jié)合此定理與Ore定理，可以得到只依賴于階數(shù)和直徑的平均距離下界，該下界是目前已知的最好的下界。在第三章，作者給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳播動力學(xué)研究的一個綜述，包括簡單介紹了經(jīng)典傳播模型，較為詳細地討論了小世界網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)的傳播特性以及網(wǎng)絡(luò)免疫技術(shù)，簡要總結(jié)了物理學(xué)家進入網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域的意義，并提出了目前尚無答案且筆者認為值
3、得進一步研究的四個問題。然后，作者在此基礎(chǔ)上建立了SARS傳播的隨機演化模型，討論了SARS傳播的動力學(xué)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)在自由傳播的情況下SARS感染人數(shù)有一個上界。通過對基本模型的外推，建立了仿真模型，該模型能夠較好地解釋北京市的實際數(shù)據(jù)。實驗表明，政府采取嚴格的控制政策的時間對于SARS傳播行為有決定性的影響，在自由傳播時期，民間適度的恐慌心理有利于對SARS傳播的抑制。最后，作者開創(chuàng)性地研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上微擾地傳播動力學(xué)行為，著重討論了網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如何影響歸因于微擾的網(wǎng)絡(luò)災(zāi)變行為，實驗表明災(zāi)變在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的頻度遠遠大于歐幾里德格子，而且復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最嚴重的災(zāi)變的嚴重程度
4、也遠遠大于歐幾里德格子。本文的工作有助于更深刻地理解發(fā)生在真實網(wǎng)絡(luò)中的傳播行為。45中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)本科畢業(yè)論文AbstractIntherecentyears,thediscoveryofsmall-worldandscale-freepropertiesofmanyreal-lifenetworkswasstimulatedagreatdealofinterestinstudyinghowthetopologicalstructuresaffecttheprocessestakingplaceonnetworks.Oneoftheoriginal,andstillp
5、rimary,reasonsforstudyingnetworksistounderstandthemechanismsbywhichdiseasesandotherthingsspreadoverthem.Inthisarticle,weprovideareviewofthemainresultsobtainedinthemodelingofepidemicspreadingincomplexnetworks,includingtheclassicalepidemicmodels,epidemicspreadinginsmall-worldnetworks,epide
6、micspreadinginscale-freenetworksandthetechniqueofimmunization.Whereafter,weestablishedastochasticevolvementmodelofSARSspreadingbasedoncomplexnetwork,andstudiedthedynamiccharacterofSARSspreading.Wefoundthatthetotalnumberofinfectedindividualshasanupperboundinfree-sqreadingperiod.Byextendin
7、gthebasicmodel,weestablishedasimulantmodel,whichcanexplaintherealdata.TheexperimentsshowthatthetimewhenthegovernmentstartstotakestrictcontrolpolicyhasthecrucialinfluenceonSARSspresding,andinfree-spreadingperiod,thepanicwithinmeasurewillsuppresstheepidemicalspreading.Andth
