脈沖電壓電流沿偶極天線傳播過程的等效電路法分析

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------脈沖電壓電流沿偶極天線傳播過程的等效電路法分析第49卷第9期2000年9月1000-3290/2000/49(09)/1696-06物　理　學　報ACTAPHYSICASINICAVol.49,No.9,September,2000c2000Chin.Phys.Soc.脈沖電壓電流沿偶極天線傳播過程的等效電路法分析王均

2、宏(北方交通大學光波研究所,北京　100044)(1998年10月29日收到;2000年5月6日收到修改稿)　　首先用差分方法求解了偶極天線上的靜態(tài)電容分布,并分析了分布電容與天線結構參數(shù)之間的關系.然后用分布電容構造了可用于分析時域特性的偶極天線的等效電路,給出了該電路的時域求解方法.通過這一方法,可以求解任何脈沖源饋入偶極天線輸入端時,天線上任意點、任意時刻的電壓、電流值,從而可以分析脈沖電壓、電流沿天線的傳播特性,解釋脈沖電壓、電流傳播過程中的各種現(xiàn)象.關鍵詞:脈沖電流,脈沖電壓,偶極天線,等效電路,

3、傳播PACC:4110D,4110H,4110F要求的是天線兩臂間的分布電容.方法是先給定天線上的電壓V0,再確定電位分布,由電位梯度的法向分量得到天線上的電荷密度分布——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------ρ,再由Cu=2πr0ρ/V0得到分布電容.r0為天線半徑.電位的求解從自由

4、空間中的拉普拉斯方程Δ2φ=0出發(fā).在柱坐標系下,由偶極天線的旋轉(zhuǎn)對稱性得φ+φ+φ=0.rrrz22[1—11]1　引言,對脈沖電磁波通從應用角度研究脈沖天線,重點一般放在脈沖電磁波離開天線后的特性上過天線過程中所出現(xiàn)物理現(xiàn)象的機理則很少關心,這正是我們對脈沖電磁波輻射機理的認識不夠深入的原因.事實上,如果能深入了解脈沖電磁波的輻射機理,認清影響天線輻射特性的根本原因,即使不進行復雜的計算也可能設計出性能優(yōu)良的脈沖天線.文獻[12]從電磁場與電荷相互作用的角度出發(fā),借助于數(shù)值模擬方法研究了脈沖電磁波通過天

5、線的過程,指出了脈沖電磁波的輻射是電荷動能與電磁場能量在天線上不連續(xù)處相互轉(zhuǎn)化的結果.重點在脈沖輻射源于何處的問題上,以場方法為主.本文則從等效電路的角度研究天線上脈沖電壓、電流的傳播過程,并對電流傳播過程中出現(xiàn)的“回流”現(xiàn)象進行討論.偶極天線的等效電路已有報導[13,14],但主要用于分析正弦波.這——————————————————————————————————————-------------------------------------------------------------------

6、-----------------------------類等效電路一般不能用于分析時域問題.本文從求解天線上的分布電容著手,構造可在時域求解的等效電路,同時給出求解方法.(1)上式僅涉及到r和z兩個坐標.將r-z面劃分成一系列邊長為Δr=Δz=Δs的正方形小塊,如圖2所示.用中心差分代替微分得到(i,j)點電位2i-1)φ(2i+1)φφi-1,j+i+1,ji,j[(8i+2i(φ].i,j-1+φi,j+1)(2)在計算上式時要注意兩個問題:一是i=0,即計算(天線導體之外的)軸線上的電位時,上式不能

7、使用,可由電位沿徑向的連續(xù)性令φ(φ/0,j=-1,j+φ1,j)2=φ1,j求得.二是利用(2)式進行差分迭代時必須有確定的邊界條件.除了天線導體之外,本文將遠處的邊界值一律設為零.這種假設所帶來的誤差在邊界設置得足夠遠時可以忽略.天線導體上電位則為給定的任意值,一正一負.得到電位分布后,由E=-Δφ和D=ε=(D·n)(天線表面)得到0E以及ρ天線表面的電荷密度分布.利用以上方法我們計算了一些天線的分布電2　求解偶極天線上電容的分布靜態(tài)偶極天線如圖1所示.天線兩臂上的電荷分布唯一確定了天線周圍的靜態(tài)場分

8、布規(guī)律.我們(69601008).——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------圖3　零電位邊界對天線上單位長度分布電容的影響圖1　天線及其周圍的靜態(tài)場分布圖圖4　天線粗細對單位長度分布電容的影