一類不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)控制

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1、一類不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)控制第11卷第9期2011年3月1671—1815(2011)9—1999一O5科學(xué)技術(shù)與_丁程ScienceTechnologyandEngineeringVo1.11No.9MaL2011⑥2011Sci.Tech.Engng.一類不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)控制鄭再東崔寶同(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,無錫214122)摘要針對(duì)一類線性時(shí)滯不確定系統(tǒng),研究了在執(zhí)行器失效情況下的魯棒容錯(cuò)控制問題.在采用具有更廣泛意義的執(zhí)行器連續(xù)故障模型下,給出了線性不確定時(shí)滯系統(tǒng)對(duì)執(zhí)行器故障保持漸近穩(wěn)定,并且滿足給定干擾衰減指

2、標(biāo)的魯棒控制器的存在條件和設(shè)計(jì)方法.最后仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和正確性.關(guān)鍵詞容錯(cuò)控制狀態(tài)反饋時(shí)滯系統(tǒng)執(zhí)行器失效中圖法分類號(hào)TP273.8;文獻(xiàn)標(biāo)志碼A在實(shí)際系統(tǒng)中,由于建模誤差,環(huán)境變化和元器件老化等因素的影響,系統(tǒng)的不確定性是不可避免的.同時(shí)由于測量的不靈敏性及傳輸延時(shí)等原因,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生時(shí)滯.時(shí)滯與不確定性的存在使得系統(tǒng)的分析和綜合變得更加復(fù)雜,也往往是系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的根源.因此,針對(duì)不確定時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行容錯(cuò)控制研究已成為一個(gè)熱點(diǎn)問題u.近年來,時(shí)滯不確定系統(tǒng)的容錯(cuò)控制問題已有不少的研究成果J.文獻(xiàn)[2,3]研究了參

3、數(shù)不確定的時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)問題,但都基于最簡單的離散故障模型.文獻(xiàn)[4,5]研究了線性不確定系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)控制器設(shè)計(jì)問題,但不確定項(xiàng)都需要嚴(yán)格滿足相應(yīng)的匹配條件,而現(xiàn)實(shí)中不確定項(xiàng)往往很難滿足相關(guān)匹配條件,只有數(shù)值界的限制.本文針對(duì)一類不確定性不滿足匹配條件的線性時(shí)滯不確定系統(tǒng),考慮具有更廣泛意義的執(zhí)行器連續(xù)增益故障模型,給出了一種魯棒容錯(cuò)控制器設(shè)計(jì)方法.采用的設(shè)計(jì)方法,不僅能保證閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定,而且能滿足給定的干擾衰減指標(biāo).2010年12月31日收到第一作者簡介:鄭再東(1988一),男,山東棗莊人,碩士研究生.研究方向:魯棒控制

4、和容錯(cuò)控制.1系統(tǒng)描述考慮如下系統(tǒng)(t)=(A十△)(t)+(Ad十△4d)(t—h)十(B4-AB)"()4-砒();tI>0()=C(￡);(f)=();t≥0t∈[一h,0](1)式(1)中()∈R為狀態(tài)向量,(t)∈R為控制向量,()∈R為干擾輸入向量,Y(t)∈R為輸出向量,(t)∈R為被控輸入向量.A,AB,c,D為維數(shù)適當(dāng)?shù)囊阎ǔ＞仃?h>0為系統(tǒng)的時(shí)間滯后常數(shù),△A,△4,AB為不確定性參數(shù)向量產(chǎn)生的矩陣攝動(dòng),攝動(dòng)矩陣不確定但范數(shù)有界,即:ll△4Jl≤o,Jl△Adll≤b,llABll≤C,ll?JI

5、表示矩陣的普范數(shù).考慮控制器形式為狀態(tài)反饋模型,即M(t)=()(2)同時(shí),引入執(zhí)行器故障矩陣,其形式為M=diag(m1,m2,...,m),則執(zhí)行器失效的控制輸入為M(t):Mu()(3)在實(shí)際控制系統(tǒng)中,執(zhí)行機(jī)構(gòu)有輸出范圍限制,即0≤m"≤m≤m,(i=1,2,3.….).m"和m已知,并且滿足m"≤1和m≥1.科學(xué)技術(shù)與工程11卷為敘述方便,作如下符號(hào)說明:Mo=diag(//'t01,m02,…,m0),J=diag(j.,J2….J),L=diag(z,f:….,f),L=diag(Zl,Z2….,f),II=diag(I

6、zlI,Iz2l….,1),其中,‰=1(m+m"),Ji-mui-mli,li---1'2,…故有M=Mo(,+);lI≤.,≤,(4)將式(3)代入式(1),則閉環(huán)故障系統(tǒng)可表示為:f(￡)=(A+△+BMK+ABMK)()+l(Ad+△)(t—h)+D(t),,I三(￡)=Cx(t)【(t)=(t);t∈[一h,0]于是,本文中系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)問題可描述如下:對(duì)線性時(shí)滯不確定系統(tǒng)式(1)和給定的日干擾衰減指標(biāo)7>0,設(shè)計(jì)控制器式(2),使閉環(huán)故障系統(tǒng)式(5)對(duì)執(zhí)行器失效和所有容許的不確定性仍保持漸進(jìn)穩(wěn)定,且滿足日性能指標(biāo).

7、2主要結(jié)果引理1對(duì)于任意適當(dāng)維數(shù)矩陣X,Y,及正常數(shù)>0,則有y+≤+yTY(6)引理2[8給定適當(dāng)維數(shù)的矩陣,和對(duì)稱矩陣y,≥0.F為時(shí)變適維矩陣,對(duì)于所有滿足FTF~R,使得y+HFE+EFTH<0成立的充要條件是存在一個(gè)標(biāo)量>0,使式(7)成立】,++一ETRE<0(7)定理1對(duì)于含有執(zhí)行器故障的線性時(shí)滯不確定系統(tǒng)式(1)及給定的干擾衰減指標(biāo)>0,如果存在正定矩陣,y和正標(biāo)量,,,占,滿足下列不等式<0(8)則存在控制器式(2),使得當(dāng)執(zhí)行器失效時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)式(5)仍能漸近穩(wěn)定,且滿足llIl≤

8、y.其中Y=KX;1=一b一.2+od~loJMo;2=一(a67+c64),;N:yTT十MoJg~oB;4W=XA+AX十BMoY+】/r碥召十∑,.證明對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)式(5),選取Lyapunov函數(shù)為()=2CT(