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1、高考精品模擬試卷數(shù)學班級________ 姓名________ 得分________第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．若命題，則是( ) A． B．或 C．且 D． 2．若a＞0，b＞0，且點(a，b)在過(1，-1)，(2，-3)的直線上，則的最大值是( ) A． B． C． D． 3．若，則直線ax＋by＋c＝0被所截得的弦長為( ) A． B．1 C．
2、 D． 4．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： (10，20)，2；(20，30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70)，2。則樣本在區(qū)間(-∞，50)上的頻率為( ) A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05 5．把函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得到的圖像正好關(guān)于y軸對稱，則的最小正值是( ) A． B． C． D． 6．已知函數(shù)(x∈R)，設(shè)當y取得最大值時角x的值為a，當y取得最小值時角x的值為b，其中a，b
3、均屬于區(qū)間，則sin(b-a)的值等于( ) A． B． C．0 D． 7．已知，
4、q
5、＝3，p，q夾角為，則以a＝5p＋2q，b＝p-3q為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為( ) A．15 B． C．14 D．16 8．對于拋物線上任意一點Q，點P(a，0)都滿足
6、PQ
7、≥
8、a
9、，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．(-∞，0) B．(-∞，2 C．［0，2］ D．(0，2) 9．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前三項為a，，且，則等于( ) A．3
10、 B． C．6 D．9 10．如圖1所示，在正方體中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱，的中點，則直線OM( )圖1 A．是AC和MN的公垂線 B．垂直于AC，但不垂直于MN C．垂直于MN，但不垂直于AC D．與AC，MN都不垂直 11．如圖2所示的每個開關(guān)都有閉合與不閉合兩種可能，因此5個開關(guān)共有種可能。在這種可能中，電路從P到Q接通的情況共有( )圖2 A．30種 B．24種 C．16種 D．12種 12．如圖3所示，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線上
11、標注的數(shù)字表示某信息經(jīng)過該段網(wǎng)線所需的時間(單位：毫秒)。信息由結(jié)點A傳遞到結(jié)點B所需的最短時間為( )圖3 A．5毫秒 B．4.9毫秒 C．4.8毫秒 D．4.7毫秒第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上?！ ?3．若A是B的充要條件，C是B的必要不充分條件，D是A的充分不必要條件，則C是D的________條件?！ ?4．設(shè)，用類似推導等差數(shù)列前n項求和公式的方法，可求得________?！ ?5．已知函數(shù)，則等于________。 16．a(chǎn)，b是兩個不同的平面，m，
12、n是平面a及b之外的兩條不同直線。給出的四個論斷，以其中三個論斷為條件，余下一個為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題________?！ ?1)m⊥n (2)a⊥b (3)n⊥b (4)m⊥a 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?！ ?7．(本小題滿分12分) 已知10件產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)從中逐一抽樣檢測，求： (1)前3次抽檢中，只抽到1件次品的概率； (2)到第6次抽檢時，3件次品全被抽出的概率； (3)列出前3次抽到次品個數(shù)的分布列，并求出期望?！ ?8．(本小題滿分12分)
13、 若對任意q恒成立，求實數(shù)m的取值范圍?！ ?9．(本小題滿分12分) 如圖4所示，在三棱柱中，已知底面ABC是底角等于30°，底邊的等腰三角形，且，，面與面ABC成45°角，與交于點E。圖4 (1)求證：； (2)求異面直線AC與的距離； (3)求三棱錐的體積?！ ?0．(本小題滿分12分) 某制藥廠為了獲得較好的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷，經(jīng)調(diào)查，當投入廣告費：t(百萬元)(0≤t≤5)，銷售額約為(百萬元)(注：收益＝銷售額-投入) (1)若該廠將當
