大學(xué)實驗指導(dǎo)用書測量誤差及數(shù)據(jù)處理

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1、大學(xué)物理實驗指導(dǎo)書測量誤差及數(shù)據(jù)處理物理實驗的任務(wù)不僅是定性地觀察各種自然現(xiàn)象，更重要的是定量地測量相關(guān)物理量。而對事物定量地描述又離不開數(shù)學(xué)方法和進行實驗數(shù)據(jù)的處理。因此，誤差分析和數(shù)據(jù)處理是物理實驗課的基礎(chǔ)。本章將從測量及誤差的定義開始，逐步介紹有關(guān)誤差和實驗數(shù)據(jù)處理的方法和基本知識。誤差理論及數(shù)據(jù)處理是一切實驗結(jié)果中不可缺少的內(nèi)容，是不可分割的兩部分。誤差理論是一門獨立的學(xué)科。隨著科學(xué)技術(shù)事業(yè)的發(fā)展，近年來誤差理論基本的概念和處理方法也有很大發(fā)展。誤差理論以數(shù)理統(tǒng)計和概率論為其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，研究誤差性質(zhì)、規(guī)律及如何消除誤差。實驗中的誤差分析，其目的是對實驗結(jié)果做出評定

2、，最大限度的減小實驗誤差，或指出減小實驗誤差的方向，提高測量質(zhì)量，提高測量結(jié)果的可信賴程度。對低年級大學(xué)生，這部分內(nèi)容難度較大，本課程盡限于介紹誤差分析的初步知識，著重點放在幾個重要概念及最簡單情況下的誤差處理方法，不進行嚴密的數(shù)學(xué)論證，減小學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)好物理實驗這門基礎(chǔ)課程?！?.1物理量的測量一、測量與單位物理實驗不僅要定性的觀察物理現(xiàn)象，更重要的是找出有關(guān)物理量之間的定量關(guān)系。因此就需要進行定量的測量，以取得物理量數(shù)據(jù)的表征。對物理量進行測量，是物理實驗中極其重要的一個組成部分。對某些物理量的大小進行測定，實驗就是將此物理量與規(guī)定的作為標準單位的同類量

3、物理量進行比較，得出結(jié)論，這個比較的過程就叫做測量。例如，物體的質(zhì)量可通過與規(guī)定用千克作為標準單位的標準砝碼進行比較而得出測量結(jié)果；物體運動速度的測定則必須通過與兩個不同的物理量，即長度和時間的標準單位進行比較而獲得。比較的結(jié)果記錄下來就叫做實驗數(shù)據(jù)。測量得到的實驗數(shù)據(jù)應(yīng)包含測量值的大小和單位，二者是缺一不可的。顯然測量值的大小與選取的標準有關(guān)，例如，要測量一杯水的質(zhì)量，在天平兩側(cè)將這杯水與選作質(zhì)量單位的砝碼進行比較，如果采用1g的砝碼做計量標準，測得結(jié)果為標準1g砝碼的100倍，則表示測得該杯水的質(zhì)量為100g。如果采用1㎏的砝碼做計量標準，測得結(jié)果為標準1kg砝碼的

4、1/10倍，則表示測得該杯水的質(zhì)量為0.1㎏。同樣一個物理量，其測量值與選用的單位有關(guān)。物理量的單位構(gòu)成了計量的單位制，但是并非每一個單位都是基本單位。通過對各個物理量的量綱分析可以證明，只有長度-米(m)、質(zhì)量-千克(Kg)、時間-秒(s)、電流強度-安培(A)、熱力學(xué)溫度-開爾文(K)、物質(zhì)的量-摩爾(mol)和發(fā)光強度-坎德拉(cd)是基本單位，其他單位為導(dǎo)出單位。各個國家和民族都有自己的度量衡單位。1960年第11屆國際計量大會建議各國采用以米（m）、千克（k）、秒（s）、安培（A）、開爾文（K）、摩爾（mol）和坎德拉（cd）為7個基本計量單位，稱作國際單位制

5、（SI）。1984年2月27日我國國務(wù)院頒布以國際單位制（SI）為基礎(chǔ)的單位制為我國的法定單位制。本書采用以國際單位制為基礎(chǔ)的我國法定單位制。二、直接測量和間接測量測量按其過程可分為直接測量和間接測量。直接測量是指將待測量與定標的測量儀器或量具進行比較，直接讀出待測物理量的量值。例如用米尺測量人的身高、用秒表測量單擺的周期、用電流表測量回路的電流強度等。但是有些物理量是無法用儀表或量具直接測量的。例如物體運動的速度、材料的密度和原子的能級等，它們只能通過對一些相關(guān)物理量的測量，再通過物理量間的關(guān)系間接求出大小。如要測量圓柱體的密度，應(yīng)首先測出圓柱體的直徑D、高度h和質(zhì)量

6、m，再通過公式ρ=4m/(πD2h)間接測得圓柱體的密度；又如在單擺實驗中，通過對單擺長L和擺動周期T的測量，利用公式g=4π2L/T2可以間接測得當?shù)氐闹亓铀俣取?0大學(xué)物理實驗指導(dǎo)書間接測量與直接測量的劃分不是絕對的，有些間接測量量經(jīng)過傳感器的轉(zhuǎn)化也可以變?yōu)橹苯訙y量量。例如通過測量小線圈內(nèi)的感應(yīng)電量，可以間接測得小線圈所在磁場的磁感強度，但是當采用霍爾元件作傳感頭，就可以直接在表盤上讀出磁場的磁感強度，這時磁場的磁感強度又成為直接測量量。在測量某一物理量時，通常要對物理量重復(fù)多次測量，但是對該物理量的測量結(jié)果往往與測試條件有關(guān)。如果同一觀察者在相同環(huán)境下，用同一種

7、測試方法和同一臺儀器進行多次測量，此時可以認為每一次的測量精度都相同，稱作等精度測量。如果在測試中有某一條件不同，例如用兩臺感量不同的天平測量同一物體的質(zhì)量，則稱作不等精度測量。等精度測量與不等精度測量的數(shù)據(jù)處理方法是不同的，本書在不作特殊說明時，都認為是等精度測量。測量儀器是進行測量的必要工具。熟悉儀器性能。掌握儀器的使用方法及正確進行讀數(shù)，是每個測量者必備的基礎(chǔ)知識。如下簡單介紹儀器精密度、準確度和量程等基本概念。儀器精密度是指儀器的最小分度相當?shù)奈锢砹?。儀器最小的分度越小，所測量物理量的位數(shù)就越多，儀器精密度就越高。對測量讀數(shù)最小一