開(kāi)題報(bào)告 楊旭龍 0925809030

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1、XXXX屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）附件10：論文（設(shè)計(jì)）管理表一昌吉學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開(kāi)題報(bào)告論文（設(shè)計(jì)）題目無(wú)窮積分的計(jì)算及Matlab實(shí)現(xiàn)系（院）數(shù)學(xué)系專業(yè)班級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)B0901學(xué)科理學(xué)學(xué)生姓名楊旭龍指導(dǎo)教師姓名祝麗萍學(xué)號(hào)0925809030職稱副教授一、選題的根據(jù)（1、內(nèi)容包括：選題的背景及意義，國(guó)內(nèi)外研究狀況，本選題的研究目標(biāo)、內(nèi)容創(chuàng)新點(diǎn)及主要參考文獻(xiàn)等。2、撰寫要求：宋體、小四號(hào)。）1.選題的背景及意義：無(wú)窮積分是定積分將積分區(qū)間推廣到無(wú)窮區(qū)間后得到的一類積分,有很多實(shí)際的應(yīng)用背景,同時(shí)在復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)及概率論中也有廣泛應(yīng)用，因而研究其算法對(duì)實(shí)際問(wèn)題及對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)

2、課程都有一定的意義。無(wú)窮積分的計(jì)算最基本的是定義法，即通過(guò)變上限或者變下限積分的極限的計(jì)算而得，但是定積分的算法是有限的，很多定積分都沒(méi)有辦法直接計(jì)算出來(lái)，因此很多廣義積分無(wú)法用定義法計(jì)算，例如Possion積分等，所以必須借助于新的理論和方法來(lái)求無(wú)窮積分的算法，從而有效的解決這類問(wèn)題。由MathWorks公司開(kāi)發(fā)的計(jì)算型軟件Matlab具有很強(qiáng)的科學(xué)計(jì)算能力，因此我們可以借助Matlab軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)窮積分的數(shù)值計(jì)算，從而驗(yàn)證無(wú)窮積分一般算法的準(zhǔn)確性。2.國(guó)內(nèi)外研究狀況：由于無(wú)窮積分在許多實(shí)際問(wèn)題和科學(xué)領(lǐng)域都有著相當(dāng)重要的應(yīng)用，幾百年來(lái)，世界上著名的數(shù)學(xué)大師如拉格朗日、羅爾、柯西、華羅

3、庚等都對(duì)積分進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究。經(jīng)管積分理論相對(duì)完善，但是在無(wú)窮積分的計(jì)算上，還有一些值得研究的問(wèn)題，例如，近年來(lái)，顧建雄和雷正紅用帕斯瓦爾關(guān)系、北京大學(xué)吳崇試、萬(wàn)海兵用留數(shù)法等方法來(lái)探索無(wú)窮積分計(jì)算方法。另外，Matlab軟件是一個(gè)功能非常強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展為一個(gè)集數(shù)值處理、圖形處理、圖像處理、符號(hào)計(jì)算、文字處理、數(shù)學(xué)建模、實(shí)時(shí)控制、動(dòng)態(tài)逼真、信號(hào)處理為一體的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。因此，利用Matlab來(lái)計(jì)算無(wú)窮積分是一種有效的無(wú)窮積分?jǐn)?shù)值計(jì)算方法，同時(shí)也可驗(yàn)證無(wú)窮積分一般算法的準(zhǔn)確性。3.本選題的研究目標(biāo)：districtsunderthejurisdictionofgre

4、atthanks,SouthoftheRiver,RiverNorth,MaoTa,6towns,lessthan5kmfromtheenemytownofshengze,onlyseparatedbyawiderangeofXIBaiYang.Forthetimebeing,Shengdiweiforcesareoftendeployedatdawn,MaoTa,ShengTangHongKongfringeareas,andsometimesinvasiveSouthoftheRiver,at-13-XXXX屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）在研究近年來(lái)無(wú)窮積分最新算法和經(jīng)典的算法的基礎(chǔ)上，

5、總結(jié)出無(wú)窮積分的各種算法，并利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)無(wú)窮積分的數(shù)值計(jì)算。4.本文的創(chuàng)新點(diǎn)：總結(jié)出無(wú)窮積分的各種算法，并利用Matlab軟件的圖像系統(tǒng)來(lái)分析并形象直觀的展示無(wú)窮積分的各種算法。5.主要參考文獻(xiàn)：[1]華東師大數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M]北京:高等教育出版社,2001.[2]齊民友.重溫微積分[M]北京:高等教育出版社,2004.[3]劉玉璉.數(shù)學(xué)分析講義[M]北京:高等教育出版社,2001.[4]鐘玉泉.復(fù)變函數(shù)論[M]北京:高等教育出版社,2004[5]陳其襄.實(shí)變函數(shù)與泛函分析[M]北京:高等教育出版社,2004[6]萬(wàn)海兵.用留數(shù)計(jì)算方法求無(wú)窮積分的一個(gè)注記[J].宜春學(xué)

6、院學(xué)報(bào)，2008，（30）：54-55.[7]顧建雄、雷正紅.用帕斯瓦爾關(guān)系求解一類無(wú)窮積分[J].河西學(xué)院報(bào).2005,21(5):33-34.[8]吳崇試.計(jì)算含三角函數(shù)無(wú)窮積分的新方法[J].大學(xué)物理,2011,30(2):55-57.[9]吳勃英、鄧中興.一個(gè)無(wú)窮積分的數(shù)值積分公式[J].哈爾濱科學(xué)計(jì)術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),1992,16(3):89-94.[10]楊夢(mèng)龍、孫建設(shè).一類無(wú)窮積分的計(jì)算公式[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2005,35(10):208-212.一、采用的研究方法及手段（1、內(nèi)容包括：選題的研究方法、手段及實(shí)驗(yàn)方案的可行性分析和已具備的實(shí)驗(yàn)條件等。2、撰寫要求：宋體、

7、小四號(hào)。）本文根據(jù)課題，通過(guò)調(diào)查文獻(xiàn)來(lái)獲得資料，從而全面地、正確地了解無(wú)窮積分算法的現(xiàn)狀。通過(guò)定量分析法對(duì)傳統(tǒng)評(píng)估方法進(jìn)行簡(jiǎn)述，使人們對(duì)無(wú)窮積分發(fā)展及方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，以使人們更加科學(xué)地解釋規(guī)律，把握本質(zhì)，理清關(guān)系，發(fā)展趨勢(shì)。運(yùn)用Matlab來(lái)分析無(wú)窮積分的算法。districtsunderthejurisdictionofgreatthanks,SouthoftheRiver,RiverNorth,MaoTa,6towns,lessthan5k