連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的頻譜分析

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1、理想頻率選擇性濾波器的頻率特性理想頻率選擇性濾波器的頻率特性在某一個(gè)或幾個(gè)頻段內(nèi)頻率響應(yīng)為常數(shù)而在其它頻段內(nèi)頻率響應(yīng)等于零理想濾波器可分為低通高通帶通帶阻濾波器允許信號(hào)完全通過(guò)的頻段稱為濾波器的通帶passband完全不允許信號(hào)通過(guò)的頻段稱為阻帶stopband連續(xù)時(shí)間理想頻率選擇性濾波器的頻率特性低通高通帶通帶阻各種濾波器的特性都可以從理想低通特性而來(lái)理想低通的頻率特性●的低頻段內(nèi)傳輸信號(hào)無(wú)失真●為截止頻率稱為理想低通濾波器的通頻帶簡(jiǎn)稱頻帶即時(shí)理想低通的沖激響應(yīng)波形1．比較輸入輸出可見(jiàn)嚴(yán)重失真2．理想低通濾波器是個(gè)物理不可實(shí)現(xiàn)的非因果系

2、統(tǒng)幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)當(dāng)經(jīng)過(guò)理想低通時(shí)以上的頻率成分都衰減為0所以失真信號(hào)頻帶無(wú)限寬而理想低通的通頻帶系統(tǒng)頻帶有限的系統(tǒng)為全通網(wǎng)絡(luò)可以無(wú)失真?zhèn)鬏斣驈膆t看t0時(shí)已有值理想低通的階躍響應(yīng)激勵(lì)系統(tǒng)響應(yīng)1下限為02奇偶性奇函數(shù)正弦積分3最大值出現(xiàn)在最小值出現(xiàn)在階躍響應(yīng)波形2．階躍響應(yīng)的上升時(shí)間tr與網(wǎng)絡(luò)的截止頻率B帶寬成反比B是將角頻率折合為頻率的濾波器帶寬截止頻率幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)1．上升時(shí)間輸出由最小值到最大值所經(jīng)歷的時(shí)間信號(hào)的抽樣與恢復(fù)在日常生活中?？梢钥吹接秒x散時(shí)間信號(hào)表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)的例子如傳真的照片電視屏幕的畫面電影膠片等等這些都表明連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散

3、時(shí)間信號(hào)之間存在著密切的聯(lián)系在一定條件下可以用離散時(shí)間信號(hào)代替連續(xù)時(shí)間信號(hào)而并不丟失原來(lái)信號(hào)所包含的信息一幅新聞?wù)掌植糠糯蠛蟮膱D片另一幅新聞?wù)掌植糠糯蠛蟮膱D片在什么條件下一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)可以用它的離散時(shí)間樣本來(lái)代替而不致丟失原有的信息如何從連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間樣本不失真地恢復(fù)成原來(lái)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)本課研究連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)之間的關(guān)系主要包括抽樣在某些離散的時(shí)間點(diǎn)上提取連續(xù)時(shí)間信號(hào)值的過(guò)程稱為抽樣是否任何信號(hào)都可以由它的離散時(shí)間樣本來(lái)表示對(duì)一維連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣的例子　　在沒(méi)有任何條件限制的情況下從連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣所得到的樣本序列

4、不能唯一地代表原來(lái)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)　此外對(duì)同一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)當(dāng)采樣間隔不同時(shí)也會(huì)得到不同的樣本序列利用開(kāi)關(guān)信號(hào)pt從連續(xù)信號(hào)ft中抽取一系列離散樣本值的過(guò)程引例信號(hào)數(shù)字處理開(kāi)關(guān)信號(hào)需解決的問(wèn)題FjPj如何進(jìn)行抽樣沖激序列抽樣s2m有限帶寬信號(hào)采樣的數(shù)學(xué)模型在時(shí)域在頻域沖激串采樣理想采樣為采樣間隔可見(jiàn)在時(shí)域?qū)B續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行沖激串采樣就相當(dāng)于在頻域?qū)⑦B續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜以為周期進(jìn)行延拓在頻域由于所以1當(dāng)s2m時(shí)Fsj是Fj在不同s倍數(shù)上的重復(fù)與再現(xiàn)幅值為原值的1Ts討論采樣周期變化對(duì)頻譜的影響2當(dāng)s2m時(shí)Fsj中出現(xiàn)Fj的疊加與混合Overla

5、p現(xiàn)象要想使采樣后的信號(hào)樣本能完全代表原來(lái)的信號(hào)就意味著要能夠從中不失真地分離出這就要求在周期性延拓時(shí)不能發(fā)生頻譜的混疊為此必須要求1必須是帶限的最高頻率分量為2采樣間隔周期不能是任意的必須保證采樣頻率其中為采樣頻率在滿足上述要求時(shí)可以通過(guò)理想低通濾波器從中不失真地分離出Nyquist抽樣定理對(duì)帶限于最高頻率的連續(xù)時(shí)間信號(hào)如果以的頻率進(jìn)行理想采樣則可以唯一的由其樣本來(lái)確定在工程實(shí)際應(yīng)用中理想濾波器是不可能實(shí)現(xiàn)的而非理想濾波器一定有過(guò)渡帶因此實(shí)際采樣時(shí)必須大于即從fst中恢復(fù)ft要求理想低通濾波器信號(hào)恢復(fù)信號(hào)ft的恢復(fù)實(shí)現(xiàn)理想低通濾波器當(dāng)s

6、2m時(shí)Fsj含有Fj完整頻譜s2m理想沖激序列抽樣傅里葉生平生于1768年3月21日1807年提出任何周期信號(hào)都可用正弦函數(shù)級(jí)數(shù)表示1829年狄里赫利為他證明拉格朗日的反對(duì)發(fā)表1822年首次發(fā)表熱的分析理論中方法2利用時(shí)域卷積定理周期T利用沖激函數(shù)的抽樣性質(zhì)功率譜周期信號(hào)平均功率直流基波及各次諧波分量有效值的平方和也就是說(shuō)時(shí)域和頻域的能量是守恒的繪成的線狀圖形表示各次諧波的平均功率隨頻率分布的情況稱為功率譜系數(shù)能量譜調(diào)制與解調(diào)在通信系統(tǒng)中信號(hào)從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩藶閷?shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸往往要進(jìn)行調(diào)制和解調(diào)高頻信號(hào)容易以電磁波形式輻射出去多路信號(hào)的

7、傳輸頻分復(fù)用相關(guān)課程中講解調(diào)制與解調(diào)的側(cè)重點(diǎn)不同信號(hào)與系統(tǒng)應(yīng)用傅里葉變換的性質(zhì)說(shuō)明搬移信號(hào)頻譜的原理通信原理研究不同的調(diào)制方式對(duì)系統(tǒng)性能的影響通信電子電路調(diào)制／解調(diào)電路的分析調(diào)制原理一般的通信系統(tǒng)總是由以下環(huán)節(jié)組成在通信系統(tǒng)中調(diào)制與解調(diào)是一種基本的技術(shù)調(diào)制是指用一個(gè)信號(hào)去控制另一個(gè)信號(hào)的某一個(gè)參量的過(guò)程被控制的信號(hào)稱為載波CarrierWave變換器發(fā)送系統(tǒng)信道接收系統(tǒng)變換器消息信號(hào)信號(hào)消息調(diào)制解調(diào)控制信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)也稱為基帶信號(hào)調(diào)制的分類按載波正弦型信號(hào)作為載波調(diào)幅AM調(diào)頻FM調(diào)相PM脈沖串或一組數(shù)字信號(hào)作為載波連續(xù)性模擬連續(xù)調(diào)制數(shù)字

8、調(diào)制模擬調(diào)制是數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)幅度調(diào)制振幅調(diào)制調(diào)制信號(hào)已調(diào)信號(hào)載波信號(hào)載波角頻率頻譜結(jié)構(gòu)解調(diào)將已調(diào)信號(hào)恢復(fù)成原來(lái)的調(diào)制信號(hào)的過(guò)程本地載波與發(fā)送端載波同頻同相頻譜調(diào)制信號(hào)載波信號(hào)抑制載波調(diào)幅調(diào)幅解