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《專題-三--最值問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、專題三:最值問題一、點擊高考 最值問題是中學數(shù)學的重要內容之一，它分布在各塊知識點，各個知識水平層面。以最值為載體，可以考查中學數(shù)學的所有知識點，考查分類討論、數(shù)形結合、轉化與化歸等諸多數(shù)學思想和方法，還可以考查學生的思維能力、實踐和創(chuàng)新能力。因此，它在高考中占有比較重要的地位。二、考點回顧:分析已有考法，最值問題的呈現(xiàn)方式一般有以下幾種：1、函數(shù)的最值；2、學科內的其它最值，如三角形的面積最值問題、幾何體的體積最值問題、數(shù)列的最大項等等；3、字母的取值范圍；4、不等式恒成立問題，常常轉化為求函數(shù)的最值，例如： f(x)≥0對x∈R恒成立f(x)的最小值≥0成立， f(x
2、)≤0對x∈R恒成立f(x)的最大值≤0成立；5、實際應用問題： 三、知識概要1、求函數(shù)最值的方法：“數(shù)”和“形”，數(shù)形結合： 配方法 直接法 均值不等式法 單調性 代數(shù)方法 判別式法 間接法 有界性 函數(shù)的圖像 幾何方法 平面幾何知識 解析幾何 斜率 兩點間距離 6 2、求幾類重要函數(shù)的最值方法；（1）二次函數(shù)：配方法和函數(shù)圖像相結合；（2）:均值不等式法和單調性加以選擇；（3）多元函數(shù)：數(shù)形結合成或轉化為一元函數(shù)。3、實際應用問題中的最
3、值問題一般有下列三種模型： 能直接判斷 線性規(guī)劃 建立目標函數(shù) 曲函數(shù)的最值四、典型例題分析1、已知，則的最小值是()A.-2B.2C.-D.2、下列的函數(shù)中，最小值為4的是()A.B.C.D.3.函數(shù)f(x)=的最大值是()A.B.C.D.4.若x2+y2=1,則3x-4y的最大值為______65.函數(shù)的最小值是___________6.函數(shù)y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,則實數(shù)a的取值范圍是______7.設x>0,y>0且3x+2y=12,則xy的最大值是________.8.對任意實數(shù)x,函數(shù)
4、f(x)取x、2x-1、7-x三者中的最小值,那么f(x)的最大值是________.9.設a、b∈R,a2+2b2=6,則a+b的最小值是______10若函數(shù)在上的最小值為，則的取值范圍是611已知是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的最大值是.11.設f(t)=g(t)=-t+(0≤t≤40,t∈N*).求S=f(t)g(t)的最大值.12.某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x、y(單位:m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8m2，問x、y分別為多少時用料最?。?精確到0.001m)613、已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的最小值；（2）
5、若對任意恒成立，試求實數(shù)的取值范圍。14、設P為圓+=1上的動點,求點P到直線的距離的最小值15..對定義域分別是、的函數(shù)、，規(guī)定：函數(shù)．（1）若函數(shù)，，寫出函數(shù)的解析式；（2）求問題（1）中函數(shù)的值域；616設a為實數(shù)，，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值。17.設二次函數(shù)同時滿足下列三個條件：①當時，恒有且；②當時，有；③函數(shù)在上的最小值為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求最大的，使得存在，只要，就有. 6
