測量誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)規(guī)范

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1、測量誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)規(guī)范?JJG1027—1991??本技術(shù)規(guī)范對測量誤差和數(shù)據(jù)處理中比較常遇到的一些問題做出統(tǒng)一的規(guī)定，以便正確地給出和使用測量結(jié)果。本規(guī)范適用于測量不確定度的評定，計(jì)量器具準(zhǔn)確度的評定，及其評定結(jié)果的表達(dá)。本規(guī)范所研究的測量結(jié)果的方差是有限的例如，在晶振頻率的誤差中，由于噪聲導(dǎo)致理論方差發(fā)散，而是非有限的*。除非特別指明，本規(guī)范所述處理方法與誤差的分布無關(guān)。??一測量結(jié)果的誤差評定?1一般原理由于存在一些不可避免對測量有影響的原因，導(dǎo)致測量結(jié)果中存在誤差。誤差的準(zhǔn)確值、總體標(biāo)準(zhǔn)差都是未知的，但可以通過重復(fù)條件或復(fù)現(xiàn)條件下的有限次數(shù)測量列的統(tǒng)計(jì)計(jì)算或其它非統(tǒng)計(jì)方法

2、得出它們的評定值。計(jì)算得到的誤差和(或)已確定的系統(tǒng)誤差，應(yīng)盡量消除或?qū)Y(jié)果進(jìn)行修正。無法修正的部分，在測量不確定度評定中作為隨機(jī)誤差處理。2測量誤差的種類測量誤差是指測量結(jié)果與被測量真值之差。它既可用絕對誤差表示，也可以用相對誤差表示。按其出現(xiàn)的特點(diǎn)，可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。2.1系統(tǒng)誤差在同一被測量的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差的分量。按其變化規(guī)律可分為兩類：a固定值的系統(tǒng)誤差。其值(包括正負(fù)號(hào))恒定。如，采用天平稱重中標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差所引起的測量誤差分量。b隨條件變化的系統(tǒng)誤差。其值以確定的，并通常是已知的規(guī)律隨某些測量條件變化。如，隨溫度周期變

3、化引起的溫度附加誤差。2.2隨機(jī)誤差在同一量的多次測量過程中，以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。它引起對同一量的測量列中各次測量結(jié)果之間的差異，常用標(biāo)準(zhǔn)差表征。對標(biāo)準(zhǔn)差以及系統(tǒng)誤差中不可掌握的部分的估計(jì)，是測量不確定度評定的主要對象。2.3粗大誤差指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。它是統(tǒng)計(jì)的異常值，測量結(jié)果帶有的粗大誤差應(yīng)按一定規(guī)則剔除。3誤差來源及分解任何詳細(xì)的誤差評定報(bào)告，應(yīng)包括各誤差項(xiàng)的完整材料，其中應(yīng)有評定方法的說明。3.1誤差來源設(shè)被測量的真值為Y0，而測量結(jié)果為Y，則絕對誤差ΔY可表示為：ΔY＝Y(jié)－Y0(1.1)本條敘述由測量絕對誤差ΔY分解成可以評定的誤差分量ΔYk的法則

4、。絕對誤差可認(rèn)為是各分量ΔYk的代數(shù)和：(1.2)分項(xiàng)時(shí)應(yīng)使(1.2)式充分滿足。為此，應(yīng)特別注意主要誤差項(xiàng)不應(yīng)重復(fù)或遺漏，并不得混入不應(yīng)有的成分。可以近似地認(rèn)為，誤差分量ΔYk與其產(chǎn)生的原因ΔQk之間成線性關(guān)系，即ΔYk＝Ck·ΔQk(k＝1，2，…，m)(1.3)式中：ΔQk是引起ΔYk的量；而其標(biāo)準(zhǔn)值為QkN；Qk為誤差原因的取值。有：ΔQk＝Qk－QkN(k=1，2，…，m)(1.4)(1.3)式中Ck為誤差原因Qk的傳播系數(shù)。當(dāng)忽略誤差高次項(xiàng)時(shí)，同一原因產(chǎn)生的各項(xiàng)誤差往往是十分接近線性關(guān)系的。而由不同的并獨(dú)立控制的原因產(chǎn)生的誤差項(xiàng)則是相互獨(dú)立的。如將一個(gè)誤差原因引起的誤差合

5、并為一個(gè)誤差項(xiàng)后，則各個(gè)誤差項(xiàng)亦將彼此獨(dú)立。引起誤差的原因通?？煞譃椋篴測量裝置(包括計(jì)量器具)的基本誤差；b在非標(biāo)準(zhǔn)工作條件下所增加的附加誤差；c所用測量原理以及根據(jù)該原理在實(shí)施測量中的運(yùn)用和實(shí)際操作的不完善引起的方法誤差；d在標(biāo)準(zhǔn)工作條件下，被測量值隨時(shí)間的變化；e被測量因影響量變化引起的變化；f與觀測人員有關(guān)的誤差因素。3.2間接測量的誤差傳播系數(shù)設(shè)被測量Y系通過以下函數(shù)關(guān)系式，自直接測得的量X1；X2；…Xn計(jì)算出：Y＝f(X1,X2,…，Xn)(1.5)其中，各個(gè)量Xk的誤差ΔXk，均將成為ΔY的一個(gè)誤差原因，在這些原因彼此相互獨(dú)立的情況下，各誤差原因的傳播系數(shù)為：(1

6、.6)4用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法評定的不確定度(A類不確定度)本規(guī)范建議在數(shù)據(jù)處理中，以最小二乘法所得結(jié)果為準(zhǔn)，并建議測量列的自由度不小于5。以下被測量Y既可以是直接測量中的被測量，也可以是間接測量中的直接測量量Yk(1.2節(jié))。對于Yk，則有對應(yīng)的期望估計(jì)值(Yk)和標(biāo)準(zhǔn)差sk等。4.1重復(fù)條件下的測量列在重復(fù)條件下，對被測量Y多次測量，獲得測量列yi(i＝1，2，…n)，于是，可得期望估計(jì)值(Y)；標(biāo)準(zhǔn)差s(Y)。(Y)可認(rèn)為是削弱了隨機(jī)誤差(但還帶有恒定系統(tǒng)誤差)的Y值。期望估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差用s(Y)／估計(jì)。4.2誤差原因傳播系數(shù)Ci的實(shí)驗(yàn)估計(jì)在一個(gè)誤差原因Qi變化而其他原因不變時(shí)，對被

7、測量Y和ΔQi進(jìn)行測量，獲得測量列｛yij；ΔQij｝，可得回歸直線：yi＝Ci·ΔQi+ΔYoi(1.7)這里的Ci即為(1.3)式中的誤差原因傳播系數(shù)的實(shí)驗(yàn)估計(jì)值。4.3測量列測量結(jié)果的期望估計(jì)值對重復(fù)條件下的測量列yi(i＝1，2，…，n)，測量列的測量結(jié)果期望估計(jì)值(Y)是算術(shù)平均值：(Y)＝＝(1.8)4.4從測量列計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差重復(fù)條件下的測量列yi(i=1，2，…，n)，其標(biāo)準(zhǔn)差s的計(jì)算方法如下：4.4.1貝塞爾法這是本規(guī)范建議的基本方法。4.4