信號(hào)與線性系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)書

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1、實(shí)驗(yàn)一零輸入、零狀態(tài)及完全響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步了解系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的原理。2．掌握用簡(jiǎn)單的R-C電路觀測(cè)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1．TKSS-D型信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱2．雙蹤慢掃描示波器1臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．連接一個(gè)能觀測(cè)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的電路圖（參考圖1-1）。2．分別觀測(cè)該電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的動(dòng)態(tài)曲線。四、實(shí)驗(yàn)原理1.零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的模擬電路如圖1－1所示。圖1-1零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的電路圖2.合上圖1-1中的開關(guān)K1，則由回路可得iR+Uc＝E(1)∵

2、i＝C，則上式改為(2)對(duì)上式取拉式變換得：RCUC（S）-RCUC（0）+UC（S）＝∴，其中(3)32式(3)等號(hào)右方的第二項(xiàng)為零輸入響應(yīng)，即由初始條件激勵(lì)下的輸出響應(yīng)；第一項(xiàng)為零狀態(tài)響應(yīng)，它描述了初始條件為零（Uc（0）=0）時(shí)，電路在輸入E=15V作用下的輸出響應(yīng)，顯然它們之和為電路的完全響應(yīng)，圖1-2所示的曲線表示這三種的響應(yīng)過程。?圖1-2零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)曲線其中：①---零輸入響應(yīng)②---零狀態(tài)響應(yīng)③----完全響應(yīng)五、實(shí)驗(yàn)步驟1.零輸入響應(yīng)用短路帽連接K2、K3，使+5V直流電源對(duì)電容C充電，當(dāng)充電完畢后，斷開K3連接K4，用示波器觀測(cè)Uc（t）的變化。2

3、．零狀態(tài)響應(yīng)先用短路帽連接K4，使電容兩端的電壓放電完畢，然后斷開K4連接K3、K1，用示波器觀測(cè)15V直流電壓向電容C的充電過程。3．完全響應(yīng)先連接K4，使電容兩端電壓通過R-C回路放電，一直到零為止。然后連接K3、K2，使5V電源向電容充電，待充電完畢后，將短路帽連接K1，使15V電源向電容充電，用示波器觀測(cè)Uc（t）的完全響應(yīng)。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1．推導(dǎo)圖1-1所示R-C電路在下列兩種情況的電容兩端電壓Uc（t）的表達(dá)式。1)Uc(0)=0，輸入U(xiǎn)i＝15V。2)Uc(0)=5V，輸入U(xiǎn)i＝15V。2．根據(jù)實(shí)驗(yàn)，分別畫出該電路在零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、完全響應(yīng)下的響應(yīng)曲線。七、實(shí)驗(yàn)思考題

4、系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的穩(wěn)定性與零狀態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定性是不是相同？32實(shí)驗(yàn)二一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)與階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉一階系統(tǒng)的無(wú)源和有源模擬電路；2．研究一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)T的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響；3．研究一階系統(tǒng)的零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)及頻率特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1．TKSS-D型信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱2．雙蹤慢掃描示波器1臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．無(wú)零點(diǎn)時(shí)的單位階躍響應(yīng)（無(wú)源、有源）；2．有零點(diǎn)時(shí)的單位階躍響應(yīng)；四、實(shí)驗(yàn)原理1.無(wú)零點(diǎn)的一階系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)一階系統(tǒng)的有源和無(wú)源模擬電路圖如圖2－1的(a)和(b)所示。它們的傳遞函數(shù)均為(a)(b)圖2－1無(wú)零點(diǎn)一階系統(tǒng)有源、無(wú)源電路圖2.有零點(diǎn)的一階系統(tǒng)（│Z│<

5、│P│）圖2－2的(a)和(b)分別為有零點(diǎn)一階系統(tǒng)的有源和無(wú)源模擬電路圖，他們的傳遞函數(shù)為：或(a)(b)圖2－2有零點(diǎn)(│Z│<│P│)一階系統(tǒng)有源、無(wú)源電路圖323）有零點(diǎn)的一階系統(tǒng)（│Z│>│P│）圖2－3的(a)和(b)分別為有零點(diǎn)一階系統(tǒng)的有源和無(wú)源模擬電路圖，他們的傳遞函數(shù)為：（a）（b）圖2－3有零點(diǎn)(│Z│>│P│)一階系統(tǒng)有源、無(wú)源電路圖五、實(shí)驗(yàn)步驟1.利用實(shí)驗(yàn)箱上運(yùn)放單元“1”、“2”中相關(guān)的元件組成圖2－1(a)（或“系統(tǒng)函數(shù)的頻率特性測(cè)試”模塊中相關(guān)的元件組成圖2－1(b)）所示的一階系統(tǒng)模擬電路。“階躍信號(hào)發(fā)生器”的輸出端“B”點(diǎn)與電路的輸入端相連，電路的輸出

6、端接示波器。2．將“階躍信號(hào)發(fā)生器”的輸出調(diào)到“正輸出”，按下復(fù)位按鈕，調(diào)節(jié)“RP1”可調(diào)電位器，使之輸出電壓幅值為1V。用示波器觀測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并由曲線實(shí)測(cè)一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T。3．調(diào)節(jié)“函數(shù)信號(hào)發(fā)生器”輸出為頻率20Hz，幅度1V的方波信號(hào)。4．將“函數(shù)信號(hào)發(fā)生器”的輸出端接到電路的輸入端，輸出端接示波器，觀察波形。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告根據(jù)測(cè)得的一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，測(cè)出其時(shí)間常數(shù)；七、實(shí)驗(yàn)思考題試述根據(jù)一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T的兩種常用的方法。八、附錄1．無(wú)零點(diǎn)的一階系統(tǒng)根據(jù)，令則對(duì)上式取拉氏反變換得32當(dāng)時(shí)，則上式表明，單位階躍響應(yīng)曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時(shí)對(duì)應(yīng)的

7、時(shí)間，就是系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T=0.2S。圖2－4為系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。圖2-4無(wú)零點(diǎn)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線2．有零點(diǎn)的一階系統(tǒng)(│Z│<│P│)由傳遞函數(shù)G(S)，求得系統(tǒng)單位階躍的輸出即系統(tǒng)的幅頻表達(dá)式為：若用dB（分貝）表示,則圖2－5和圖2－6分別為系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和對(duì)數(shù)幅頻曲線。圖2-5有零點(diǎn)一階系統(tǒng)(│Z│<│P│)的單位階躍響應(yīng)曲線圖2-6有零點(diǎn)(│Z│<│P│)一階系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性323．有零點(diǎn)得一階系統(tǒng)