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《中考數(shù)學(xué)壓軸題賞析研究之2009年哈爾濱中考數(shù)學(xué)第28題改編題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、初中數(shù)學(xué)研究網(wǎng)·初中對(duì)話數(shù)學(xué)www.czsxyj.com初中數(shù)學(xué)·挑戰(zhàn)2012中考2009年中考數(shù)學(xué)壓軸題賞析研究(10)2009年哈爾濱中考數(shù)學(xué)第28題改編題推薦星級(jí)☆☆☆☆如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,對(duì)角線AC交y軸于點(diǎn)M,邊AB交y軸于點(diǎn)H,P是AB上一點(diǎn),OP交AC于點(diǎn)Q.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)若∠MPB與∠BCO互余,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,求tan∠OQC的值.〖關(guān)鍵詞·三角形相似·菱形軸對(duì)稱性的應(yīng)用
2、·構(gòu)造直角三角形·求銳角的三角函數(shù)值〗提示：(1)依勾股定理,易求OC=AO=5,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,0).(2)如圖甲,連接MB,∵菱形是軸對(duì)稱圖形,∴∠MBP=∠MOA.易證∠BCO與∠MOA互余,又∵∠MPB與∠BCO互余,∴∠MOA=∠MPB.∴∠MBP=∠MPB.∴MP=MB.∴點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.易求點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4),∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,4).(3)如圖乙,連接MB,OB,設(shè)OB交AC于點(diǎn)K,由(2)得AP=1.易得,.∵AP∥OC,初中數(shù)學(xué)研究網(wǎng)·初中對(duì)話數(shù)學(xué)www.czsxyj.com∴
3、△APQ∽△COQ.∴.易得.∴.由菱形的軸對(duì)稱性得OK⊥AC,AK=.在Rt△QOK中,QK=AK-AQ,OK=,∴tan∠OQC.〖評(píng)析〗求tan∠OQC的關(guān)鍵是構(gòu)造Rt△QOK.(編者注:本題答案由張?jiān)匠踔袛?shù)學(xué)提供,僅供參考,歡迎批評(píng)指正)歡迎光臨初中數(shù)學(xué)研究網(wǎng)www.czsxyj.com初中數(shù)學(xué)研究網(wǎng)·初中對(duì)話數(shù)學(xué)www.czsxyj.com
