最經(jīng)典的霍爾效應(yīng)與范德堡測(cè)試方法

《最經(jīng)典的霍爾效應(yīng)與范德堡測(cè)試方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、范德堡測(cè)試方法與變溫霍爾效應(yīng)摘要：本實(shí)驗(yàn)采用范德堡測(cè)試方法，測(cè)量樣品霍耳系數(shù)及電導(dǎo)率隨溫度的變化，可以確定一些主要特性參數(shù)——禁帶寬度，雜質(zhì)電離能，電導(dǎo)率，載流子濃度，材料的純度及遷移率，從而進(jìn)一步探討導(dǎo)電類型，導(dǎo)電機(jī)理及散射機(jī)制。關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng)、范德堡測(cè)試法、霍爾系數(shù)、電導(dǎo)率引言：對(duì)通電導(dǎo)體或半導(dǎo)體施加一與電流方向相垂直的磁場(chǎng)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向上有一橫向電位差出現(xiàn)，此即為霍耳效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)測(cè)量霍耳系數(shù)及電導(dǎo)率是分析半導(dǎo)體純度以及雜質(zhì)種類的一種有力手段，也可用于研究半導(dǎo)體材料電輸運(yùn)特征，是半導(dǎo)體材料研制工作中必不可少的

2、一種常備測(cè)試方法。一、原理部分：（一）、半導(dǎo)體內(nèi)的載流子根據(jù)半導(dǎo)體導(dǎo)電理論，半導(dǎo)體內(nèi)載流子的產(chǎn)生有兩種不同的機(jī)制：本征激發(fā)和雜質(zhì)電離。1、本征激發(fā)在一定的溫度下，由于原子的熱運(yùn)動(dòng)，價(jià)鍵中的電子獲得足夠的能量，擺脫共價(jià)鍵的束縛，成為可以自由運(yùn)動(dòng)的電子。這時(shí)在原來的共價(jià)鍵上就留下了一個(gè)電子空位，鄰鍵上的電子隨時(shí)可以跳過來填充這個(gè)空位，從而使空位轉(zhuǎn)移到鄰鍵上去，因此空位也是可以移動(dòng)的。這種可以自由移動(dòng)的空位被稱為空穴。半導(dǎo)體不僅靠自由電子導(dǎo)電，而且也靠這種空穴導(dǎo)電。半導(dǎo)體有兩種載流子，即電子和空穴。從能帶來看，構(gòu)成共價(jià)鍵的電子也就是填充價(jià)

3、帶的電子，電子擺脫共價(jià)鍵而形成一對(duì)電子和空穴的過程，就是一個(gè)電子從價(jià)帶到導(dǎo)帶的量子躍遷過程，如圖1所示。純凈的半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)位置和載流子濃度只是由材料本身的本征性質(zhì)決定的，這種半導(dǎo)體稱本征半導(dǎo)體。本征半導(dǎo)體中，在電子—空穴對(duì)的產(chǎn)生過程中，每產(chǎn)生一個(gè)電子，同時(shí)也產(chǎn)生一個(gè)空穴，所以，電子和空穴濃度保持相等，這個(gè)共同的濃度用表示，稱為本征載流圖1本征激發(fā)示意圖子濃度。這種由半導(dǎo)體本身提供，不受外來摻雜影響的載流子產(chǎn)生過程通常叫做本征激發(fā)。2.、雜質(zhì)電離絕大部分的重要半導(dǎo)體材料都含有一定量的淺雜質(zhì)，它們?cè)诔叵碌膶?dǎo)電性能，主要由淺雜質(zhì)決定

4、。淺雜質(zhì)分為兩種類型，一種是能夠接收價(jià)帶中激發(fā)的電子變?yōu)樨?fù)離子，稱為受主雜質(zhì)。由受主雜質(zhì)電離提供空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體叫做P型半導(dǎo)體如圖2（a）所示。還有一種可以向半導(dǎo)體提供一個(gè)自由電子而本身成為正離子，稱為施主雜質(zhì)。這種由施主雜質(zhì)電離提供電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體叫做n型半導(dǎo)體，如圖2（b）所示。圖2（a）受主雜質(zhì)提供空穴到導(dǎo)電（b）施主雜質(zhì)電離提供電子導(dǎo)電設(shè)P型半導(dǎo)體中含有一種受主雜質(zhì)，能級(jí)為，空穴密度為，價(jià)帶頂能級(jí)為，為價(jià)帶有效能級(jí)密度。在足夠低的溫度下，載流子是價(jià)帶中電子激發(fā)到受主能級(jí)后所留下的空穴。這時(shí)價(jià)帶中的空穴數(shù)目P和占有電子的受主能

5、級(jí)數(shù)目相等。在T很低，kT比小很多時(shí)，（1）上式兩邊取對(duì)數(shù)得（2）做曲線，它近似成直線，由此直線的斜率可求得受主雜質(zhì)的電離能。在T較高時(shí)，(3)說明這時(shí)受主雜質(zhì)已幾乎完全電離，價(jià)帶中的空穴數(shù)已接近受主雜質(zhì)數(shù)，處于雜質(zhì)電離飽和區(qū)。同理對(duì)n型半導(dǎo)體可以得出電子濃度：（4）式中為導(dǎo)帶有效能級(jí)密度，為導(dǎo)帶底能級(jí)，為受主密度，為受主雜質(zhì)能級(jí)。兩邊取對(duì)數(shù)：（5）作曲線，它近似為一直線，由此直線斜率可求得施主雜質(zhì)的電離能。（二）、載流子的電導(dǎo)率在一般電場(chǎng)情況下，半導(dǎo)體導(dǎo)電也服從歐姆定律，電流密度與電場(chǎng)成正比：j=σE（6）從理論可知，電導(dǎo)率σ與導(dǎo)

6、電類型和載流子濃度有關(guān)，當(dāng)混合導(dǎo)電時(shí)：圖3電導(dǎo)率與溫度其中和分別為電子和空穴的遷移率，可見電導(dǎo)率決定于兩個(gè)因素：載流子濃度和遷移率。圖3表示電導(dǎo)率σ隨溫度變化的規(guī)律，可分為三個(gè)區(qū)域：雜質(zhì)部分電離的低溫區(qū)（B點(diǎn)右側(cè)）、雜質(zhì)電離飽和的溫度區(qū)（A，B之間）、本征激發(fā)的高溫區(qū)（A點(diǎn)左側(cè)）。（三）、霍耳效應(yīng)1、霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)是一種電流磁效應(yīng)（如圖4）。當(dāng)樣品通以電流I，并加一磁場(chǎng)垂直于電流，則在樣品的兩側(cè)產(chǎn)生一個(gè)霍耳電勢(shì)差：（7）與樣品厚度d成反比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I成正比。比例系數(shù)叫做霍耳系數(shù)。當(dāng)電流通過樣品（假設(shè)為p型）時(shí)，垂直磁場(chǎng)

7、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生一個(gè)洛倫茲力,使電荷產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn)。偏轉(zhuǎn)的載流子停在邊界積累起來，產(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng)E，直到電場(chǎng)對(duì)載流子的作用力F=qE與磁圖4霍爾效應(yīng)示意圖場(chǎng)作用的洛倫茲力相抵消為止，即（8）這時(shí)電荷在樣品中流動(dòng)時(shí)將不再偏轉(zhuǎn)，霍耳電勢(shì)場(chǎng)就是由這個(gè)電場(chǎng)建立起來的。如果樣品是n型，則橫向電場(chǎng)與前者相反，所以n型樣品的霍耳系數(shù)有不同的符號(hào)，據(jù)此可以判斷材料的導(dǎo)電類型。2、一種載流子導(dǎo)電的霍耳系數(shù)設(shè)p型樣品的p>>n，寬度為w，通過樣品電I=pqvwd,，則空穴的速度v=I/pqwd,代入式（8），有可以得到（9）與（7）式相比得(10)對(duì)于

8、n型樣品，其霍耳系數(shù)為（11）由式（9）、（10）可得霍耳系數(shù)（12）式中的是霍耳電壓，單位為V；I,B和d的單位分別是A,T和cm.考慮到載流子運(yùn)動(dòng)的速度是遵循麥克斯韋速度分布，不斷受到晶格和電離雜質(zhì)散射等影響而改變的，霍耳系數(shù)的公