江蘇2009屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試題

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1、江蘇省2009屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試題（八）一．填空題1.若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________．2.若，其中是虛數(shù)單位，則__________3.若不等式：的解集是非空集合，則___________.4.是等差數(shù)列，，則數(shù)列的前項(xiàng)和____________.5.設(shè)為圓的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_(kāi)________．6.過(guò)點(diǎn)和雙曲線右焦點(diǎn)的直線方程為.7.為△的邊的中點(diǎn)，若，則____________.第9題8.若為定義在上的函數(shù)，則“存在，使得”是“函數(shù)為非奇非偶函數(shù)”的__________________條件.9.一個(gè)圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所

2、示，容器內(nèi)有一個(gè)實(shí)心的球，球的直徑恰等于圓柱的高.現(xiàn)用水將該容器注滿，然后取出該球（假設(shè)球的密度大于水且操作過(guò)程中水量損失不計(jì)），則球取出后，容器中水面的高度為cm.（精確到0.1cm）10.某班級(jí)在一次身高測(cè)量中，第一小組10名學(xué)生的身高與全班學(xué)生平均身高170cm的差分別是，，，，，，，10，，。則這個(gè)小組10名學(xué)生的平均身高是________cm．11.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的=_________．開(kāi)始k←1S←0k≤100?S←S+2k-1k←k+1結(jié)束輸出S否是912.若的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是。13.已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍

3、是________________．14.定義函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：(1)該函數(shù)的值域?yàn)椋?2)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值；(3)該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；(4)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.上述命題中正確的個(gè)數(shù)是____________二．解答題15.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是.（Ⅰ）若，，且的面積，求的值；（Ⅱ）若，試判斷的形狀.916.如圖，在直三棱柱中，，.第16題圖（1）下圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖，請(qǐng)據(jù)此畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（2）若是的中點(diǎn)，求四棱錐的體積.17.國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為

4、：，各種類型家庭的n如下表所示：家庭類型貧困溫飽小康富裕最富裕nn>60%50%

5、設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)(2)設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為?試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。19.設(shè)函數(shù)，其中為正整數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并就的情形證明你的結(jié)論；（2）證明：；（3）對(duì)于任意給定的正整數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值.20.觀察數(shù)列：①；②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列；③9(1)對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請(qǐng)你類比周期函數(shù)的定義，為這類數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)

6、列的定義：對(duì)于數(shù)列，如果________________________，對(duì)于一切正整數(shù)都滿足___________________________成立，則稱數(shù)列是以為周期的周期數(shù)列；(2)若數(shù)列滿足為的前項(xiàng)和，且，證明為周期數(shù)列，并求；(3)若數(shù)列的首項(xiàng)，且，判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論.試題答案一．填空題1.2.33.4.185.16.5.7.08.充分且非必要條件9.8.310.17011.1000012.13...14.1個(gè)二．解答題15.解：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得．聯(lián)立方程組解得，．（Ⅱ）由題意得，當(dāng)時(shí)，，為直

7、角三角形當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，所以，為等腰三角形．916.（1）解：.（2）：如圖所示.由，，則面.所以，四棱錐的體積為17.．解：（1）因?yàn)?002年底剛達(dá)到小康，所以n=50%且2002年每戶家庭消費(fèi)支出總額為9600元，故食品消費(fèi)支出總額為9600×50%=4800元?jiǎng)t，即2007年底能達(dá)到富裕（2）設(shè)2002年的消費(fèi)支出總額為a元，則從而求得元，又設(shè)其中食品消費(fèi)支出總額為從而求得元。當(dāng)恩格爾系數(shù)為，解得則6年后即2008年底起達(dá)到富裕。18.解：（1）由于點(diǎn)在橢圓上，2=4,9橢圓C的方程為焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0），（1，0）（2）設(shè)的中點(diǎn)為B（x,