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《在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于a、b兩點》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A、B兩點，點A在原點的左側(cè)，點B的坐標點B的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，-3），（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式及點A的坐標；（我做的是y=x2-2x-3，A（-1，0）（2）若點P是直線BC下方拋物線上的一個懂點，當點P運動到什么位置時，△BPC的面積最大？求出此時點P的坐標和△BPC的最大面積。（我做的是P（1，-4），最大面積為3.5（3）若點Q是拋物線上的一個動點，當點Q運動到什么位置時，△ACQ是以AC為一條直角邊的直角三角形？請高手解一
2、下，解好有分加，thankyouverymuch問題補充：額，不讓插入圖片……辛辛苦苦畫了半天啊………………?2012-2-25最佳【推薦答案】(1)把點A(-1,0)代入解析式得1-b+c=0,由拋物線對稱軸為x=1可得-b/2=1解得b=-2,c=-3,所以這個二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3(2)當y=0時,x=-1或3,所以點B的坐標為(3,0)又因為y=(x-1)^2-4,所以拋物線的頂點坐標為C(1,-4),作拋物線的對稱軸CH交x軸于H,過點D作DM⊥x軸于M,因為EH//DM,所以EH/DM=BH
3、/BM,即EH/12=2/6,所以EH=4,所以EC與AB互相垂直平分,所以四邊形BCAE為菱形,①若四邊形BCEF為平行四邊形,則BF=EC=8,且BF//CE,則點F為(3,8);②若四邊形BECF為平行四邊形,同理得點F的坐標為(3,-8);③若四邊形BCFE為平行四邊形時,F與點A重合,所以此時點F的坐標為(-1,0)另外強調(diào)一點剛才討論的平行四邊形的三種情況分別是以BE,BC,EC為對角線是三種可能的情形,(一般情況下我們都會分別以現(xiàn)有的三角形的三邊分別作對角線來討論平行四邊形的三種可能的情形.(3)當由(
4、2)我們可得BE//AC,所以BD//AC,△PAD的面積等于梯形PACB的面積因為,△PAD與梯形PACB等高(因為BD//AC),如果二者面積相等,那么1/2*(PB+AC)*h=1/2*DE*h,所以PB+AC=DE,所以設(shè)PB=a,6√5-a=2√5+a,所以a=2√5,所以點P與點A重合點P的坐標為(1,4)貌似不是這道啊.。。。。。參考資料：?2012-3-18薦平面直角坐標系:原點
5、平面直角坐標系:二次函數(shù)
6、平面直角坐標系:直線
7、平面直角坐標系:四邊形【其他答案】（3）分別過A、C做直線AC的垂線與拋物
8、線的交點為Q1、Q2所以AQ1的解析式為y=1/3x+1/3AQ2為y=1/3x-3上倆式分別與拋物線方程聯(lián)立求的Q1（3/10，10/9）Q2（7/3，-20/9）?2012-2-25?????如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求這個二次函數(shù)的表達
9、式．（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．?2011-12-18【推薦答案】（1）運用待定系數(shù)法將B（3，0），C（0，-3）兩點的坐標代入y=x2+bx+c，求出解析式即可；（2）將四邊形ABPC的面積，面積分割為S△AOC+S△OCP+S△OPB求出三個三角形的面積即可得出；（3）根據(jù)菱形
10、的性質(zhì)，得出y=-32，（負2分之3），x的值，從而得出P點的坐標．解：（1）將B（3，0），C（0，-3）兩點的坐標代入y=ax2-2x+c得：{9a-6+c=0c=-3解得：{a=1c=-3，∴二次函數(shù)的表達式為：y=x2-2x-3；（2）當點P運動到拋物線頂點時，連接AC，PC，PB，做PM⊥AB，PN⊥OC，∵二次函數(shù)的表達式為y=x2-2x-3；∴P點的坐標為（1，-4），即PN=1，PM=4，還可得出OB=3，OC=3，AO=1，∴四邊形ABPC的面積=S△AOC+S△OCP+S△OPB=12×AO×OC
11、+12×PN×OC+12PM×OB，（12是2分之1）=12×1×3+12×1×3+12×4×3，=9；（3）存在點P，使四邊形POP′C為菱形，設(shè)P點坐標為（x，y），PP′交CO于E，若使四邊形POP′C是菱形，則有PC=PO，連接PP′，則PM⊥CO于M，∴OM=MC=32，（32為2分之3，下面的也是）∴y=-32．∴x2-2x-3=-
