2013屆上海市初三六校聯(lián)考數(shù)學試卷(理科班用)

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1、上海市2013屆初三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題；2.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題:(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.下列計算正確的是（A）；（B）；（C）；（D）．2.將直線向左平移兩個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（A）；（B）；（C）；

2、（D）．3.已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是（A）2；（B）3；（C）6；（D）11．4.已知點P（x，y）在函數(shù)的圖象上，那么點P應(yīng)在平面直角坐標系中的（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．5.關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（A）；（B）；（C）；（D）．6.一個平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”．圖1中的四個平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為，，，，則下列關(guān)系中正確的是圖1

3、（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空題:（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7.計算：▲．8.因式分解：▲．數(shù)學2013第5頁（共5頁）9.方程的根是▲．10.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為▲．xФ25圖2ODCBA11.已知一組數(shù)據(jù)，，，的方差是，則新的一組數(shù)據(jù)，，，（a為常數(shù)，）的方差是▲（用含a，的代數(shù)式表示）．12.函數(shù)的定義域是▲．13.如圖2，已知零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）量零件的內(nèi)孔直徑AB．若，量得CD=10mm

4、，則零件的厚度x=▲mm．14.在△ABC中，點D在邊BC上，BD=3CD，，，那么▲（用和表示）．15.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b，且a，b分別取0，1，2，3，若a，b滿足，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，得出“心有靈犀”的概率為▲．16.在平面直角坐標系中，設(shè)點P到原點O的距離為，OP與x軸的正方向的夾角為，則用[，]表示點P的極坐標．顯然，點P的坐標和它的極坐標存在一一對應(yīng)關(guān)系，如點P的坐標（1，1）的極坐標為P[，]，則極坐標Q[，]的坐標為▲．17.勾股定理有著悠

5、久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票（圖3）．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理．在如圖4所示的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D、E在邊PR上，點G、F在邊PQ上，那么△PQR的周長等于▲．CK圖4ABDEQPRHGF圖3ABCDE圖518.如圖5，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，點D在線段AC上，點E在線段BC的延長線上，將△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)60°

6、得到△（點D的對應(yīng)點為點，點E的對應(yīng)點為點），聯(lián)結(jié)、，過點C作數(shù)學2013第5頁（共5頁），垂足為N，直線CN交直線于點M，則MN的長為▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計算：．20.（本題滿分10分）解方程：．21.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）圖6、7分別是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150cm，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76cm，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的長度

7、（結(jié)果保留根號）；（2）求水箱半徑OD的長度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）．圖7DBACOE圖622.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測．（1）圖8是小芳家2012年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖．19217816211680132185198181129155178圖8123456789101112月份050100150200用電量（千瓦時）根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：①2012年小芳家月用電量最小的是▲月，四個季度中用電量最大的是第▲季度；②求2012年5月至6月用