09級高數(shù)試卷或答案 (1)

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1、珠海校區(qū)2009學年度第二學期09《高等數(shù)學》期中考試試題參考答案⑴求滿足條件的函數(shù)解:而,故⑵計算累次積分:解:⑶若計算二重積分解:由對稱性,故⑷求第一型曲線積分其中C是單位圓周解:由對稱性,若記上半圓周為C1,有⑸若C是圓周逆時針方向,求第二型曲線積分解:由格林公式,但積分區(qū)域D關于x軸對稱,被積函數(shù)為y的奇函數(shù),故⑹若函數(shù)求解:因為于是⑺求由圓柱面與拋物面及所圍立體的體積.解:用柱坐標,⑻求三重積分其中Ω是由拋物面與平面所圍閉區(qū)域.解:⑼求曲線積分其中曲線L方程為逆時針方向.解:但在坐標原點,此條件不成立.記,順時針方向,則在所圍區(qū)域內,格林公式成立

2、,即故⑽計算曲面積分其中為上半球面取上側.作平面z=0,記平面和半球面所圍區(qū)域為Ω,取外側,由高斯公式=故

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