應(yīng)用時(shí)間序列分析論文應(yīng)用統(tǒng)計(jì)

《應(yīng)用時(shí)間序列分析論文應(yīng)用統(tǒng)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、應(yīng)用時(shí)間序列分析大作業(yè)姓名：陳叮學(xué)號(hào)：5061214012專業(yè)班級(jí)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)18院系：信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)系時(shí)間：2017/5/22題目：對(duì)蘇格蘭異性結(jié)婚數(shù)據(jù)的時(shí)序分析摘要：本文以蘇格蘭1855年至2015年異性結(jié)婚數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，首先運(yùn)用R軟件對(duì)1855-2010年的結(jié)婚數(shù)據(jù)繪制時(shí)序圖、自相關(guān)圖和做差分進(jìn)行相關(guān)分析，得出一階差分后的數(shù)據(jù)是趨于平穩(wěn)的，然后根據(jù)主觀確定擬合模型為，并運(yùn)用R軟件里面的函數(shù)進(jìn)行模型的自動(dòng)選擇，得出模型即模型最優(yōu)，故我們所選擇的擬合模型是最優(yōu)的，最后運(yùn)用模型預(yù)測(cè)并進(jìn)行預(yù)測(cè)殘差檢驗(yàn)，得出了蘇格蘭2011-2015年異

2、性結(jié)婚數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值（29200.45，28905.94，28905.94，28905.94，28905.94）與實(shí)際值（29135，30534，27547，28702，28020）相比，相差不大，這說(shuō)明模型擬合較好，能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)水平，而且殘差檢驗(yàn)也表明預(yù)測(cè)殘差是平均值為0且方差為常數(shù)的正態(tài)分布(服從零均值、方差不變的正態(tài)分布)，這進(jìn)一步說(shuō)明模型是可以提供非常合適預(yù)測(cè)的模型。關(guān)鍵詞：蘇格蘭；函數(shù)；函數(shù)；R軟件；預(yù)測(cè)二、數(shù)據(jù)來(lái)源本文的數(shù)據(jù)是1855-2015年蘇格蘭的結(jié)婚數(shù)據(jù)(Marriages,Scotland,1855to2015)

3、，數(shù)據(jù)可以從網(wǎng)上(https://www.nrscotland.gov.uk/statistics-and-data/statistics/statistics-by-theme/vital-events/marriages-and-civil-partnerships/marriages-time-series-data)下載，數(shù)據(jù)見(jiàn)附件一。三、模型的定階與確定3.1模型的定階3.1.1序列預(yù)處理[1]首先，我們對(duì)蘇格蘭1855年至2010年的時(shí)間序列進(jìn)行時(shí)序圖和自相關(guān)分析，分析結(jié)果如圖3.1.1.1和圖3.1.1.2所示，程序見(jiàn)附錄

4、一。圖3.1.1.1蘇格蘭1855年至2010年異性結(jié)婚數(shù)據(jù)的時(shí)序圖圖3.1.1.2蘇格蘭1855年至2010年異性結(jié)婚數(shù)據(jù)的自相關(guān)圖圖3.1.1.1顯示蘇格蘭的結(jié)婚數(shù)值的均值和方差變動(dòng)很大，隨著時(shí)間的增加，具有明顯的上升趨勢(shì)，是典型的非平穩(wěn)序列。第10頁(yè)共13頁(yè)圖3.1.1.2顯示該序列的自相關(guān)系數(shù)都超出了兩倍標(biāo)準(zhǔn)誤差，所以進(jìn)一步證明了該序列是非平穩(wěn)的。綜上所述，該序列是非平穩(wěn)序列。對(duì)于該非平穩(wěn)時(shí)間序列，首先我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行1階差分處理，以便消除其具有的強(qiáng)烈的趨勢(shì)性，來(lái)觀察數(shù)據(jù)是否大致趨于平穩(wěn)。因此得到的1階差分時(shí)間序列圖如下：圖3.1

5、.1.3蘇格蘭1855年至2010年異性結(jié)婚數(shù)據(jù)1階差分后的時(shí)序圖從圖3.1.1.3中我們可以看出，經(jīng)過(guò)1階差分后，該序列的平均值和方差是大致平穩(wěn)的，所以我們使用ARMIA(p,1,d)模型是很合適的。通過(guò)一階差分，我們?nèi)コ私Y(jié)婚數(shù)據(jù)的趨勢(shì)部分，剩下了不規(guī)則部分。接下來(lái)我們可以檢驗(yàn)不規(guī)則部分中鄰項(xiàng)數(shù)數(shù)值是否具有相關(guān)性；如果有的話，可以幫助我們建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)蘇格蘭異性結(jié)婚數(shù)據(jù)的數(shù)值趨勢(shì)。3.1.2平穩(wěn)性檢驗(yàn)由圖3.1.1.3可以認(rèn)為該序列一階差分后，序列基本平穩(wěn)，為了進(jìn)一步判斷其平穩(wěn)性，考察差分序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，如圖五和

6、圖六所示。圖3.1.2.1自相關(guān)圖顯示延遲2階、3階、4階和5階時(shí)的自相關(guān)值超出了2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍，但是其他在延遲1-25階的自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，從而判斷該序列有很強(qiáng)的短期相關(guān)性，是2階截尾，所以可以初步認(rèn)為1階差分后序列平穩(wěn)。圖3.1.2.2偏自相關(guān)圖顯示,在延遲2階和4階時(shí)的偏自相關(guān)系數(shù)超出了2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍，從lag4之后縮小至0，是4階截尾，該序列趨于平穩(wěn)。綜上所述，我們可以認(rèn)為該序列的一階差分序列自相關(guān)圖2階截尾和偏自相關(guān)圖4階截尾。第10頁(yè)共13頁(yè)圖3.1.2.1該序列一階差分后的自相關(guān)圖圖3.1.2.2該序列一

7、階差分后的偏自相關(guān)圖3.1.3純隨機(jī)性檢驗(yàn)為了判斷序列是否有分析價(jià)值，必須對(duì)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，即白噪聲檢驗(yàn)。如表3.1.3.1所示，P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05的臨界值，因此，拒絕原假設(shè)，即可以認(rèn)定1階差分后的序列是平穩(wěn)非白噪聲序列，需要建立模型來(lái)擬合該序列的變化趨勢(shì)。表3.1.3.1純隨機(jī)性檢驗(yàn)代碼Box.test(dataseriesdiff1,type="Ljung-Box",lag=30);Box-LjungtestData:Dataseriesdiff1X-squared=83.411Df=30P-value=6.313e-073

8、.2模型確定3.2.1根據(jù)階數(shù)確定模型第10頁(yè)共13頁(yè)由該序列一階差分的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，知道自相關(guān)值在滯后2階之后為0,且偏自相關(guān)值在滯后4階之后縮小至0，那么意味著接下來(lái)的ARIMA模型對(duì)于一階時(shí)間