大學(xué)畢業(yè)論文-—原子與光場(chǎng)的熵交換研究.doc

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1、長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目名稱(chēng)：原子與光場(chǎng)的熵交換研究題目類(lèi)別：研究論文畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。作者簽名：　　　　　日　期：　　　　　指導(dǎo)教師簽名：　　　　　日　　期：　　　　　使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解大學(xué)關(guān)于收

2、集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。作者簽名：　　　　　日　期：　　　　　1引言由于原子與光場(chǎng)間的糾纏特性對(duì)研究原子和場(chǎng)量子態(tài)制備以及量子信息處理至關(guān)重要，因而關(guān)于原子與光場(chǎng)間的糾纏特性的研究是量子光學(xué)領(lǐng)域內(nèi)較為活躍的課題之一。Jaynes-Cummings(J-C)模型是描述單模場(chǎng)與原子相互作用的可精確求解的理想模型。

3、它是由Jaynes和Cummings在討論微波激射器時(shí)提出的，由單個(gè)二能級(jí)原子（或分子）與一單模量子化的光場(chǎng)組成的相互作用系統(tǒng)的理想模型，它是描述原子與光場(chǎng)相互作用的一種理想模型。由于對(duì)它只需作旋波近似就可精確求解，因此不僅在量子光學(xué)中，而且在激光物理，核磁共振和量子場(chǎng)論等許多問(wèn)題中都常被采用。電磁場(chǎng)能誘導(dǎo)原子不同本征態(tài)間的許多躍遷，然而最可能的躍遷是令原子只具有兩個(gè)非簡(jiǎn)并能級(jí)：和，這樣的原子稱(chēng)為二能級(jí)原子。二能級(jí)原子的本征躍遷頻率為，。當(dāng)它與頻率為的單模輻射場(chǎng)發(fā)生作用時(shí)就導(dǎo)致共振躍遷。顯然，二能級(jí)原子是一個(gè)實(shí)際原子的理想模型，它在研究光與物質(zhì)相互作用的理論中起著很重要作用。從概念

4、上說(shuō)，二能級(jí)原子與磁場(chǎng)中自旋為的粒子屬于同一類(lèi)粒子，所以有時(shí)也稱(chēng)它為自旋為的贗自旋粒子。二能級(jí)原子與輻射場(chǎng)相互作用系統(tǒng)的哈密頓量為（1）輻射場(chǎng)的能量由波矢為，頻率為的無(wú)窮多模式的光子疊加而成。裸原子的能量由原子贗自旋算符的分量確定，原子與光場(chǎng)的相互作用哈密頓量可以表示為（2）式中第一項(xiàng)反映原子由上態(tài)躍遷到下態(tài)，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)光子的相互作用過(guò)程，第二項(xiàng)表征原子由下態(tài)躍遷到上態(tài)同時(shí)吸收一個(gè)光子的相互作用過(guò)程，第三項(xiàng)對(duì)應(yīng)原子躍遷到上態(tài)并發(fā)射一個(gè)光子的過(guò)程，第四項(xiàng)則描述原子躍遷到下態(tài)同時(shí)吸收一個(gè)光子的相互作用過(guò)程。若在（1）（2）式中略去不保持系統(tǒng)能量守恒的后兩項(xiàng)，則稱(chēng)為旋波近似，此時(shí)系統(tǒng)的

5、哈密頓量成為（3）利用J-C模型可以揭示原子與光場(chǎng)相互作用過(guò)程中一系列重要的非經(jīng)典性質(zhì)，如原子布居反轉(zhuǎn)的崩塌與回復(fù)現(xiàn)象、原子與光場(chǎng)的壓縮效應(yīng)以及原子與光場(chǎng)的糾纏特性等。vonNeumann熵自動(dòng)包含了量子系統(tǒng)密度矩陣的全部統(tǒng)計(jì)矩，它既可靈敏的度量量子態(tài)的純度以及原子與光場(chǎng)的關(guān)聯(lián)程度，又可充分展示系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為特征。一個(gè)量子系統(tǒng)VonNuemnan嫡的定義為:對(duì)于兩體量子系統(tǒng)，有下面嫡不等式成立：這里和分別是子系統(tǒng)A和B的約化密度矩陣，是復(fù)合系統(tǒng)的密度矩陣。當(dāng)且僅當(dāng)復(fù)合系統(tǒng)密度矩陣能夠?qū)懗珊偷闹狈e時(shí)，不等式式的等號(hào)成立。Orszag等研究了J-C模型中原子vonNeumann熵的演化

6、規(guī)律，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)相干場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的二能級(jí)原子的狀態(tài)在崩塌區(qū)域的某一時(shí)刻（即回復(fù)時(shí)刻）接近純態(tài)。Phoenix等利用vonNeumann熵考察了J-C模型中原子與場(chǎng)的糾纏。Boukobza等進(jìn)一步揭示了J-C模型中原子和場(chǎng)的糾纏與它們vonNeumann熵交換間的關(guān)聯(lián)。在1990年Banacloche利用線性熵得到了與Orszag相似的結(jié)論，所不同的是Banacloche僅討論了原子初態(tài)為純態(tài)的情形。原子與光場(chǎng)作用的性質(zhì)不但與環(huán)境有關(guān)，而且與原子模型和光場(chǎng)密切的關(guān)聯(lián)，不同的光場(chǎng)與原子作用將具有不同的非經(jīng)典性質(zhì)。Bekenstein等人給出了灰體輻射場(chǎng)的光子數(shù)分布，引起了人們對(duì)灰體輻射場(chǎng)的興趣。

7、灰體輻射場(chǎng)不同于相干場(chǎng)，它處于混合態(tài)，其無(wú)序度不僅依賴(lài)于腔體溫度，而且與腔體吸收系數(shù)()有密切的關(guān)系。當(dāng)腔體的吸收系數(shù)=1時(shí)，腔體稱(chēng)為絕對(duì)黑體，黑體輻射場(chǎng)即為熱光場(chǎng)，其光子數(shù)分布僅由腔體溫度決定。所以灰體場(chǎng)的特殊點(diǎn)在于灰體輻射場(chǎng)不同于相干場(chǎng)，它處于混合態(tài)，而由J-C模型描述的系統(tǒng)的演化規(guī)律依賴(lài)于系統(tǒng)的初態(tài)，因而二能級(jí)原子與灰體場(chǎng)相互作用過(guò)程中原子和光場(chǎng)線性熵的交換規(guī)律值得深入探討。2006年，趙杰和郭紅研究了二能級(jí)原子與灰體場(chǎng)相互作用過(guò)程中原子和光場(chǎng)線性熵的演化規(guī)律，