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《把數(shù)學(xué)建模的思想和方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去北京理工大學(xué)葉其孝一.數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性二.為什么要把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程?三.怎樣融入?A.融入的幾個(gè)原則B.具體做法:兩個(gè)例子1.復(fù)利和抵押貸款買房問(wèn)題2.易拉罐問(wèn)題—一個(gè)想法改變了可口可樂(lè)易拉罐的形狀四.幾個(gè)值得注意的問(wèn)題五.困難和可能的解決辦法一.數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù).戴維(E.David,1972年曾任尼克松總統(tǒng)的科學(xué)顧問(wèn)，1966年入選美國(guó)工程院院士)在1984年說(shuō)的一段話：“…對(duì)數(shù)學(xué)研究的低水
2、平的資助只能來(lái)自對(duì)于數(shù)學(xué)研究帶來(lái)的好處的完全不妥的評(píng)價(jià)，顯然，很少有人認(rèn)識(shí)到當(dāng)今被如此稱頌的‘高技術(shù)’本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)?！?..thelowlevelsofsupportformathematicsresearchcanonlyflowfromatotallyinadequatepreciationofthebenefitsitconfers.Apparently,toofewpeoplerecognizethatthe"hightechnology"thatissocelebratedtodayi
3、sessentiallymathematicaltechnology.E.E.DavidJr.,NoticesofAmericanMathematicalSociety,v.31(1984),no.2,p.142.錢學(xué)森教授1989年在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教育與科研座談會(huì)上的講話中說(shuō):“但是他(指美國(guó)Brown大學(xué)教授、應(yīng)用數(shù)學(xué)家謝定裕)的題目叫“數(shù)學(xué)科技”,我想不叫“數(shù)學(xué)科技”,這是數(shù)學(xué)技術(shù),即怎樣給一個(gè)方法,能使科學(xué)的理論通過(guò)電子計(jì)算機(jī)解答具體的科學(xué)技術(shù)問(wèn)題.這包括兩個(gè)方面,第一就是要會(huì)用電子計(jì)算機(jī),
4、會(huì)指揮它去算.第二是電子計(jì)算機(jī)給出的解答,在熒光屏上顯示出來(lái),能夠理解它,別讓它給唬住了.我覺(jué)得后一個(gè)關(guān)于理解的問(wèn)題,就是要從宏觀的整體角度去認(rèn)識(shí),這也是數(shù)學(xué)問(wèn)題.”錢學(xué)森,發(fā)展我國(guó)的數(shù)學(xué)科學(xué),數(shù)學(xué)進(jìn)展,1990,19(2):131-132.21世紀(jì)是科學(xué)和工程數(shù)學(xué)化的世紀(jì).美國(guó)科學(xué)基金會(huì)數(shù)學(xué)部主任Eisenstein在評(píng)述該基金會(huì)把數(shù)學(xué)科學(xué)列為2002-2006該基金會(huì)五大創(chuàng)新項(xiàng)目(其他四個(gè)分別為:環(huán)境中的生物復(fù)雜性,信息技術(shù)研究,納米科學(xué)和工程,以及21世紀(jì)的勞動(dòng)力)之首時(shí)所說(shuō)的,“該重大創(chuàng)新項(xiàng)
5、目背后的推動(dòng)力就是一切科學(xué)和工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)化(Mathematization).”"Thedrivingforcebehindtheinitiativeisthe'mathematization'ofallareasofscienceandengineering."—NSFLaunchesMajorInitiativeinMathematics,AllynJackson,NoticesofAMS,v.48(2001),no.2,190-192.Eisenstein說(shuō).“還有，數(shù)學(xué)帶給其他科學(xué)的‘附加
6、值’現(xiàn)在是比過(guò)去更加看得見(jiàn)了.其他科學(xué)認(rèn)識(shí)到的這種‘附加值’是該創(chuàng)新項(xiàng)目的主要推動(dòng)力量.”"Also,the'value-added'thatmathematicsbringstoothersciencesismorevisibletodaythanithasbeeninthepast.This'value-added'thatothersciencesperceiveisamajordriverinthisinitiative."把對(duì)外部世界各種現(xiàn)象或事件的研究化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模的方法在各種
7、研究方法,特別是與電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)有關(guān)的研究方法中,占有主導(dǎo)地位.數(shù)學(xué)建模的方法能使人們?cè)诮鉀Q復(fù)雜的科學(xué)技術(shù)問(wèn)題時(shí)設(shè)計(jì)出在最佳情勢(shì)下可行的新的技術(shù)手段,并且能預(yù)測(cè)新的現(xiàn)象.A.H.Тихонов,MathematicalModel,《EncyclopaediaofMathematics》,KluwerAcademicPublishers,1995,Vol.3,pp.784-785.《數(shù)學(xué)百科全書(shū)》第三卷,p.648.一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué)的更多的內(nèi)容.數(shù)學(xué)建模和與之相伴的
8、計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具.科學(xué)家正日益依賴于計(jì)算方法，而且在選擇正確的數(shù)學(xué)和計(jì)算方法以及解釋結(jié)果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗(yàn).對(duì)工程師和科學(xué)家的數(shù)學(xué)教育需要變革以反映這一新的現(xiàn)實(shí).FriedmanA.,J.Glimm,J.Lavery,Themathematicalandcomputationalsciencesinemergingmanufacturingtechnologiesandmanagementpractices(新興的的制造技術(shù)和管理實(shí)踐
