信號與系統(tǒng)實驗報告(連續(xù)信號時域卷積)

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1、課程實驗報告題目：連續(xù)時間信號的卷積及信號的頻域分析學院通信與信息工程學院學生姓名林觀佑班級學號B10010429指導教師周波開課學院通信與信息工程學院日期2011年11月9日實驗內(nèi)容：（一）連續(xù)時間信號的卷積問題1：用計算機算卷積是把連續(xù)信號進行采樣，得到一個個離散數(shù)值，然后用數(shù)值計算代替連續(xù)信號的卷積，請推導數(shù)值計算與連續(xù)信號的卷積之間的關系。（學生回答問題）答：設有連續(xù)信號x（t）和y（t），對其進行采樣后可得離散值x（ne）、y（ne）近似表示x、y函數(shù)值（其中e為取樣時間間隔）。設h（t

2、）為兩函數(shù)卷積結果，則有h（t）=,轉化為數(shù)值計算后則為：h（ke）=，將上式中ke用k替代，則有h（k）=，此時若令上式中的時間間隔e無限接近于零，則所得的h（k）的極限值即為兩函數(shù)卷積函數(shù)值。上機題1.已知兩個信號和，試分別畫出和卷積的波形（上機原程序及所畫出的波形圖）。上機原程序:T=0.01;t1=1;t2=2;t3=0;t4=1;t=0:T:t2+t4;x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));

3、y=conv(x1,x2)*T;subplot(3,1,1),plot(t,x1);ylabel('x1(t)');subplot(3,1,2),plot(t,x2);ylabel('x2(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));ylabel('y(t)=x1*x2');xlabel('----→t/s');(波形圖)上機題2.已知兩個信號和，試用數(shù)值計算法求卷積，并分別畫出和卷積的波形。（上機原程序及所畫出的波形圖）上機原程序:t2=3;t4=1

4、1;T=0.01;t=0:T:t2+t4;x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4));y=conv(x,h)*T;yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);subplot(3,1,1),plot(t,x);ylabel('x(t)');subplot(3,1,2),plot(t,h);ylabel('h(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T

5、+1),t,yt,'--r');legend('bynumerical','Theoretical');ylabel('y=x*h');xlabel('---→t/s');(波形圖)實驗內(nèi)容：（二）信號的頻域分析上機題3.求周期矩形脈沖信號的頻譜圖，已知（上機原程序及所畫出的波形圖）上機原程序:a=1;tao=0.1;t=0.5;n0=t/tao;n=0:2*n0;fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));

6、fn_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(4,0.11,'amplitudespectrum');subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),

7、fnang);text(-2,2,'phasespectrum');xlabel('n');grid(波形圖)問題2：改變信號的周期，比較他們的計算結果。（學生通過上機畫出不同周期對應的計算結果并回答問題）周期為0.45時有：a=1;tao=0.1;t=0.45;n0=t/tao;n=0:2*n0;fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));fn_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn

8、_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:10));fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:10));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(4,0.11,'amplitudespectrum');subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);text(-2,2,'phasespe