信號與系統(tǒng)實驗報告(連續(xù)信號時域卷積)

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1、課程實驗報告題目：連續(xù)時間信號的卷積及信號的頻域分析學(xué)院通信與信息工程學(xué)院學(xué)生姓名林觀佑班級學(xué)號B10010429指導(dǎo)教師周波開課學(xué)院通信與信息工程學(xué)院日期2011年11月9日實驗內(nèi)容：（一）連續(xù)時間信號的卷積問題1：用計算機(jī)算卷積是把連續(xù)信號進(jìn)行采樣，得到一個個離散數(shù)值，然后用數(shù)值計算代替連續(xù)信號的卷積，請推導(dǎo)數(shù)值計算與連續(xù)信號的卷積之間的關(guān)系。（學(xué)生回答問題）答：設(shè)有連續(xù)信號x（t）和y（t），對其進(jìn)行采樣后可得離散值x（ne）、y（ne）近似表示x、y函數(shù)值（其中e為取樣時間間隔）。設(shè)h（t

2、）為兩函數(shù)卷積結(jié)果，則有h（t）=,轉(zhuǎn)化為數(shù)值計算后則為：h（ke）=，將上式中ke用k替代，則有h（k）=，此時若令上式中的時間間隔e無限接近于零，則所得的h（k）的極限值即為兩函數(shù)卷積函數(shù)值。上機(jī)題1.已知兩個信號和，試分別畫出和卷積的波形（上機(jī)原程序及所畫出的波形圖）。上機(jī)原程序:T=0.01;t1=1;t2=2;t3=0;t4=1;t=0:T:t2+t4;x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));

3、y=conv(x1,x2)*T;subplot(3,1,1),plot(t,x1);ylabel('x1(t)');subplot(3,1,2),plot(t,x2);ylabel('x2(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));ylabel('y(t)=x1*x2');xlabel('----→t/s');(波形圖)上機(jī)題2.已知兩個信號和，試用數(shù)值計算法求卷積，并分別畫出和卷積的波形。（上機(jī)原程序及所畫出的波形圖）上機(jī)原程序:t2=3;t4=1

4、1;T=0.01;t=0:T:t2+t4;x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4));y=conv(x,h)*T;yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);subplot(3,1,1),plot(t,x);ylabel('x(t)');subplot(3,1,2),plot(t,h);ylabel('h(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T

5、+1),t,yt,'--r');legend('bynumerical','Theoretical');ylabel('y=x*h');xlabel('---→t/s');(波形圖)實驗內(nèi)容：（二）信號的頻域分析上機(jī)題3.求周期矩形脈沖信號的頻譜圖，已知（上機(jī)原程序及所畫出的波形圖）上機(jī)原程序:a=1;tao=0.1;t=0.5;n0=t/tao;n=0:2*n0;fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));

6、fn_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(4,0.11,'amplitudespectrum');subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),

7、fnang);text(-2,2,'phasespectrum');xlabel('n');grid(波形圖)問題2：改變信號的周期，比較他們的計算結(jié)果。（學(xué)生通過上機(jī)畫出不同周期對應(yīng)的計算結(jié)果并回答問題）周期為0.45時有：a=1;tao=0.1;t=0.45;n0=t/tao;n=0:2*n0;fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));fn_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn

8、_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:10));fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:10));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(4,0.11,'amplitudespectrum');subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);text(-2,2,'phasespe