計算題： 已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：q=l3╱8k5╱8，又設pl=3，pk=5。 求 ...

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1、計算題：1、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=L3/8K5/8，又設PL=3，PK=5。⑴、求產(chǎn)量Q=10時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。（5分）⑵、求產(chǎn)量Q=25時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。（5分）求總成本為160時，廠商均衡的Q、K、L的值。（5分）2、已知生產(chǎn)函數(shù)為：Q=L0.5K0.5，試證明：⑴、該生產(chǎn)過程是規(guī)模報酬不變。（7分）⑵它受邊際報酬遞減規(guī)律的支配。3、甲、乙兩公司的產(chǎn)品的需求曲線分別為Q1=200-0.2P1，Q2=400-0.25P2，這兩家公司現(xiàn)在的銷售量分別為100

2、和250。（1）求甲、乙兩公司當前的價格彈性？（2）假定乙公司降價后，使乙公司的銷售量增加到300，同時又導致甲公司的銷售量下降到75，問甲公司產(chǎn)品的交叉彈性是多少？4、壟斷廠商的成本函數(shù)為TC=Q2+2Q，產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=10-3Q，求：（1）利潤極大的銷售價格、產(chǎn)量和利潤；（2）若政府試圖對該壟斷廠商采取限價措施，迫使其按邊際成本定價，求此時的價格和廠商的產(chǎn)量、利潤；（3）求解收支相抵的價格和產(chǎn)量。5.假設某完全競爭廠商使用勞動和資本兩種生產(chǎn)要素進行生產(chǎn)，在短期內，勞動的數(shù)量可變，資本的數(shù)量固定

3、。廠商的成本曲線為和，試計算：（1）廠商預期的長期最低價格是多少？（2）如果要素價格不變，在短期內，廠商會維持經(jīng)營的最低產(chǎn)品價格是多少？（3）如果產(chǎn)品價格是120元，那么在達到短期均衡時，廠商將生產(chǎn)多少產(chǎn)品？獲得的利潤是多少？6..已知某消費者的效用函數(shù)U＝XY，他打算購買X和Y兩種商品，當其每月收入為120元，Px=2元，Py=3元時，試問：（1）為獲得最大的效用，該消費者應如何選擇商品X和Y的消費數(shù)量？（2）假設商品X的價格提高44％，商品Y的價格保持不變，該消費者必須增加多少收入才能保持原有的效用

4、水平？7.已知某一時期內商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P，供給函數(shù)為Qs=-10+5P。(1)求均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。(2)假定供給函數(shù)不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5P。求出相應的均衡價格Pe和均衡量Qe，并作出幾何圖形。(3)假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5P。求出相應的均衡價格Pe和均衡量Qe，并作出幾何圖形。8.假定表2—5是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價格范圍內的需求表：表2—5某商品的的需求表價格(元

5、)12345需求量4003002001000(1)求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。(2)根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2元時的需求的價格點彈性。9假定表2—6是供給函數(shù)Qs=-3+2P在一定價格范圍內的供給表：表2—6某商品的供給表價格(元)23456供給量13579(1)求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。(2)根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=4元時的供給的價格點彈性。10.某種商品原先的價格為1元，銷售量為1000公斤，該商品的需求彈性系數(shù)為2.4，如果降價至0.8元一公斤，此時的銷售量是多少

6、?降價后總收益是增加了還是減少了?增加或減少了多少?11.某商品價格為9美元時，需求量為11；價格為11美元時，需求量為9。請計算(1)P=9，Qd=11作為基數(shù)時的需求彈性；(2)P=11，Qd=9作為基數(shù)時的需求彈性。12.某君對消費品X的需求函數(shù)為P=100-，分別計算價格P=60和P=40時的價格彈性系數(shù)。13.某君消費商品X的數(shù)量與其收入的函數(shù)的關系是：M=1000Q2，計算當收入M=6400時的點收入彈性。14.設需求函數(shù)為Q=，式中M為收入，P為價格，n為常數(shù)，求需求的點收入彈性和價格彈性

7、。15.在英國，對新汽車需求的價格彈性Ed=-1.2，需求的收入彈性Ex=3.0，計算：(a)其他條件不變，價格提高3%對需求的影響；(b)其他條件不變，收入增加2%，對需求的影響；(c)假設價格提高8%，收入增加10%，1980年新汽車銷售量為800萬輛，利用有關彈性系數(shù)的數(shù)據(jù)估計1981年新汽車的銷售量。16.設汽油的需求價格彈性為-0.15，其價格現(xiàn)為每加侖1.20美元，試問汽油價格上漲多少才能使其消費量減少10%?17、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德基快餐的價格為20元，在某消費者關于這

8、兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？18.假設某消費者的均衡如圖所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點已知商品1的價格P1=2元。（1）求消費者的收入；（2）求商品2的價格P2；（3）寫出預算線方程；X2A20U20EBO（三.2圖）30X1（4）求預算線的斜率；（5）求E點的MRS12的值。19